城固縣2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研評估試題（卷）八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分。考試時(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．如圖為部分“卦”的符號(hào)，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若分式的值為0，則x的值為（）A．－1 B．0 C．1 D．23．在中，若，，則BC邊的長為（）A．3 B．4 C．5 D．64．把多項(xiàng)式分解因式，應(yīng)提的公因式是（）A．12ab B．4ab C．3ab D．35．如圖，點(diǎn)O在內(nèi)，且到三邊的距離相等，連接OB、OC，若，則∠A的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．45° D．30°6．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．－2 B．－1 C．0 D．57．如圖，的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．若，，則的周長為（）A．12 B．16 C．17 D．288．關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．且第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．分解因式：______．10．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和正好是它的外角和的4倍，則n的值為______．11．如圖，在和中，，，垂足分別為C，B，要根據(jù)“HL”證明，應(yīng)添加的條件是______．12．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是______．13．如圖，的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF，GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)E，H在邊AB上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊CD上，若的面積為20，則陰影區(qū)域的面積為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解不等式：．15．（5分）解分式方程：．16．（5分）先化簡，再求值，其中．17．（5分）線段OA和C、D兩點(diǎn)的位置如圖所示，請用尺規(guī)作圖法在線段OA上作一點(diǎn)B，連接BC、BD、CD，使得是以CD為底邊的等腰三角形．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，在中，連接AC，延長AC至點(diǎn)E，延長CA至點(diǎn)F，使，連接DF、BE．求證：．19．（5分）解不等式組：，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．20．（5分）如圖，的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FG、DG．求證：EG與DF互相平分．21．（6分）騎行被稱為黃金有氧運(yùn)動(dòng)，能讓全身內(nèi)臟器官得到鍛煉，有益于心肺耐力，增強(qiáng)心肺功能．某商店老板銷售一種自行車，這款自行車的進(jìn)價(jià)為400元/輛，標(biāo)價(jià)為720元/輛．活動(dòng)期間要降價(jià)銷售，他要以不低于進(jìn)價(jià)40%的利潤才能出售，商店老板每輛最多可以降價(jià)多少元？22．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）先向下平移2個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位得到（點(diǎn)、、分別與點(diǎn)A、B、C對應(yīng)），請?jiān)趫D中畫出；（2）將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)A、C對應(yīng)），請?jiān)趫D中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（7分）閱讀材料：對于形如這樣的二次三項(xiàng)式，我們可以直接用公式法把它分解成的形式，但對于二次三項(xiàng)式，就不能直接用公式法分解了．此時(shí)，我們可以在中間先加上一項(xiàng)9，使它與的和構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去9，則整個(gè)多項(xiàng)式的值不變．即：．像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．利用上述“配方法”分解因式：（1）；（2）．24．（8分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上，點(diǎn)E在外，連接EF、CF、DE，，．（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；（2）連接BE、AE、AD，若，求證：．25．（8分）漢中仙毫產(chǎn)自漢中秦巴山區(qū)，以單芽或一芽一葉初展為原料，經(jīng)過特殊工藝加工而成，外形微扁挺秀勻齊，嫩綠顯毫，香氣高銳持久．某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種包裝的漢中仙毫，每盒A款包裝的漢中仙毫比每盒B款包裝的漢中仙毫貴10元，用6400元購進(jìn)A款包裝的漢中仙毫和用6000元購進(jìn)B款包裝的漢中仙毫的盒數(shù)相同．（1）求A款包裝的漢中仙毫和B款包裝的漢中仙毫的進(jìn)價(jià)每盒各為多少元？（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃用不多于15800元購進(jìn)這兩種包裝的漢中仙毫共100盒，則A款包裝的漢中仙毫最多購進(jìn)多少盒？26．（10分）問題探究（1）如圖1，在中，已知，，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)G，求BG的長；問題解決（2）某科技公司現(xiàn)有一塊形如四邊形ABCD的研發(fā)基地，如圖2，已知米，米，，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)G．為了響應(yīng)國家“科教興國”戰(zhàn)略，現(xiàn)需要擴(kuò)大基地面積．?dāng)U建方案如下：點(diǎn)P是射線BG上一動(dòng)點(diǎn)，連接