湖北省仙桃市和平外國(guó)語(yǔ)校2025屆中考數(shù)學(xué)試題命題比賽模擬試卷（24）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖,在△ABC中,AD是BC邊的中線(xiàn),∠ADC=30°,將△ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C′的位置,若BC=4,則BC′的長(zhǎng)為()A．2 B．2 C．4 D．32．菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．143．為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此問(wèn)題中，樣本是指（）A．80 B．被抽取的80名初三學(xué)生C．被抽取的80名初三學(xué)生的體重 D．該校初三學(xué)生的體重4．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點(diǎn)C有()A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)5．如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置．如果△ABC的面積為10，且sinA＝，那么點(diǎn)C的位置可以在（）A．點(diǎn)C1處 B．點(diǎn)C2處 C．點(diǎn)C3處 D．點(diǎn)C4處6．如圖，等腰直角三角形位于第一象限，，直角頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．7．在,，則的值為（）A． B． C． D．8．加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時(shí)間為（）A．4.25分鐘 B．4.00分鐘 C．3.75分鐘 D．3.50分鐘9．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線(xiàn)上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，，過(guò)點(diǎn)作軸交直線(xiàn)于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)________________．12．如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC＝5，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，若△BCD的周長(zhǎng)是30，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y＝﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形，點(diǎn)D恰好在雙曲線(xiàn)上，則k值為_(kāi)____．14．如圖，在△ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)．若S△APQ＝1，則S四邊形PBCQ＝__．15．已知，正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為_(kāi)_________cm（結(jié)果保留π）．16．如圖，從甲樓底部A處測(cè)得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測(cè)得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是120m，則乙樓的高CD是_____m（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，海中有一個(gè)小島A，該島四周11海里范圍內(nèi)有暗礁．有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60°的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南偏西45°方向上的點(diǎn)C處．問(wèn)：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）18．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽．從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，樣本容量，a為：（2）n為°，E組所占比例為%：（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生有名．19．（8分）某超市開(kāi)展早市促銷(xiāo)活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．20．（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F在線(xiàn)段DE上，過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點(diǎn)G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求的值．21．（8分）某通訊公司推出了A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh（x為非負(fù)整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題（1）設(shè)方案A的收費(fèi)金額為y1元，方案B的收費(fèi)金額為y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)35＜x＜50時(shí)，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)，請(qǐng)說(shuō)明理由22．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程(為實(shí)數(shù)且)．求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值．23．（12分）計(jì)算：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．24．計(jì)算:.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】連接CC′，∵將△ADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C′的位置，∠ADC=30°，∴∠ADC′=∠ADC=30°，CD=C′D，∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°，∴△DCC′是等邊三角形，∴∠DC′C=60°，∵在△ABC中，AD是BC邊的中線(xiàn)，即BD=CD，∴C′D=BD，∴∠DBC′=∠DC′B=∠CDC′=30°，∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°，∵BC=4，∴BC′=BC?cos∠DBC′=4×=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)，準(zhǔn)確添加輔助線(xiàn)，掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是△ABD的中位線(xiàn)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB．【詳解】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，∴AB=28÷4=7，OB=OD．∵H為AD邊中點(diǎn)，∴OH是△ABD的中位線(xiàn)，∴OHAB7=3.1．故選A．本題考查了菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，

故選C．此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4、A【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【詳解】如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．故選：C．本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．5、D【解析】如圖：∵AB=5,,∴D=4,∵,∴,∴AC=4,∵在RT△AD中，D,AD=8,∴A=,故答案為D.6、D【解析】設(shè)直線(xiàn)y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過(guò)A、E兩點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），△ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求E點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線(xiàn)與△ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：∵，．．又∵過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，∴，∴，∴．故選D.7、A【解析】

本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：tanA=，

∵AC=2BC，

∴tanA=．

故選：A．本題考查了正切函數(shù)的概念，掌握直角三角形中角的對(duì)邊與鄰邊的比是關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=?0.2,b=1.5,c=?2，即p=?0.2t2+1.5t?2，當(dāng)t=?=3.75時(shí)，p取得最大值，故選C.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知：選項(xiàng)A既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形．10、C【解析】

