【精品】小升初數(shù)學(xué)試題精粹100例及解析-北京市第一部分1．（浙江）甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，12.5分鐘后兩人相距150米．A、B兩地相距多少米？（分析各種情況解答）2．（延慶縣）李爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險．條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費(fèi)補(bǔ)償設(shè)起付線，鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）級醫(yī)療機(jī)構(gòu)為100元，在起付線以上的部分按70%補(bǔ)償．今年1月份李爺爺由于意外傷害造成骨折，在鎮(zhèn)定點(diǎn)醫(yī)院住院治療了28天，醫(yī)療費(fèi)用共計(jì)5100元．按條款規(guī)定，李爺爺只需自付多少元？3．（延慶縣）求下面各題中的未知數(shù)x．（1）x+x=51（2）21：x=4：4．（延慶縣）學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖．現(xiàn)準(zhǔn)備在東北角劃出草坪的大小的小正方形范圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你在右邊畫出設(shè)計(jì)圖（保留表明作圖過程的線），并根據(jù)圖上的比例尺，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出水池的實(shí)際周長和實(shí)際占地面積．5．（西城區(qū)）甲、乙兩個清潔隊(duì)共同清掃一塊1200平方米的地，甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有工人20人，如果按人數(shù)分配給兩隊(duì)，甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)清掃多少平方米？6．（浦城縣）一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米．圓的面積是多少？7．（浦城縣）甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？8．（富源縣）書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？9．（東城區(qū)）把下表補(bǔ)充完整并回答問題．班級班級人數(shù)近視人數(shù)近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）六一班4020%六二班825%六三班4510合計(jì)（1）班學(xué)生的視力最好，班學(xué)生的視力最需要保?。?）哪個班的學(xué)生近視情況好于平均值？（3）對低于平均值的班級，你想說些什么？談?wù)勀愕目捶ɑ蚪ㄗh．10．（北京）50的2%除以30個，商是多少？11．（北京）壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱體，它的底面直徑是1米，長是1.5米．如果它轉(zhuǎn)5圈，一共壓路多少平方米？12．（北京）有5筐蘋果，第1至第4筐每筐平均有蘋果181個，如果加上第五筐則平均為169個，第5筐有蘋果多少個？13．（北京）媽媽買來一箱桔子，若每天比計(jì)劃多吃一個，則比計(jì)劃少吃2天；若每天比計(jì)劃少吃一個，則計(jì)劃的時間過去后，還剩12個，那么這一箱桔子共個？14．（北京）6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？15．（資中縣）小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進(jìn)行了一個實(shí)驗(yàn)：①在一個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不計(jì)，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）16．（延慶縣）為了籌備畢業(yè)典禮座談會，六（1）班的同學(xué)全部行動起來了．全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購物品，其余的準(zhǔn)備匯報的節(jié)目．六（1）班最少有多少人？17．（延慶縣）甲、乙兩城水路航線路程是480千米，一艘輪船的船長是40歲．這艘輪船上午9：00從甲城出發(fā)開往乙城，每小時行80千米，行了5小時后，距離乙城還有80千米的路程，已經(jīng)航行了全程的幾分之幾？18．（延慶縣）解方程．①χ﹣χ=14②χ：=：．19．（延慶縣）下面的方格紙中每一小格的面積表示1平方厘米．請你在這張方格紙上先畫出一個面積是12平方厘米的三角形，分別用A、B、C標(biāo)出它的頂點(diǎn)．然后畫出這個三角形的軸對稱圖形（畫出對稱軸）．20．（海淀區(qū)）一件工作甲獨(dú)做8小時完成，甲乙合作3小時后，甲有事先走了，由乙又獨(dú)做42小時完成，這項(xiàng)工作由乙一人去做幾小時完成？21．（海淀區(qū)）有18筐蘋果，大筐裝18千克，小筐裝12千克，共值302.4元．如果每千克蘋果降價0.2元，則可得款252元．問大筐、小筐各多少筐？22．（海淀區(qū)）一個棱長6分米的正方體容器裝了一半水，把這些水的40%倒入一個底面積為24平方分米的圓柱形容器里，水的高度是多少分米？23．（朝陽區(qū)）求下列各式中的x．（1）x﹣20%x+7=17（2）：x=：3．24．（朝陽區(qū)）以最小的合數(shù)為長，最小的質(zhì)數(shù)為寬（單位：厘米），畫一個長方形，在這個長方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是，面積是．25．（北京）王茹在社會實(shí)踐中了解到，我市某加工廠原來每月用水468噸，通過采用節(jié)水技術(shù)，原來一年的用水量，現(xiàn)在可以多用一個月．現(xiàn)在這個工廠每月比原來可節(jié)約用水多少噸？26．（北京）一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一塊石塊放進(jìn)了水箱，石塊沒入水中后水面又上升了1.5cm，問這塊石塊的體積是多少？27．（北京）汪師傅把一塊長40cm、寬30cm、高20cm的長方體木料加工成一個圓柱體，聰聰利用所學(xué)的知識提了建議，加工后的圓柱體體積最大，加工后的體積是多少？28．（昌平區(qū)）列式計(jì)算：（1）19.2比某數(shù)的4.5倍少42，求這個數(shù)？（2）4.5除以的商加上8所得的和乘以，結(jié)果是多少？29．（昌平區(qū)）甲倉有糧400噸，，乙倉有糧多少？（根據(jù)題中的已知條件和問題，找出下面6個語句和6個算式的對應(yīng)關(guān)系，用線連接起來．）①乙倉比甲倉多①400÷（1+）②乙倉比甲倉少②400×（1﹣）③乙倉是甲倉的③400÷④甲倉比乙倉多④400×（1+）⑤甲倉比乙倉少⑤400÷（1﹣）⑥甲倉是乙倉的⑥400×．30．（昌平區(qū)）4比5少20%，就是5比4多25%．．31．（昌平區(qū)）修路隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修105米，450天完成，實(shí)際420天完成了，那么實(shí)際每天要修多少米？（用方程解）32．（延慶縣）你知道全國小學(xué)生的人數(shù)嗎？這個數(shù)是由1個億，2個千萬，8個百萬和9個十萬組成的，這個數(shù)寫作，這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是．33．（延慶縣）請你根據(jù)所提供的信息，將算式與相應(yīng)問題用線段連接起來．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的40%，這時距離甲地120千米，距離乙地180千米．（1）1一40%行了多少千米？（2）l20÷40%已行的路程是未行路程的幾分之幾？（3）120÷180未行的路程占全路程的百分之幾？（4）（120+180）×40%甲、乙兩地間的路程是多少千米？34．（延慶縣）少先隊(duì)參加植樹活動．王明說：“我們第一天種了樹苗總數(shù)的30%，第二天種了100棵，兩天剛好種了樹苗總數(shù)的一半．”