山西?。ù笸貐^(qū)）2022年中考一模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)．為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法．作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，其周長(zhǎng)就無限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而可用來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）A．0.5 B．1 C．3 D．π2．（2016四川省甘孜州）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為（）A．π B．2π C．4π D．8π3．若，代數(shù)式的值是A．0 B． C．2 D．4．某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)(單位：萬元)11938743這11名員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)、平均數(shù)分別是A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，65．某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A．8 B．10 C．21 D．226．某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A．（7+x）（5+x）×3=7×5 B．（7+x）（5+x）=3×7×5C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D．（7+2x）（5+2x）=3×7×57．若A(﹣4，y1)，B(﹣3，y2)，C(1，y3)為二次函數(shù)y＝x2﹣4x+m的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y28．多項(xiàng)式4a﹣a3分解因式的結(jié)果是（）A．a(chǎn)（4﹣a2）B．a(chǎn)（2﹣a）（2+a）C．a(chǎn)（a﹣2）（a+2）D．a(chǎn)（2﹣a）29．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是（）（A）33（B）34（C）35（D）3610．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=5，AC=53，則∠B的度數(shù)是（

）A．30°B．45°C．50°D．60°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AF⊥BD，垂足為E，AF交BC于點(diǎn)F，連接DF．圖中有全等三角形_____對(duì)，有面積相等但不全等的三角形_____對(duì)．12．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．13．如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,小于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AB,AC于點(diǎn)E,F;②分別以點(diǎn)E,F為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D．則∠ADC的度數(shù)為.

14．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P，則線段PQ的最小是______．15．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，則∠BAD=_______°．16．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）春節(jié)期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)．共享汽車：無固定租金，直接以租車時(shí)間（時(shí)）計(jì)費(fèi)．如圖是兩種租車方式所需費(fèi)用y1（元）、y2（元）與租車時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)你幫助小麗一家選擇合算的租車方案．18．（8分）如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使四邊形BEDF為菱形．19．（8分）在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸?千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：①從甲庫運(yùn)往B庫糧食噸；②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食噸；③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點(diǎn).若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；若，求直線的解析式及的面積21．（8分）如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且△EAC是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)．22．（10分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_______，圖①中m的值是_____；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高（1）△ACD與△ABC相似嗎？為什么？（2）AC2＝AB?AD成立嗎？為什么？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，5），B．（1）求，的值；（2）過點(diǎn)P（n，0）作x軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時(shí)，寫出n的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠COD＝60°，得到△COD是等邊三角形，得到OC＝CD，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】連接OC、OD，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠COD＝60°，又OC＝OD，∴△COD是等邊三角形，∴OC＝CD，正六邊形的周長(zhǎng)：圓的直徑＝6CD：2CD＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：∵每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，∴OA=4，∵將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，∴∠AOA′=90°，∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為：=2π．故選B．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3、D【解析】

由可得，整體代入到原式即可得出答案．【詳解】解：，

，

則原式．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1，，則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為萬元．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵．5、D【解析】分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．詳解：一共30個(gè)數(shù)據(jù)，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選D.點(diǎn)睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：由題意得；如圖知；矩形的長(zhǎng)="7+2x"寬=5+2x∴矩形襯底的面積=3倍的照片的面積，可得方程為(7+2X)(5+2X)=3×7×5考點(diǎn)：列方程點(diǎn)評(píng)：找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題．7、B【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x=2，A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）在對(duì)稱軸左側(cè)，圖象開口向上，利用y隨x的增大而減小，可判斷y3＜y2＜y1.【詳解】拋物線y=x2﹣4x+m的對(duì)稱軸為x=2，當(dāng)x<2時(shí)，y隨著x的增大而減小，因?yàn)?4<-3<1<2，所以y3＜y2＜y1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】4a﹣a3=a（4﹣a2）=a（2﹣a）（2+a）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EM⊥OA，垂足為M，∵A（1，0），B（0，2），∴OA-1，OB=2，又∵∠AOB=90°，∴AB==，∵AB//CD，∴∠ABO=∠CBG，∵∠BCG=90°，∴△BCG∽△AOB，∴，∵BC=AB=，∴CG=2，∵CD=AD=AB=，∴DG=3，∴DE=DG=3，∴AE=4，∵∠BAD=90°，∴∠EAM+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠EAM=∠ABO，又∵∠EMA=90°，∴△EAM∽△ABO，∴，即，∴AM=8，EM=4，∴AM=9，∴E（9，4），∴k=4×9=36；故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．10、D【解析】根據(jù)圓周角定理的推論，得∠B=∠D．根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得∠ACD=90°．

