2025年陜西省榆林市名校初三高中畢業(yè)生第二次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測試題數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．在一次男子馬拉松長跑比賽中，隨機(jī)抽取了10名選手，記錄他們的成績（所用的時(shí)間）如下：選手12345678910時(shí)間(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推斷不正確的是（）A．這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130B．這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147C．在這次比賽中，估計(jì)成績?yōu)?30min的選手的成績會比平均成績差D．在這次比賽中，估計(jì)成績?yōu)?42min的選手，會比一半以上的選手成績要好2．如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π﹣ B．π+ C．π+2 D．2π﹣23．某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（）A．這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分B．這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分C．這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分D．這10名同學(xué)體育成績的方差為24．﹣0.2的相反數(shù)是（）A．0.2 B．±0.2 C．﹣0.2 D．25．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數(shù)為()A．62° B．38° C．28° D．26°6．下列各式計(jì)算正確的是()A． B． C． D．7．截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．28 B．29 C．30 D．318．下列說法正確的是()A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對角線互相平分的四邊形是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形9．我國的釣魚島面積約為4400000m2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106B．44×105C．4×106D．0.44×10710．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．3a2－a2=2 B．a(chǎn)2·a3=a6 C．(－a2)3=－a6 D．a(chǎn)2÷a2=a二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E．F分別在邊AB、AC上）．當(dāng)以B．E．D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似時(shí)，BE的長為_____．12．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是_____．13．如圖，在中，,,為邊的高，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在第一象限，若從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸向右以每秒1個(gè)單位長的速度運(yùn)動，則點(diǎn)隨之沿軸下滑，并帶動在平面內(nèi)滑動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)竭_(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動連接，線段的長隨的變化而變化，當(dāng)最大時(shí)，______.當(dāng)?shù)倪吪c坐標(biāo)軸平行時(shí)，______.14．已知（x、y、z≠0），那么的值為_____．15．寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：______．16．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．17．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，則∠ACF的度數(shù)為__________°．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請問官軍多少數(shù)．”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．問官和兵各幾人？19．（5分）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個(gè)“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中（n為大于3的整數(shù)），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．驗(yàn)證如圖2，在有一個(gè)“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中，證明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．證明3，在有一個(gè)“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中，證明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．延伸如圖4，在有兩個(gè)連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中（n為大于4的整數(shù)），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣）×180°．20．（8分）為響應(yīng)“植樹造林、造福后人”的號召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹棵，由于同學(xué)們的積極參與，實(shí)際參加的人數(shù)比原計(jì)劃增加了，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了棵，問實(shí)際有多少人參加了這次植樹活動？21．（10分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．（1）求證：△AEH≌△CGF；（2）在點(diǎn)E、F、G、H運(yùn)動過程中，判斷直線EG是否經(jīng)過某一個(gè)定點(diǎn)，如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由23．（12分）“綠水青山就是金山銀山”，北京市民積極參與義務(wù)植樹活動．小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨即抽取了其中30戶家庭，收集的數(shù)據(jù)如下（單位：棵）：112323233433433534344545343456（1）對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析：①繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖，請補(bǔ)充完整；②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______；（2）“互聯(lián)網(wǎng)＋全民義務(wù)植樹”是新時(shí)代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新，2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù)，小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式，由此可以估計(jì)該小區(qū)采用這種形式的家庭有______戶．24．（14分）解方程組：．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可求解．詳解：平均數(shù)=（129+136+140+145+146+148+154+158+165+175）÷10=149.6(min),故這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過130，A正確，C錯(cuò)誤；因?yàn)楸碇惺前磸男〉酱蟮捻樞蚺帕械模还?0名選手，中位數(shù)為第五位和第六位的平均數(shù)，故中位數(shù)是（146+148）÷2=147(min),故B正確，D正確.故選C.點(diǎn)睛：本題考查的是平均數(shù)和中位數(shù)的定義．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．2、D【解析】分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC，然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可.詳解：連接CD．∵∠C=90°，AC=2，AB=4，∴BC==2．∴陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC==.故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，圓的面積公式，三角形的面積公式及割補(bǔ)法求圖形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積=S半圓ACD+S半圓BCD-S△ABC是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：10名學(xué)生的體育成績中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)==38.4方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；∴選項(xiàng)A，B、D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．4、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以﹣0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.5、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)．注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明△BDF≌△ADE．詳解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故選C．點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】A選項(xiàng)中，∵不是同類二次根式，不能合并，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，∵，∴本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，∵，而不是等于，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，∵，∴本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.7、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：＝30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8、D【解析】分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.詳解：A、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；