請你算一算：少先隊(duì)一共要種多少棵樹？35．（延慶縣）解方程．（1）x﹣x=28（2）x：7.5=：．36．（延慶縣）小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖）．（1）這個長方體紙盒的底面積是多少平方厘米？（2）這個長方體紙盒的體積是多少立方厘米？37．（延慶縣）按要求作圖．（1）將圖中的三角形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，把所得到的圖形畫出來．（2）根據(jù)對稱軸a畫出三角形的軸對稱圖形．38．（延慶縣）如圖是幸福小區(qū)的平面圖．（1）如果用（12，5）表示公園的位置，那么佳佳家的位置表示為．（2）下面是佳佳周六上午的作息時間．7：007：107：408：30起床跑步早飯作業(yè)佳佳早晨跑步到文化宮，然后又跑步返回家中共用20分鐘．算一算，她平均每分鐘大約跑多少米？（3）星期天佳佳應(yīng)邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分鐘70米．佳佳出門5分鐘后，王芳以每分鐘80米的速度從自己家里出發(fā)去迎接佳佳．算一算，佳佳出發(fā)多少分鐘后才能與王芳相遇？39．（宣武區(qū)）學(xué)校計(jì)劃購買15臺聯(lián)想電腦，每臺原價5800元．現(xiàn)在甲、乙兩個電腦專賣店都開展促銷活動，促銷方法如下：甲店購買10臺以上給予優(yōu)惠：從第11臺開始七折出售．乙店不限購買數(shù)量，均按八折出售．甲店購買10臺以上給予優(yōu)惠：從第11臺開始七折出售．乙店不限購買數(shù)量，均按八折出售．問題一：請你幫助學(xué)校決策：到哪家專賣店去買比較便宜？（直接回答）問題二：購買這些電腦，共需多少元？（列式解答）40．（崇文區(qū)）請你認(rèn)真觀察下面例題，學(xué)習(xí)例題中介紹的大小比較方法．例：比較20個的連乘積與0.001的大?。?yàn)椋簝蓚€的積是，20個的積=10個的積＜10個的積=．＜0.001，所以：20個的連乘積小于0.001．利用你學(xué)到的方法，比較20個的連乘積與的大?。ê喴獙懗霰容^過程）41．（崇文區(qū)）甲、乙兩列火車分別從A、B兩站開出，相向而行，甲車先出發(fā)20分鐘，相遇時，乙車比甲車多行8千米．已知甲、乙兩車的速度比為3：4，乙車從B站行到A站需2.5小時．求甲、乙兩車的速度及A、B兩站的距離？42．（北京）由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有幾個？43．（海淀區(qū)）六年級共有學(xué)生350人，選出男生的和20名女生參加比賽，剩下的男女生人數(shù)相等．六年級有男生、女生各多少人？第二部分44．（延慶縣）一個長21厘米，寬15厘米，高13厘米的長方體．現(xiàn)在從它上面切下一個盡可能大的正方體，削去部分的體積是多少立方厘米？45．（延慶縣）星期天，小華請8名同學(xué)到家作客，他媽媽用一盒長方體包裝的飲料招待同學(xué)．這個長方體盒子長15厘米，寬12厘米，高20厘米，給每個同學(xué)倒了一滿杯，杯子的底面積是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小華他自己還有飲料喝嗎？（寫出計(jì)算過程）46．（西城區(qū)）地京市原來居民電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度0.485元．從2012年6月1日起實(shí)施階梯電價，以家庭為單位按月分段計(jì)算電費(fèi)，方案如下：240度以內(nèi)部分（含240度）200﹣﹣400度之間部分（含400度）400度以上部分0.485元/度0.535元/度0.785元/度（1）下圖是小張家2011年7～12月用電量統(tǒng)計(jì)圖，從圖中看出小張家下半年用電量總體呈趨勢．（2）經(jīng)調(diào)查北京市居民家庭用電平均每戶每月180度．小張家下半年有個月的用電量超過北京市平均每月用電量．（3）小張家2011年8月份用電300度，如果2012年8月份還用同樣多的電，那么實(shí)行階梯電價后會比2011年8月份多交電費(fèi)多少錢？47．（西城區(qū)）一個汽車專賣店去年計(jì)劃全年銷售600輛汽車，實(shí)際平均每個月銷售75輛，實(shí)際全年比計(jì)劃多銷售多少輛？48．（西城區(qū)）東東家去年五月份用水24噸，今年五月份比去年五月份節(jié)約，今年五月份比去年節(jié)約用水多少噸？49．（西城區(qū)）把某希望小學(xué)操場的平面圖畫在比例尺是1：1000的圖上（如圖）．這個操場的實(shí)際面積是多少平方米？50．（西城區(qū)）下面的工具是由兩個完全相同的圓錐連在一起組成的，兩個圓錐之間互相連通，上面的圓錐裝滿沙子，沙子均勻的流入下面的圓錐中（如圖1），假設(shè)上面圓錐中的沙子全部流入下面的圓錐需要一個小時．計(jì)算從圖1到圖2的情況需要經(jīng)過幾分鐘？51．（西城區(qū)）按要求完成，并回答問題．（1）學(xué)校設(shè)計(jì)一個標(biāo)志，按步驟畫出這個標(biāo)志．首先畫出圖中三角形ABC以直線ι為對稱軸的軸對稱圖形，并涂上陰影；然后以A點(diǎn)為圓心，畫一個半徑2厘米的圓．（2）圖中C點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（，）（3）三角形ABC的面積是平方厘米．52．（西城區(qū)）一個長方體水槽，從里面量長2.5分米，寬1.8分米，高1.5分米，這個水槽的容積是多少立方分米？53．（東城區(qū)）我市去年小學(xué)畢業(yè)生有6000人，今年比去年多．我市今年小學(xué)畢業(yè)生有多少人？54．（東城區(qū)）一塊長方形鐵皮，長25厘米，寬15厘米，從四個角分別剪去邊長厘米的小正方形，然后把四周折起來，做成沒有蓋子的鐵盒，請你幫忙計(jì)算一下：做這樣一個盒子至少需要多少鐵皮？鐵盒的容積是多少？55．（東城區(qū)）一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9厘米的圓錐形鉛錘．當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米．這個圓錐形鉛錘的底面積是多少平方厘米？56．（北京）用簡便方法計(jì)算下列各題，寫出計(jì)算過程．105×++0.6×18﹣×88×2.5×1.25×4．57．（北京）有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，甲乙兩隊(duì)合做需要6天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要幾天？58．（北京）在比例尺為1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米．如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達(dá)？59．（北京）修一條公路，原計(jì)劃每天修0.5千米，40天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修0.3千米，實(shí)際多少天完成？60．（北京）求x的值．x﹣χ=：=x：15．61．（北京）如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于M，，若S△ADM=1，求：梯形的面積．62．（北京）4.8加上3.6與8的積所得的和除以1.2，商是多少？63．（延慶縣）小明看一本書，第一天看了全書的20%，第二天看了80頁，這本書共有多少頁？請你選擇下面其中的一個條件填在題中的橫線上，并解答出來．①兩天共看了112頁．②還剩48頁沒看．③還剩全書的沒看．④這時已經(jīng)看的與沒看的頁數(shù)的比是7：3．64．（延慶縣）學(xué)校用一批?？钯徶没@球，買單價是125元的，可以買32個．如果買單價是80元的，可以買多少個？（用比例知識解答）65．（延慶縣）小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如下圖，單位：厘米），做這樣一個紙盒的至少需要硬紙板多少平方厘米？（接縫處不計(jì)）66．（延慶縣）在統(tǒng)計(jì)表空格中填寫數(shù)據(jù)．永豐小學(xué)五年級各班小圖書箱存書情況統(tǒng)計(jì)表2010年11月15日人數(shù)存書冊數(shù)平均每人存書冊數(shù)合計(jì)一班381905二班1714.5三班40180四班39667．