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一次分式函數(shù)三、知識(shí)梳理1(5分鐘)
一次分式函數(shù)的性質(zhì):一次分式函數(shù)及其應(yīng)用例1.已知函數(shù)f(x)=的定義域是{x|x∈R,x≠-3}.(1)求函數(shù)f(x)的值域;(2)若f(x)在(-∞,t)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.解
依題意知,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R,x≠-3},所以a=3.又因?yàn)閒(x)在區(qū)間(-∞,t)上單調(diào)遞增,所以t≤-3,即t的取值范圍為(-∞,-3].考題講練1(10分鐘)變式探究1(變結(jié)論)本例中,所有條件不變,則函數(shù)g(x)=f(sin
x)的值域?yàn)?/p>
.
例1.已知函數(shù)f(x)=的定義域是{x|x∈R,x≠-3}.變式探究2(變結(jié)論)本例中,所有條件不變,則f(2023)+f(2024)+f(-2029)+f(-2030)=
.
8解析
由于f(x)=2+,所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-3,2)對稱,因此f(x)+f(-6-x)=4,于是f(2
023)+f(-2
029)=f(2
024)+f(-2
030)=4,故f(2
023)+f(2
024)+f(-2
029)+f(-2
030)=8.例1.已知函數(shù)f(x)=的定義域是{x|x∈R,x≠-3}.C
分離常數(shù)法
借助反比例函數(shù)圖像平移例2:AC多選BCD例3:多選ABD二次型分式函數(shù)求最值知識(shí)梳理2(5分鐘)例4.考題講練2
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