在直角三角形ACD中求出∠D．則sinD=AC∠D=60°∠B=∠D=60°．故選D．“點(diǎn)睛”此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論以及銳角三角函數(shù)的定義，解答時(shí)要找準(zhǔn)直角三角形的對(duì)應(yīng)邊．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、11【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，每一個(gè)角都是直角可得AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，然后利用“邊角邊”證明Rt△ABD和Rt△CDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答．【詳解】有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由：在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；有，△BFD與△BFA，△ABD與△AFD，△ABE與△DFE，△AFD與△BCD面積相等，但不全等．故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等．12、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．13、65°【解析】

根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【詳解】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，∵∠CAB=50°，

∴∠CAD=25°；

在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，

∴∠ADC=65°（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；

故答案是：65°．14、【解析】解：過點(diǎn)C作CP⊥直線AB于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)PQ最小，連接CQ，如圖所示．當(dāng)x=0時(shí)，y=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)y=0時(shí)，x=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），∴OA=4，OB=3，∴AB==5，∴sinB=．∵C（0，﹣1），∴BC=3﹣（﹣1）=4，∴CP=BC?sinB=．∵PQ為⊙C的切線，∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，∴PQ==．故答案為．15、15【解析】

根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，∠AOB=60°，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案．【詳解】解：∵OABC為平行四邊形，OA=OC=OB，∴四邊形OABC為菱形，∠AOB=60°，∵OD⊥AB，∴∠BOD=30°，∴∠BAD=30°÷2=15°．故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問題，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖②中表示（+2）+（﹣5）=﹣1，故答案為﹣1．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y1=kx+80，y2=30x；（2）見解析．【解析】

（1）設(shè)y1=kx+80，將（2，110）代入求解即可；設(shè)y2=mx，將（5，150）代入求解即可；（2）分y1=y2，y1＜y2，y1＞y2三種情況分析即可.【詳解】解：（1）由題意，設(shè)y1=kx+80，將（2，110）代入，得110=2k+80，解得k=15，則y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y1=15x+80；設(shè)y2=mx，將（5，150）代入，得150=5m，解得m=30，則y2與x的函數(shù)表達(dá)式為y2=30x；（2）由y1=y2得，15x+80=30x，解得x=；由y1＜y2得，15x+80＜30x，解得x＞；由y1＞y2得，15x+80＞30x，解得x＜．故當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)時(shí)，兩種選擇一樣；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)時(shí)，選擇租車公司合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)時(shí)，選擇共享汽車合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法.18、見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥DC，OB=OD，由平行線的性質(zhì)可得∠OBE=∠ODF，利用ASA判定△BOE≌△DOF，由全等三角形的性質(zhì)可得EO=FO，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形BEDF是平行四邊形；（2）添加EF⊥BD（本題添加的條件不唯一），根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形即可判定平行四邊形BEDF為菱形．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，O是BD的中點(diǎn)，∴AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，又∵∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）EF⊥BD．∵四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定，熟知平行四邊形的性質(zhì)與判定及菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）①（100﹣x）；②（1﹣x）；③（20+x）；（2）從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是2元．【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意解答即可；（Ⅱ）弄清調(diào)動(dòng)方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”．詳解：（Ⅰ）設(shè)從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸；①從甲庫運(yùn)往B庫糧食（100﹣x）噸；②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食（1﹣x）噸；③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食（20+x）噸；故答案為（100﹣x）；（1﹣x）；（20+x）．（Ⅱ）依題意有：若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，則甲庫運(yùn)到B庫（100﹣x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫（1﹣x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫（20+x）噸．則，解得：0≤x≤1．從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為：y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（1﹣x）+8×20×[120﹣（100﹣x）]=﹣30x+39000；∵從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食（1﹣x）噸，∴0≤x≤1，此時(shí)100﹣x＞0，∴y=﹣30x+39000（0≤x≤1）．∵﹣30＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值，最小值是2．答：從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是2元．點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最佳方案”．20、（1），N(3，6)；（2）y＝－x＋2，S△OMN＝3.【解析】

（1）求出點(diǎn)M坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，把N點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入解析式即可求得橫坐標(biāo)；

（2）根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式，求得N點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線MN的解析式，根據(jù)△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN即可得到答案．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，∴M(6，3)．∵反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(diǎn)M，∴3＝．∴k＝1．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．當(dāng)y＝6時(shí)，x＝3，∴N(3，6)．(2)由題意，知M(6，2)，N(2，6)．設(shè)直線MN的解析式為y＝ax＋b，則，解得，∴直線MN的解析式為y＝－x＋2．∴S△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN＝36－6－6－2＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，求得M、N點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析（2）4-3【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直可證菱形,(2)根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)△EAC是等邊三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的長(zhǎng)度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的長(zhǎng)度,即DO的長(zhǎng)度,在Rt△AOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長(zhǎng)度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解．試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,EO是AC邊上中線,∴EO⊥AC,即BD⊥AC,∴平行四邊形ABCD是是菱形.(2)∵平行四邊形ABCD是是菱形,∴AO=CO==4,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,∴DO=BO=3,在Rt△EAO中,由勾股定理可得