（延慶縣）A車和B車同時從甲、乙兩地相向開出，一直保持勻速前進(jìn)．在距離甲地110千米處相遇．相遇后，兩車?yán)^續(xù)前行，分別到達(dá)甲、乙兩地后立即沿原路返回，在距離乙地70千米處再次相遇．甲、乙兩地的路程是多少千米？68．（延慶縣）某學(xué)校共有教師71人，今年暑假到北京參觀建黨90周年展覽．請幫助他們設(shè)計(jì)一個租車方案，怎樣租車最省錢？租金共多少元？信息：小客車每輛900元，限乘客12人；大客車每輛1900元，限乘客30人．69．（新泰市）下面是申報2008年奧運(yùn)會主辦城市的得票情況統(tǒng)計(jì)圖．（1）四個申辦城市的得票總數(shù)是票．（2）北京得票，占得票總數(shù)的%．（3）投票結(jié)果一出來，報紙、電視都說：“北京得票是數(shù)遙遙領(lǐng)先”，為什么這樣說？70．（海淀區(qū)）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算（1）745×2.4+6.2×225+2.4（2）[（0.8﹣415）÷1313+1.76]×（0.75÷634）71．（高陽縣）列式計(jì)算180比一個數(shù)的50%少10，這個數(shù)是多少？0.375除以的商加上11，再乘，積是多少？72．（東城區(qū)）如果A=49×51，B=48×52，要比較A和B的大小除了可以計(jì)算出它們的結(jié)果外，還可以采用以下的方式．請你在下面的□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)．在橫線中填入“＜”“＞”或“=”．因?yàn)椋篈=49×51=（48+1）×51=48×51+1×□B=48×52=48×（51+1）=48×51+□×1所以：AB．73．（東城區(qū)）學(xué)校舞蹈隊(duì)有60人，合唱隊(duì)的人數(shù)是舞蹈隊(duì)的，合唱隊(duì)有多少人？74．（東城區(qū)）今年4月份（30天）北京空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)顯示，空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)與未達(dá)標(biāo)天數(shù)的比為3：2，4月份空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的天數(shù)是多少？75．（東城區(qū)）食品加工廠把一批醋進(jìn)行灌裝，下表給出了幾種不同的灌裝方案．方案一二三每瓶容量/升0.250.501.00數(shù)量/瓶600300150（1）這批醋的總量是升．（2）沒有變化，每瓶容量和灌裝的瓶數(shù)成比例．（3）如果將這批醋裝入100個瓶子中，每個瓶子要裝升．（4）用比例的方法驗(yàn)證第（3）題的結(jié)論．76．（東城區(qū)）將圖中的長方形，以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體形的體積是多少？77．（東城區(qū)）如圖是A、B兩個工廠2010年產(chǎn)值統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題．（1）工廠A平均每個季度的產(chǎn)值是萬元．（2）工廠B四個季度產(chǎn)值的中位數(shù)是萬元．（3）四季度與一季度相比，工廠A產(chǎn)值增加了萬元，增加了%．（4）四季度與一季度相比，工廠B產(chǎn)值增加了萬元，增加了%．78．（東城區(qū)）一種圍巾打九折后的售價為270元，這種圍巾的原價是多少元？79．（朝陽區(qū)）醫(yī)生建議：一個人平均每天吃鹽最多5克，算一算，一包鹽（500克）4個人至少能吃多少天？80．（朝陽區(qū)）列綜合算式或方程解文字題．（1）與的差除以，商是多少？（2）一個數(shù)的5倍減去這個數(shù)的一半是27，這個數(shù)是多少？81．（朝陽區(qū)）一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，離乙地還有135千米，甲乙兩地相距多少千米？82．（朝陽區(qū)）商場上有批貨，第一天運(yùn)走了總數(shù)的，第二天運(yùn)走總數(shù)的，這時還剩21噸，這批貨共有多少噸？83．（朝陽區(qū)）工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成．如果工作效率不變，每天工作8小時，多少天可以完成任務(wù)？84．（朝陽區(qū)）甲、乙兩地相距960千米，兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行65千米，幾小時后相遇？85．（朝陽區(qū)）一條射線長7米．．（判斷對錯）86．（朝陽區(qū)）有一個圓柱形禮品盒底面周長是12.56分米，高0.5分米，它的體積是多少立方米？87．（北京）打折促銷是商家經(jīng)常采用的促銷手法，某店將進(jìn)價6元的小商品按標(biāo)價的八折出售，仍然可以獲利1.2元，你知道小商品的原來標(biāo)價是多少？（用方程計(jì)算）88．（北京）某人裝修房子，它的書房長4.5米，寬3.6米，用一種方磚正好45塊，客廳長6米，寬4.5米，用同樣的方磚需要多少塊？89．（鹽池縣）我市今年計(jì)劃植樹約84萬棵，前35天栽了49萬棵．照這樣計(jì)算，完成全部任務(wù)要多少天？（用比例解）90．（昌平區(qū)）綠化隊(duì)為一個居民社區(qū)栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）91．（昌平區(qū)）解方程：x：8=：3x﹣1.2x=27．92．（昌平區(qū)）求圖中陰影部分的面積．93．（昌平區(qū)）計(jì)算體積．94．（延慶縣）根據(jù)下列概念間的邏輯關(guān)系將下表補(bǔ)充完整．因數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、1、最小公倍數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、2、5、3倍數(shù)特征、奇數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)．95．（延慶縣）學(xué)校舉行運(yùn)動會，女運(yùn)動員有136名，男運(yùn)動員比女運(yùn)動員的1.5倍少52名，參加運(yùn)動會的男運(yùn)動員有多少名？96．（延慶縣）小華的媽媽為儲備女兒的學(xué)習(xí)費(fèi)用，把節(jié)省下來的5000元錢以教育儲蓄的形式存人銀行，存期三年．三年期教育儲蓄的年利率為3.33%，小紅媽媽到期可得本金和利息一共是多少元？（教育儲蓄免繳利息稅）97．（延慶縣）如圖，學(xué)校有一個邊長為6分米的正方形空地，在空地內(nèi)建一個最大的圓形花壇，這個圓形花壇的面積是多少平方分米？98．（延慶縣）某地對四川汶川地震的捐款中，37.5%來自企業(yè)，25%來自教師，25%來自公務(wù)員，6.25%來自學(xué)生，其他捐款占6.25%．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖．99．（延慶縣）體育課上，同學(xué)們進(jìn)行3分鐘踢毽比賽，8名同學(xué)的成績?nèi)缦拢簩W(xué)號0612131822233642踢毽數(shù)（個）8740123225801680（1）這組同學(xué)踢毽子個數(shù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）分析這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)更能代表這一組同學(xué)踢毽的一般水平？為什么？100．（宣武區(qū)）一項(xiàng)工作，第一天甲、乙兩人合做4小時，完成全部工作的；第二天乙又獨(dú)做了5小時，還剩全部工作的沒完成．這件工作由甲一人獨(dú)做完成需要多少小時？參考答案與試題解析第一部分1．（浙江）甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，12.5分鐘后兩人相距150米．A、B兩地相距多少米？（分析各種情況解答）考點(diǎn)：相遇問題．專題：壓軸題．分析：根據(jù)題干分析，此題可分為兩種情況討論①12.5分鐘后兩人還有150米距離就能相遇，②兩人相遇后有相距150米．