列表得，

1

2

0

-1

1

（1，1）

（1，2）

（1，0）

（1，-1）

2

（2，1）

（2，2）

（2，0）

（2，-1）

0

（0，1）

（0，2）

（0，0）

（0，-1）

-1

（-1，1）

（-1，2）

（-1，0）

（-1，-1）

由表格可知，總共有16種結(jié)果，兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)的結(jié)果有4種，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)都為正數(shù)的概率為，故選C.考點(diǎn)：用列表法（或樹(shù)形圖法）求概率.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

先求出直線(xiàn)y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線(xiàn)定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，

∴B（0，2），

∴OB=2，

令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，

∴A（-6，0），

∴OA=OD=6，

∵OB∥CD，

∴CD=2OB=4，

∴C（6，4），

把c（6，4）代入y=（k≠0）中，得k=1，

故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線(xiàn)定理，待定系數(shù)法．本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)．12、71【解析】分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車(chē)的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．詳解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，AC=y，則x2=4y2+52，∵△BCD的周長(zhǎng)是30，∴x+2y+5=30則x=13，y=1．∴這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是：4（x+y）=4×19=71．故答案是：71．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理在實(shí)際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來(lái)解答此類(lèi)題．13、1【解析】作DH⊥x軸于H，如圖，

當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+3=3，則B（0，3），

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠BAO+∠DAH=90°，

而∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠ABO=∠DAH，

在△ABO和△DAH中∴△ABO≌△DAH，

∴AH=OB=3，DH=OA=1，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

∵頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線(xiàn)y=上，

∴a=1×1=1．故答案是：1.14、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到PQ＝BC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.【詳解】解：∵P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴PQ∥BC，PQ＝BC，∴△APQ∽△ABC，∴＝（）2＝，∵S△APQ＝1，∴S△ABC＝4，∴S四邊形PBCQ＝S△ABC﹣S△APQ＝1，故答案為1．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．15、【解析】考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；正多邊形和圓．分析：本題主要考查求正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角，以及弧長(zhǎng)計(jì)算公式．解：方法一：先求出正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角==120°，所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和=3×=2πcm；方法二：先求出正六邊形的每一個(gè)外角為60°，得正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角120°，每條弧的度數(shù)為120°，三條弧可拼成一整圓，其三條弧的長(zhǎng)度之和為2πcm．16、40【解析】

利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AD，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可得出答案．【詳解】解:由題意可得：∠BDA=45°，則AB=AD=120m，又∵∠CAD=30°，∴在Rt△ADC中，tan∠CDA=tan30°=，解得：CD=40（m），故答案為40．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出tan∠CDA=tan30°=是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn),理由見(jiàn)解析.【解析】分析：作AH⊥BC，由∠CAH=45°，可設(shè)AH=CH=x，根據(jù)可得關(guān)于x的方程，解之可得．詳解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H．由題意，得∠BAH=60°，∠CAH=45°，BC=1．設(shè)AH=x，則CH=x．在Rt△ABH中，∵，解得：．∵13.65＞11，∴貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)．18、（1）200；16（2）126；12%（3）見(jiàn)解析（4）940【解析】分析：（1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，根據(jù)百分比之和為1可得E組百分比；（3）計(jì)算出C和E組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．本題解析：（）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，∴，，（）部分所對(duì)的圓心角，即，組所占比例為：，（）組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：（），∴估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有人．點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，要認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了用樣本估計(jì)總體.19、（1）不可能；（2）.【解析】

（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．20、【解析】

先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)證明△ADE∽△FGH，再由線(xiàn)段DF=BG、FE=HC及BG︰GH︰HC=2︰4︰1，可求得的值.【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B,∵FG∥AB，∴∠FGH=∠B,∴∠ADE=∠FGH,同理：∠AED=∠FHG,∴△ADE∽△FGH,∴,∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，∴DF=BG,同理：FE=HC,∵BG︰GH︰HC=2︰4︰1，∴設(shè)BG=2k，GH=4k，HC=1k,∴DF=2k，F(xiàn)E=1k，∴DE=5k,∴.本題考查