八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)第十一章三角形

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一、選擇題（本大題共8小題）

1、如圖，在A4BC中，乙4cB=100。，入4=20。，D是AB上一點(diǎn)，將AABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上

的B'處，貝！UADB'等于（）

A.40°B,20°C,55°D,30°

2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260。，則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有（）

A.4條B.5條C.6條D.7條

3、如圖，已知Nl=40。，ZA+ZB=14O°,則NC+ND的度數(shù)為（）

R

A.40°B.60°C.80°D.100°

4、如圖，在AABC中，乙4cB=90。，CD1AB于D,圖中與NACD互余的角有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5、如圖，ZABC=ZACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角/EAC、內(nèi)角/ABC、外角NACF.以下結(jié)論:

①AD〃BC；

②NACB=2NADB；

@^ADC=90°-ZABD；

④BD平分NADC；

其中正確的結(jié)論有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

6、如圖，ZABD,NACD的角平分線交于點(diǎn)P,若乙4=50。，Z.D=100,則NP的度數(shù)為（）

A.15°B,20°

C.25°D,30°

7、如圖，ZABC=ZACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角/EAC、內(nèi)角ZABC、外角NACF,以下結(jié)論:

1

?AD//BC-,@ZACB=2ZADB；③"DC=90°-N4BD；④NBDC=2BAC淇中正確的結(jié)論有

（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

8、如圖，七邊形ABCDEFG中，AB,ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)0,若Nl,N2,N3,4的外角和等于210。，則NBOD的

度數(shù)為（）

A.300B.35°C.40°D.45°

二、填空題（本大題共7小題）

9、若從長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、7cm和9cm的小木棒中選取的3根搭成了一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

10、三角形一邊長(zhǎng)為4,另一邊長(zhǎng)為7,且第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為.

11、如圖，在直角三角形ABC中，ZA=9O°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,則點(diǎn)A到BC的距離是

12、如圖，在AABC中，AD是AABC的中線，AB=5cm,AC=3cm,則SAABD：SAACD=

13、AABC的高AD長(zhǎng)為3,且BD=6,CD=2,貝IJAABC的面積是.

14、如圖，在AABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S-BC=Ic???,則以招尸=CMZ.

A2

15、如圖，在ABC中，AD,AE分別是邊CB上的中線和高，AE=6cm,S^ABD=12cm,貝|BC=cm.

BDEC

三、解答題(本大題共8小題)

16、如圖，CE平分ZACD,F為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G||CE交AB于點(diǎn)G,Z.ACD=100°,ZAGF=2O°,求NB的度

數(shù).

17、如圖，AABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)。，^CAB=50°,zC=60°,求NDAE和

NBOA的度數(shù).

18、如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，G是AD上的一點(diǎn)，BG,CG分另I」平分/ABC,zACB,GH1BC,垂

足為H,求證：

(l)NBGC=90°+1Z.B/1C；

(2)Z1=Z2.

19、已知A4BC,P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(A、B、C、P中任意三點(diǎn)都不在同一直線上).連接PB、PC,設(shè)NPB4=x。,

z

Z.PCA—y°,乙BPC=m°,Z,BAC=n°.B

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在內(nèi)時(shí)，

①若n=80,x=10,y=20,貝！Jm=____；

②探究x、y、m、n之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論.

（2）當(dāng)點(diǎn)P在A4BC外時(shí)，直接寫(xiě)出x、v、m、n之間所有可能的數(shù)量關(guān)系，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形.

20、（1）問(wèn)題解決：如圖1,△ABC中，BO、CO分別是NABC和NACB的平分線，0為BO、CO交點(diǎn)，若立力=

62。，求NBOC的度數(shù)；（寫(xiě)出求解過(guò)程）

O

圖2

（2）拓展與探究

①如圖1,A4BC中，BO、CO分別是NABC和NACB的平分線，0為BO、CO交點(diǎn)，則NBOC與NA的關(guān)系是

;（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）

②如圖2,BO、CO分別是/ABC和NACB的兩個(gè)外角NCBD和NBCE的平分線，0為BO、CO交點(diǎn)，則NBOC與

NA的關(guān)系是;（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）

③如圖3,BO、CO分別是AABC的一個(gè)內(nèi)角/ABC和一個(gè)外角NACE的平分線，0為BO、CO交點(diǎn)，則NBOC與

ZA的關(guān)系是.（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）

21、如圖1是一個(gè)五角星

A

(1)計(jì)算：NA+/B+NC+ND+NE的度數(shù).

(2)當(dāng)BE向上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A時(shí)，如圖2,五個(gè)角的和(即NCAD+NB+NC+ND+NE)有無(wú)變化？說(shuō)明你的理由.

22、(13分)請(qǐng)你參與下面探究過(guò)程，完成所提出的問(wèn)題.(1)探究1：如圖1,P是的內(nèi)角乙如匕與乙4cB

的平分線M和。尸的交點(diǎn)，若q=7。?，貝|］上=_度；

(2)探究2：如圖2,F是力。的外角-05U與外角4CB的平分線BP和0的交點(diǎn)，求上BR?與乙4的數(shù)量

關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(3)拓展：如圖3,P是四邊形4BCD的外角NIBC與4CF的平分線BF和CT的交點(diǎn)，設(shè)乙4+ND=盤.

①直接寫(xiě)出?C與a的數(shù)量關(guān)系；

②根據(jù)a的值的情況，判斷AEFC的形狀(按角分類).