解答：解：①兩人還有150米距離就能相遇（100+120）×12.5+150=220×12.5+150=2750+150=2900（米）；②兩人相遇后有相距150米，（100+120）×12.5﹣150=220×12.5﹣150=2750﹣150=2600（米）答：A、B兩地相距2900米或2600米．點(diǎn)評：此題考查了相遇問題中“相距”的問題．2．（延慶縣）李爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險．條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費(fèi)補(bǔ)償設(shè)起付線，鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）級醫(yī)療機(jī)構(gòu)為100元，在起付線以上的部分按70%補(bǔ)償．今年1月份李爺爺由于意外傷害造成骨折，在鎮(zhèn)定點(diǎn)醫(yī)院住院治療了28天，醫(yī)療費(fèi)用共計(jì)5100元．按條款規(guī)定，李爺爺只需自付多少元？考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．專題：壓軸題；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：我們運(yùn)用在起付線以上的錢數(shù)（起付線以上的錢數(shù)是醫(yī)療的總費(fèi)用減去100元，即5100元﹣100元），乘70%就是可以報出的錢數(shù)，再用總價錢減去報出的錢數(shù)，就是李爺爺需自付的錢數(shù)．解答：解：5100﹣（5100﹣100）×70%，=5100﹣3500，=1600（元）；答：李爺爺只需自付1600元．點(diǎn)評：本題運(yùn)用“總錢數(shù)﹣報出的價錢=自付的價錢”進(jìn)行解答即可．3．（延慶縣）求下面各題中的未知數(shù)x．（1）x+x=51（2）21：x=4：考點(diǎn)：方程的解和解方程；解比例．專題：壓軸題；簡易方程．分析：（1）先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2求解，（2）根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4求解．解答：解：（1）x+x=51，2x=51，2x÷2=51÷2，x=25.5；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=1.75．點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意等號要對齊．4．（延慶縣）學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖．現(xiàn)準(zhǔn)備在東北角劃出草坪的大小的小正方形范圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你在右邊畫出設(shè)計(jì)圖（保留表明作圖過程的線），并根據(jù)圖上的比例尺，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出水池的實(shí)際周長和實(shí)際占地面積．考點(diǎn)：畫圓；圓、圓環(huán)的周長；圓、圓環(huán)的面積；圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．專題：壓軸題．分析：根據(jù)題干可知，是把這個大正方形草坪平均分成四個小正方形，如圖所示，在東北方向的小正方形內(nèi)，建一個盡可能大的圓形水池，就是以這個小正方形的邊長為直徑的圓，那么水池的實(shí)際周長與實(shí)際占地面積，就是這個圓的周長和面積，只要測量求得這個圓的半徑即可解決問題；經(jīng)測量可得：原來大正方形的邊長為3.4厘米，則小正方形的邊長就是3.4÷2=1.7厘米，所以圓的直徑就是1.7厘米，根據(jù)圖上比例尺為1：200，可得圓的直徑的實(shí)際距離為：1.7÷=1.7×200=340厘米=3.4米，由此利用圓的周長和面積公式即可解決問題．解答：解：根據(jù)題干分析測量可得：這個圓形水池的直徑圖上距離為：3.4÷2=1.7（厘米），所以這個水池的直徑的實(shí)際距離為：1.7÷，=1.7×200，=340（厘米），=3.4米；所以這個水池的周長為：3.14×3.4=10.676（米），面積為：3.14×（3.4÷2）2，=3.14×1.72，=3.14×2.89，=9.0746（平方米），答：這個水池的周長是10.676米，面積是9.0746平方米．點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)以及正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，根據(jù)題干得出最大圓的直徑是大正方形邊長的一半是解決本題的關(guān)鍵．5．（西城區(qū)）甲、乙兩個清潔隊(duì)共同清掃一塊1200平方米的地，甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有工人20人，如果按人數(shù)分配給兩隊(duì)，甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)清掃多少平方米？考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題．專題：比和比例應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意知甲乙兩隊(duì)分的任務(wù)的比就是人數(shù)的比是30：20=3：2，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：甲隊(duì)分了總?cè)蝿?wù)的，乙隊(duì)分了總?cè)蝿?wù)的．據(jù)此可求了甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)清掃的面積．解答：解：30：20=3：2，1200×=720（平方米），1200×=480（平方米）．答：甲隊(duì)?wèi)?yīng)清掃720平方米，乙隊(duì)要清掃480平方米．點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出甲乙兩隊(duì)掃的面積的比，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系求出各隊(duì)占總面積的幾分之幾，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算．6．（浦城縣）一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米．圓的面積是多少？考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積；長方形的周長；圓、圓環(huán)的周長．分析：分析條件“一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米”可知，首先應(yīng)求出長方形的周長，也就是圓的周長，再根據(jù)圓周長公式變形為“r=C÷2π”算出圓的半徑，最后用圓的面積公式算出這個圓的面積．解答：解：圓的周長=長方形的周長=（長+寬）×2=（10+5.7）×2=31.4（厘米）因?yàn)镃=2πr，所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）圓的面積S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）答：圓的面積是78.5平方厘米．點(diǎn)評：本題主要考查當(dāng)知道圓的周長時，求半徑的方法以及圓面積公式的應(yīng)用．7．（浦城縣）甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？考點(diǎn)：相遇問題．分析：若全程減去20千米則4小時甲乙就會相遇，用這一距離除以時間就是甲乙的速度和，速度和減去甲的速度就是乙的速度．解答：解：（500﹣20）÷4=480÷4=120（千米）；120﹣65=55（千米）；答：乙車每小時行駛55千米．點(diǎn)評：本題可以轉(zhuǎn)化成相遇問題，利用全程÷時間=速度和來求出甲乙的速度和，進(jìn)而求出乙的速度．8．