故選D．點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理．9、A【解析】4400000=4.4×1．故選A．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．10、C【解析】選項(xiàng)A，3a2－a2=2a2；選項(xiàng)B，a2·a3=a5；選項(xiàng)C，(－a2)3=－a6；選項(xiàng)D，a2÷a2=1.正確的只有選項(xiàng)C，故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3或【解析】

以B．E．D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似分兩種情形畫圖分別求解即可.【詳解】如圖作CM⊥AB當(dāng)∠FED=∠EDB時(shí)，∵∠B=∠EAF=∠EDF∴△EDF~△DBE∴EF∥CB,設(shè)EF交AD于點(diǎn)O∵AO=OD,OE∥BD∴AE=EB=3當(dāng)∠FED=∠DEB時(shí)則∠FED=∠FEA=∠DEB=60°此時(shí)△FED~△DEB,設(shè)AE=ED=x,作DN⊥AB于N，則EN=,DN=,∵DN∥CM，∴∴∴x∴BE=6-x=故答案為3或本題考察學(xué)生對相似三角形性質(zhì)定理的掌握和應(yīng)用，熟練掌握相似三角形性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵，本題計(jì)算量比較大，計(jì)算能力也很關(guān)鍵.12、【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，∴指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：．故答案為此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13、4【解析】

（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD=BD，從而可求出OD=4，然后根據(jù)當(dāng)O，D，C共線時(shí)，OC取最大值求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD，分AC∥y軸、BC∥x軸兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理列式計(jì)算即可．【詳解】（1），，當(dāng)O，D，C共線時(shí)，OC取最大值，此時(shí)OD⊥AB.∵，∴△AOB為等腰直角三角形，∴；（2）∵BC=AC，CD為AB邊的高，∴∠ADC=90°，BD=DA=AB=4，∴CD==3，當(dāng)AC∥y軸時(shí)，∠ABO=∠CAB，∴Rt△ABO∽Rt△CAD，∴，即，解得，t=，當(dāng)BC∥x軸時(shí)，∠BAO=∠CBD，∴Rt△ABO∽Rt△BCD，∴，即，解得，t=，

則當(dāng)t=或時(shí)，△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行．

故答案為t=或．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】解：由（x、y、z≠0），解得：x=3z，y=2z，原式===1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值和解二元一次方程組，難度適中，關(guān)鍵是先用z把x與y表示出來再進(jìn)行代入求解．15、y=x﹣1(答案不唯一)【解析】一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k>0，b<0，由此可得如：y=x﹣1(答案不唯一).16、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．17、58【解析】

根據(jù)HL證明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB=∠EAB，求出∠CAB=∠ACB=45°，求出∠BCF=∠BAE=13°，即可求出答案．【詳解】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABE=∠CBF=90°，在Rt△CBF和Rt△ABE中∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL），∴∠FCB=∠EAB，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°．∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣32°=13°，∴∠BCF=∠BAE=13°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+13°=58°故答案為58本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、官有200人，兵有800人【解析】

設(shè)官有x人，兵有y人，根據(jù)1000官兵正好分1000匹布，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)官有x人，兵有y人，依題意，得：，解得：．答：官有200人，兵有800人．本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）1．【解析】

（1）如圖2，延長AB交CD于E，可知∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，即可解答（2）如圖3，延長AB交CD于G，可知∠ABC＝∠BGC+∠C，即可解答（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，可知∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠2+∠A4+∠4，再找出規(guī)律即可解答【詳解】（1）如圖2，延長AB交CD于E，則∠ABC＝∠BEC+∠C，∠BEC＝∠A+∠D，∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D；（2）如圖3，延長AB交CD于G，則∠ABC＝∠BGC+∠C，∵∠BGC＝180°﹣∠BGC，∠BGD＝3×180°﹣（∠A+∠D+∠E+∠F），∴∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣310°；（3）如圖4，延長A2A3交A5A4于C，延長A3A2交A1An于B，則∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠2+∠A4+∠4，∵∠1+∠3＝（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A1……+∠An），而∠2+∠4＝310°﹣（∠1+∠3）＝310°﹣[（n﹣2﹣2）×180°﹣（∠A5+∠A1……+∠An）]，∴∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A1……+∠An﹣（n﹣1）×180°．故答案為1．此題考查多邊形的內(nèi)角和外角，，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì)，屬于中考常考題型20、人【解析】

解：設(shè)原計(jì)劃有x人參加了這次植樹活動依題意得：解得x=30人經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程式的根實(shí)際參加了這次植樹活動1.5x=45人答實(shí)際有45人參加了這次植樹活動．21、（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】

(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)，然后連接對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用22、（1）見解析；（2）直線EG經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由見解析.【解析】分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠C=90°，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH證出AH=CF，由SAS證明△AEH≌△CGF即可求解；（2）連接AC