PAGEPAGE1§1.1.1集合及其表示方法一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．我校愛好足球的同學(xué)組成一個集合B．是不大于3的自然數(shù)組成的集合C．集合和表示同一集合D．?dāng)?shù)1，0，5，，，，組成的集合有7個元素【答案】C【解析】選項A，不滿足確定性，故錯誤選項B，不大于3的自然數(shù)組成的集合是，故錯誤選項C,滿足集合的互異性，無序性和確定性，故正確選項D，數(shù)1，0，5，，，，組成的集合有5個元素，故錯誤故選C2．已知集合是，則A． B． C． D．【答案】A【解析】集合本題正確選項：3．若為集合A的四個元素，則以為邊長構(gòu)成的四邊形可能是()A．矩形B．平行四邊形C．菱形D．梯形【答案】【解析】D由于集合中的元素具有“互異性”，故四個元素互不相同，即組成四邊形的四條邊互不相等.選D.4．已知集合，且，則等于（）A．-1B．C．D．或-1【答案】【解析】C或或

∴當(dāng)時，，不符合集合中元素的互異性，故應(yīng)舍去

當(dāng)時，，滿足題意故選C．5．一次函數(shù)y=x+2A．2，4B．x=2,y=4C．2,4D．【答案】D【解析】由題意，聯(lián)立方程組可得yy=xx+2yy=-2xx+8，解得yy=4，∴一次函數(shù)yy=xx+2與yy=-2xx+8的圖象的交點為(∴組成的集合是故選：D．6．對于任意兩個正整數(shù)，，定義某種運算“”如下：當(dāng)，都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，；當(dāng)，中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，，則在此定義下，集合中的元素個數(shù)是（）．A．10個 B．15個 C．16個 D．18個【答案】B【解析】根據(jù)定義知分兩類進(jìn)行考慮，一奇一偶，則，，所以可能的取值為共4個，同奇偶，則，由，所以可能的取值為，共11個，所以符合要求的共15個，故選B.二、填空題7．若，，用列舉法表示________．【答案】【解析】∵時，，時，，時，，時，，時，，時，，∴，故答案為：．8．已知集合至多有一個元素，則的取值范圍_________；若至少有一個元素，則a的取值范圍__________?！敬鸢浮俊窘馕觥坑深}意可知:

當(dāng)A中僅有一個元素時,aa=0,或Δ=9-8aa=0,解得:aa=0,aa=98;

當(dāng)A中有個元素時,Δ=9-8a<0,解得:aa>98;

當(dāng)A中有兩個元素時,Δ=9-8a>0,解得:aa<98;

所以,集合A至多有一個元素時的取值范圍為:aa=0,或aa≥98;三、解答題9．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）小于5的自然數(shù)構(gòu)成的集合；（2）直角坐標(biāo)系內(nèi)第三象限的點集；（3）偶數(shù)集．（4）如圖，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎娟幱安糠值狞c(含邊界上的點)組成的集合M.【答案】（1）{0,1,2,3,4}；（2）{(x,y)|x<0,y<0}；（3）{x|x=2k,k∈Z};(4)MM=10．已知集合，7，，，且，求集合．【答案】1，4，【解析】集合，7，，，且，或舍，解得，當(dāng)時，5，，不成立；當(dāng)時，5，，7，1，，成立．集合1，4，．11．設(shè)為實數(shù)集，且滿足條件：若，則．求證：(1)若，則中必還有另外兩個元素；(2)集合不可能是單元素集．【解析】(1)若a∈A，則11-又∵2∈A，∴11-2∵－