（富源縣）書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買6套，360元錢夠嗎？考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：6折是指現(xiàn)價是原價的60%，把原價看成單位“1”，用原價乘上60%就是一套的現(xiàn)價是多少元，進(jìn)而求出便宜了多少錢？然后用一套的現(xiàn)價乘上6，求出6套的現(xiàn)價，再與360元比較即可求解．解答：解：96×60%=57.6（元）；96﹣57.6=38.4（元）；57.6×6=345.6（元）；345.6＜360；答：買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十．9．（東城區(qū)）把下表補(bǔ)充完整并回答問題．班級班級人數(shù)近視人數(shù)近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）六一班4020%六二班825%六三班4510合計(jì)（1）六一班學(xué)生的視力最好，六二班學(xué)生的視力最需要保?。?）哪個班的學(xué)生近視情況好于平均值？（3）對低于平均值的班級，你想說些什么？談?wù)勀愕目捶ɑ蚪ㄗh．考點(diǎn)：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息；統(tǒng)計(jì)結(jié)果的解釋和據(jù)此作出的判斷和預(yù)測．專題：壓軸題；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算與應(yīng)用．分析：由于近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，也叫近視率，近視率=×100%，據(jù)此可求出六一班的近視人數(shù)及六二班的總?cè)藬?shù)，近而求出三個班的總?cè)藬?shù)及三個班的近視人數(shù)，用總近視人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出總近視率，完成此表．（1）由表可以看出六一班學(xué)生視力最好，六二班視力較差，最需要保?。唬?）六一班的學(xué)生近視情況好于平均值；（3）于低于平均值的班級，可能平時注意眼睛衛(wèi)生，科學(xué)用眼，預(yù)防近視工作做得比較好，希望這些班級要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)科學(xué)用眼，保護(hù)好視力，爭近視率逐步下降．解答：解：六一近視人數(shù)：40×20%=8（人），六二總?cè)藬?shù)：8÷25%=32（人），六三近視率：10÷45≈22.2%，三個班總?cè)藬?shù)：40+32+45=117（人），三個班總近視人數(shù)：8+8+10=26（人），三個班總近視率：26÷117≈22.2%，（1）六一班學(xué)生視力最好，六二班視力較差，最需要保??；（2）六一班的學(xué)生近視情況好于平均值；（3）對于低于平均值的班級，可能平時注意眼睛衛(wèi)生，科學(xué)用眼，預(yù)防近視工作做得比較好，希望這些班級要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)科學(xué)用眼，保護(hù)好視力，爭近視率逐步下降．故答案為：班級班級人數(shù)近視人數(shù)近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）六一班8六二班32六三班22.2%合計(jì)1172622.2%點(diǎn)評：此題主要考查的是如何觀察統(tǒng)計(jì)表，并從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．10．（北京）50的2%除以30個，商是多少？考點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算．專題：文字?jǐn)⑹鲱}．分析：根據(jù)題意，先求出50的2%和30個分別是多少，進(jìn)而用除法計(jì)算求得商．解答：解：（50×2%）÷（30×），=1÷6，=；答：商是．點(diǎn)評：解決此題明確要求商，必須先求出被除數(shù)和除數(shù)，所以計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)的算式要加上括號來改變運(yùn)算順序．11．（北京）壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱體，它的底面直徑是1米，長是1.5米．如果它轉(zhuǎn)5圈，一共壓路多少平方米？考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題．分析：先利用圓的周長公式求出滾筒的底面周長，進(jìn)而求出滾筒轉(zhuǎn)5圈經(jīng)過的路程，用滾筒轉(zhuǎn)5圈經(jīng)過的路程乘滾筒的長，就是一共壓路的面積．解答：解：3.14×1×5×1.5，=23.55（平方米）；答：一共壓路23.55平方米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明白：滾筒壓過的路面是一個長方形，長方形的長就等于滾筒滾過的長度，寬就等于滾筒的長，利用長方形的面積公式即可求解．12．（北京）有5筐蘋果，第1至第4筐每筐平均有蘋果181個，如果加上第五筐則平均為169個，第5筐有蘋果多少個？考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．分析：先根據(jù)“平均每筐蘋果的重量×筐數(shù)=總重量”分別求出5筐蘋果的總重量和前4筐蘋果的總重量，進(jìn)而根據(jù)“5筐蘋果的總重量﹣前4筐蘋果的總重量=第5筐蘋果的重量”進(jìn)行解答．解答：解：169×5﹣181×4，=845﹣724，=121（個）；答：第5筐有蘋果121個．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系分別求出5筐蘋果的總重量和前4筐蘋果的總重量，然后用5筐蘋果的總重量減去前4筐蘋果的總重量即可．13．（北京）媽媽買來一箱桔子，若每天比計(jì)劃多吃一個，則比計(jì)劃少吃2天；若每天比計(jì)劃少吃一個，則計(jì)劃的時間過去后，還剩12個，那么這一箱桔子共60個？考點(diǎn)：盈虧問題．分析：一天少吃1個，剩下12個，說明計(jì)劃12÷1=12（天）；一天多吃1個，比計(jì)劃少2天，也就是12﹣2=10（天），共多吃10×1=10（個）．每天吃10÷2=5個，則5×12=60（個）．解答：解：[（12÷1﹣2）×1÷2]×12，=5×12，=60（個）．答：那么這一箱桔子共60個．故答案為：60．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵在于算出計(jì)劃的天數(shù)，考查了學(xué)生分析問題的能力．14．（北京）6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？考點(diǎn)：排列組合．專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．分析：因?yàn)?個人分6本不同的書．第1個人有6次不同的選擇，第二個人有5種，第三個人有4種，第四個人有3種，第五個人有2種，又因?yàn)槎嗔?本，再把這本書給5個人其中的一個有五種給法，考慮拿2本書有重復(fù)的情況，因此要除以2．解答：解：因?yàn)?個人分6本不同的書．第1個人有6次不同的選擇，第二個人有5種，第三個人有4種，第四個人有3種，第五個人有2種，又因?yàn)槎嗔?本，再把這本書給5個人其中的一個有五種給法，所以有：5×6×5×4×3×2÷2=1800種．答：有1800種不同的送書方法．點(diǎn)評：解決本題先根據(jù)抽屜原理得出有一個人得到兩本，然后運(yùn)用乘法原理求解．15．（資中縣）小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進(jìn)行了一個實(shí)驗(yàn)：①在一個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不計(jì)，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題；近似數(shù)及其求法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．專題：壓軸題．分析：圓柱的底面是圓形，又知道底面直徑是8厘米，則可以根據(jù)圓的面積公式算出這個圓柱的底面積；進(jìn)而利用圓的體積公式算出水的體積和放入雞蛋后水的體積，再根據(jù)“雞蛋的體積=放入雞蛋后水的體積﹣水的體積”這個等量關(guān)系算出雞蛋的體積，最后不要忘記把答案保留整數(shù)．解答：解：底面積S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）水的體積V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）放入雞蛋后水的體積V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）雞蛋的體積=放入雞蛋后水的體積﹣水的體積=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）答：這只雞蛋的體積大約是50立方厘米．點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是弄清雞蛋的體積和上升的水的體積之間的關(guān)系．16．（延慶縣）為了籌備畢業(yè)典禮座談會，六（1）班的同學(xué)全部行動起來了．全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購物品，其余的準(zhǔn)備匯報的節(jié)目．六（1）班最少有多少人？考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意，全班的同學(xué)布置教室，的同學(xué)采購物品，所以班級人數(shù)必為9和5的倍數(shù)，找到最小公倍數(shù)即為所求．解答：解：六（1）班人數(shù)必為9和5的倍數(shù)，9和5的最小公倍數(shù)是45，所以應(yīng)是45人．答：六（1）班最少有45人．點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生運(yùn)用最小公倍數(shù)靈活解答問題的能力．17．（延慶縣）甲、乙兩城水路航線路程是480千米，一艘輪船的船長是40歲．這艘輪船上午9：00從甲城出發(fā)開往乙城，每小時行80千米，行了5小時后，距離乙城還有80千米的路程，已經(jīng)航行了全程的幾分之幾？考點(diǎn)：簡單的行程問題．專題：行程問題．分析：先用速度乘已經(jīng)航行的時間求出已經(jīng)航行了多少千米，然后用已經(jīng)航行的路程除以全程即可．解答：解：80×5÷480，=400÷480，=；答：已經(jīng)航行了全程的．點(diǎn)評：本題給出的信息量較大，關(guān)鍵是在這些信息中選取解決問題有用的信息進(jìn)行求解．18．（延慶縣）解方程．①χ﹣χ=14②χ：=：．考點(diǎn)：方程的解和解方程；解比例．專題：壓軸題；簡易方程．分析：（1）先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘求解，（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為x=，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘2求解．解答：解：（1）x﹣x=14，x=14，x×=14×，x=24；（2）x：=：，x=，x×2=，x=1．點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊．19．（延慶縣）下面的方格紙中每一小格的面積表示1平方厘米．請你在這張方格紙上先畫出一個面積是12平方厘米的三角形，分別用A、B、C標(biāo)出它的頂點(diǎn)．然后畫出這個三角形的軸對稱圖形（畫出對稱軸）．考點(diǎn)：畫指定面積的長方形、正方形、三角形；作軸對稱圖形．專題：作圖題；壓軸題．分析：（1）因?yàn)槊恳恍「竦拿娣e為1平方厘米，則每個小格的邊長為1厘米，又因三角形的面積已知，于是即可確定出這個三角形的底和高的值，從而在圖上畫出這個三角形；（2）依據(jù)軸對稱圖形的意義，找出這個三角形的三個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，即可畫出這個三角形的對稱三角形．解答：解：（1）因?yàn)槿切蔚拿娣e為12平方厘米，則可以假設(shè)這個三角形的底和高分別為6厘米和4厘米，所畫三角形如下圖所示；（2）畫出三角形的對稱軸，找出三角形ABC的三個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，即可畫出其軸對稱圖形，即三角形A′B′C′：．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：先確定出三角形的底和高的值，才能畫出符合要求的圖形．20．（海淀區(qū)）一件工作甲獨(dú)做8小時完成，甲乙合作3小時后，甲有事先走了，由乙又獨(dú)做42小時完成，這項(xiàng)工作由乙一人去做幾小時完成？考點(diǎn)：簡單的工程問題．專題：壓軸題．分析：把這項(xiàng)工作看作單位“1”，甲單獨(dú)做8小時完成，平均每小時的工作效率是，甲乙合作3小時后，甲有事先走了，由乙又獨(dú)做42小時完成，甲完成工作量的，所以乙完成工作量的，花去（42+3）個小時，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．解答：解：（42+3）÷（1）=45=45×=72（小時）；答：這項(xiàng)工作由乙一人去做72小時完成．點(diǎn)評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．21．（海淀區(qū)）有18筐蘋果，大筐裝18千克，小筐裝12千克，共值302.4元．如果每千克蘋果降價0.2元，則可得款252元．問大筐、小筐各多少筐？考點(diǎn)：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題．分析：（1）先求出一共有多少千克蘋果：18筐蘋果一共得多少款：302.4﹣252=50.4元，由此即可得出蘋果總千克數(shù)為50.4÷0.2=252千克；（2）設(shè)大筐x只，則小筐就有18﹣x只，根據(jù)總重量252千克即可列出方程解決問題．解答：解：蘋果的總重量為：（302.4﹣252）÷0.2，=50.4÷0.2，=252（千克）；設(shè)大筐x筐，則小筐就有18﹣x筐，根據(jù)題意可得方程：18x+（18﹣x）×12=252，18x+216﹣12x=252，6x=36，x=6，18﹣6=12（筐）；答：大筐有6筐，小筐有12筐．點(diǎn)評：根據(jù)降價0.2元前后的總價求得這18筐蘋果的總千克數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．22．（海淀區(qū)）一個棱長6分米的正方體容器裝了一半水，把這些水的40%倒入一個底面積為24平方分米的圓柱形容器里，水的高度是多少分米？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；長方體和正方體的體積．分析：先求出這個正方體的容積，然后把正方體的容積的一半看成單位“1”，用乘法求出它的40%就是倒入圓柱形容器水的體積；水在容器中的高度就用水的體積除以容器的底面積．解答：解：6×6×6÷2，=36×6÷2，=216÷2，=108（立方分米）；108×40%=43.2（立方米）；43.2÷24=1.8（分米）；答：水的高度是1.8分米．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求出倒入圓柱容器的水的體積，然后再根據(jù)圓柱的體積公式求出水的高度．23．（朝陽區(qū)）求下列各式中的x．（1）x﹣20%x+7=17（2）：x=：3．考點(diǎn)：方程的解和解方程；解比例．專題：簡易方程；比和比例．分析：我們運(yùn)用等式的性質(zhì)及比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，即（1）等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)等式仍然成立．（2）等式的兩邊同時除以或乘以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立．比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積．依此進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：（1）x﹣20%x+7=17，x+7﹣7=17﹣7，x=10，x×=10×，x=12.5；（2）：x=：3，x=，x×8=×8，x=2；點(diǎn)評：本題考查了比例的基本性質(zhì)及等式的基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用情況，考查了學(xué)生的計(jì)算能力．24．（朝陽區(qū)）以最小的合數(shù)為長，最小的質(zhì)數(shù)為寬（單位：厘米），畫一個長方形，在這個長方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是10.28厘米，面積是6.28平方厘米．考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長；合數(shù)與質(zhì)數(shù)；畫指定長、寬（邊長）的長方形、正方形；圓、圓環(huán)的面積．專題：綜合填空題；平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．分析：最小的合數(shù)為4，最小的質(zhì)數(shù)為2，根據(jù)題意，剪下的最大的半圓的直徑應(yīng)該為4厘米，那么這個半圓的周長等于它所在圓的周長的一半再加上一條直徑，半圓的面積等于它所在圓的面積的一半，列式解答即可得到答案．解答：解：最小的合數(shù)為4，最小的質(zhì)數(shù)為2，則半圓的直徑為4厘米，半徑為2厘米，畫圖為：半圓的周長為：3.14×4÷2+4，=12.56÷2+4，=6.28+4，=10.28（厘米）；半圓的面積為：3.14×22÷2，=12.56÷2，=6.28（平方厘米）．答：這個半圓的周長是10.28厘米，面積是6.28平方厘米．故答案為：10.28厘米，6.28平方厘米．點(diǎn)評：此題主要考查的是半圓的周長公式C=πd÷2+d和半圓的面積公式S=πr2÷2的應(yīng)用．25．（北京）王茹在社會實(shí)踐中了解到，我市某加工廠原來每月用水468噸，通過采用節(jié)水技術(shù)，原來一年的用水量，現(xiàn)在可以多用一個月．現(xiàn)在這個工廠每月比原來可節(jié)約用水多少噸？考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意，可以用原來每月用的水量乘12個月就是這個加工廠一年用的水量，然后再用一年用的水量除以13個月就是這個工廠現(xiàn)在每月用的水量，再用原來每月用的水量減去現(xiàn)在每月用的水量即可得到答案．解答：解：468﹣468×12÷13=468﹣5616÷13，=468﹣432，=36（噸）；答：現(xiàn)在這個工廠每月比原來可節(jié)約用水36噸．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是計(jì)算出這個加工廠原來一年用的水量，再計(jì)算出現(xiàn)在每月用的水量，再用原來每月用的水量減去現(xiàn)在每月用的水量即可．26．（北京）一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一塊石塊放進(jìn)了水箱，石塊沒入水中后水面又上升了1.5cm，問這塊石塊的體積是多少？考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：先依據(jù)放入鐵球后升高的水的體積就等于鐵球的體積，即可求出水箱的底面積，鐵球的直徑已知，從而可以求其體積，也就能求出水箱的底面積；投入石塊后水面上升的高度已知，用水箱底面積成升高的水面高度，就是石塊的體積．解答：解：根據(jù)球的體積公式計(jì)算鐵球體積：V球=πr3，=×3.14×，=×3.14×27，=3.14×36，=113.04（立方厘米）；水箱的底面積：113.04÷0.6=188.4（平方厘米）；石塊的體積：188.4×1.5=282.6（立方厘米）；答：這塊石塊的體積是282.6立方厘米．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：先求出水箱的底面積，主要依據(jù)是浸入水中的物體體積，就等于升高部分的水的體積．27．（北京）汪師傅把一塊長40cm、寬30cm、高20cm的長方體木料加工成一個圓柱體，聰聰利用所學(xué)的知識提了建議，加工后的圓柱體體積最大，加工后的體積是多少？考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；簡單的立方體切拼問題．分析：根據(jù)題干，這里有兩種最大的加工方法：（1）以20厘米為底面直徑，以40厘米為高；（2）以30厘米為底面直徑，以20厘米為高，由此利用圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算比較即可解決問題．解答：解：（1）以20厘米為底面直徑，以40厘米為高：3.14××40，=3.14×100×40，=12560（立方厘米）；（2）以30厘米為底面直徑，以20厘米為高：3.14××20，=3.14×225×20，=14130（立方厘米）；則14130＞12560答：以30厘米為底面直徑，以20厘米為高加工的圓柱的體積最大，是14130立方厘米．點(diǎn)評：根據(jù)長方體內(nèi)加工最大的圓柱的特點(diǎn)，得出兩種加工方法，是解決此類問題的關(guān)鍵．28．（昌平區(qū)）列式計(jì)算：（1）19.2比某數(shù)的4.5倍少42，求這個數(shù)？（2）4.5除以的商加上8所得的和乘以，結(jié)果是多少？考點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算．專題：壓軸題；文字?jǐn)⑹鲱}．分析：（1）設(shè)某數(shù)是x，依據(jù)題意可列方程：4.5x﹣19.2=42，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答．（2）先求出4.5的商，再用所得的商+8，最后用所得的和×即可解答．解答：解：（1）設(shè)某數(shù)是x，4.5x﹣19.2=42，4.5x﹣19.2+19.2=42+19.2，4.5x=61.2，4.5x÷4.5=61.2÷4.5，x=13.6，答：某數(shù)是13.6，（2）（4.5+8）×，=（12+8）×，=20×，=10；答：結(jié)果是10．點(diǎn)評：解答本題時只要依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可解答．29．（昌平區(qū)）甲倉有糧400噸，1，乙倉有糧多少？（根據(jù)題中的已知條件和問題，找出下面6個語句和6個算式的對應(yīng)關(guān)系，用線連接起來．）①乙倉比甲倉多①400÷（1+）②乙倉比甲倉少②400×（1﹣）③乙倉是甲倉的③400÷④甲倉比乙倉多④400×（1+）⑤甲倉比乙倉少⑤400÷（1﹣）⑥甲倉是乙倉的⑥400×．考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．專題：壓軸題．分析：①把甲倉的噸數(shù)看作單位“1”，單位“1”是已知的，求乙倉的噸數(shù)，就是求400的（1+）是多少，用乘法計(jì)算；②把甲倉的噸數(shù)看作單位“1”，單位“1”是已知，求乙倉的噸數(shù)，就是求400的1﹣是多少，用乘法計(jì)算；③把甲倉的噸數(shù)看作單位“1”，單位“1”是已知的，求乙倉的噸數(shù)，就是求400的是多少，用乘法計(jì)算；④把乙倉的噸數(shù)看作單位“1”，單位“1”是未知的，求乙倉的噸數(shù)，用數(shù)量400除以對應(yīng)分率（1+）即可；⑤把乙倉的噸數(shù)看作單位“1”，單位“1”是未知的，求乙倉的噸數(shù)，用數(shù)量400除以對應(yīng)分率（1﹣）即可；⑥把乙倉的噸數(shù)看作單位“1”，單位“1”是未知的，求乙倉的噸數(shù)，用數(shù)量400除以對應(yīng)分率即可．解答：解：連線如下：點(diǎn)評：此題考查分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”是已知的用乘法計(jì)算，單位“1”是未知的用除法計(jì)算．30．（昌平區(qū)）4比5少20%，就是5比4多25%．正確．考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．專題：壓軸題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．分析：4比5少百分之幾，就用5減去4再除以5；5比4多百分之幾，就用5減去4再除以4；分別求出后再與原題比較．解答：解：4比5少：（5﹣4）÷5=1÷5=20%；5比4多：（5﹣4）÷4=1÷4=25%；故答案為：正確．點(diǎn)評：這類型的題目比較容易出錯，其中比“誰”，“誰”就是單位“1”，就作為除數(shù)．31．（昌平區(qū)）修路隊(duì)修一條公路，計(jì)劃每天修105米，450天完成，實(shí)際420天完成了，那么實(shí)際每天要修多少米？（用方程解）考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．專題：列方程解應(yīng)用題．分析：設(shè)實(shí)際每天要修x米，依據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，分別求出計(jì)劃和實(shí)際完成的工作量，再根據(jù)工作總量一定列方程解答．解答：解：設(shè)實(shí)際每天要修x米，450×105=420x，47250÷420=420x÷420，x=112.5；答：實(shí)際每天要修112.5米．點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)工作總量，工作時間以及工作效率之間數(shù)量關(guān)系解決問題的能力．32．（延慶縣）你知道全國小學(xué)生的人數(shù)嗎？這個數(shù)是由1個億，2個千萬，8個百萬和9個十萬組成的，這個數(shù)寫作128900000，這個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)約是1億．考點(diǎn)：整數(shù)的讀法和寫法；整數(shù)的改寫和近似數(shù)．分析：（1）1個億即億位上是1，2個千萬即千萬位上是2，8個百萬即百萬位上是8，9個十萬即十萬位上是9，其余數(shù)位上沒有單位，用0補(bǔ)足，據(jù)此寫出；（2）省略億位后面的尾數(shù)就是求它的近似數(shù)，要把億位后的千萬位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，然后去掉尾數(shù)加上“億”字，據(jù)此求出．解答：解：（1）由1個億，2個千萬，8個百萬和9個十萬組成的，這個數(shù)寫作：128900000；（2）128900000≈1億；故答案為：128900000，1億．點(diǎn)評：本題主要考查多位數(shù)的組成和求近似數(shù)，求近似數(shù)時注意帶計(jì)數(shù)單位．33．（延慶縣）請你根據(jù)所提供的信息，將算式與相應(yīng)問題用線段連接起來．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的40%，這時距離甲地120千米，距離乙地180千米．（1）1一40%行了多少千米？（2）l20÷40%已行的路程是未行路程的幾分之幾？（3）120÷180未行的路程占全路程的百分之幾？（4）（120+180）×40%甲、乙兩地間的路程是多少千米？考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：我們運(yùn)用線段圖來進(jìn)行表示題目中的數(shù)量關(guān)系，把甲乙兩地之間的距離可知單位“1”，根據(jù)題意可知（1）1一40%表示未行的路程占全路程的百分之幾？（2）l20÷40%表示甲、乙兩地間的路程是多少千米？（3）120÷180表示已行的路程是未行路程的幾分之幾？（4）（120+180）×40%表示行了多少千米？．解答：解：畫圖表示如下：點(diǎn)評：找準(zhǔn)單位“1”再借助線段圖進(jìn)行解答即可．34．（延慶縣）少先隊(duì)參加植樹活動．王明說：“我們第一天種了樹苗總數(shù)的30%，第二天種了100棵，兩天剛好種了樹苗總數(shù)的一半．”請你算一算：少先隊(duì)一共要種多少棵樹？考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．分析：少先隊(duì)一共要種樹的棵數(shù)為單位“1”，未知，需要用除法或方程解答．由第一天種了樹苗總數(shù)的30%，第二天種了100棵，兩天剛好種了樹苗總數(shù)的一半可知，第二天種的占總數(shù)的（﹣30%），然后用100除以自己所占的分率，即可得一共要種樹的棵數(shù)．解答：解：100÷（﹣30%），=100÷0.2，=500（棵）．答：少先隊(duì)一共要種500棵樹．點(diǎn)評：找到單位“1”，看已知還是未知，決定用乘法還是除法，然后根據(jù)題干中的數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算．35．（延慶縣）解方程．（1）x﹣x=28（2）x：7.5=：．考點(diǎn)：方程的解和解方程；解比例．專題：壓軸題；簡易方程．分析：（1）據(jù)乘法的分配律化簡為x（﹣）=28，x=28，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)比例的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為：x=7.5×，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時除以即可．解答：解：x﹣x=28，x（）=28，x=28，x÷=28÷，x=80；（2）x：7.5=：，x=7.5×，x=3，x÷=3÷，x=10．點(diǎn)評：此題考查利用等式的基本性質(zhì)和比例的性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊．36．（延慶縣）小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖）．（1）這個長方體紙盒的底面積是多少平方厘米？（2）這個長方體紙盒的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：長方體的展開圖；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積．專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．分析：由題意可知：這個紙盒的長、寬、高分別為12厘米、9厘米和4厘米，利用長方體的體積和長方形的面積公式即可求解．解答：解：（1）12×9=108（平方厘米）；（2）12×9×4=432（立方厘米）；答：這個長方體紙盒的底面積是108平方厘米，這個長方體紙盒的體積是432立方厘米．點(diǎn)評：此題主要考查長方體的體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是確定出長方體的長、寬、高的值．37．（延慶縣）按要求作圖．（1）將圖中的三角形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，把所得到的圖形畫出來．（2）根據(jù)對稱軸a畫出三角形的軸對稱圖形．考點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；作軸對稱圖形．專題：作圖題；壓軸題．分析：（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)O相連的兩條邊繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度后，再把第三條邊連接起來，即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形1；（2）從各關(guān)鍵點(diǎn)向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得出軸對稱圖形2．解答：解：根據(jù)題干分析畫圖如下：點(diǎn)評：此題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的方法以及利用軸對稱的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．38．（延慶縣）如圖是幸福小區(qū)的平面圖．（1）如果用（12，5）表示公園的位置，那么佳佳家的位置表示為（4，13）．（2）下面是佳佳周六上午的作息時間．7：007：107：408：30起床跑步早飯作業(yè)佳佳早晨跑步到文化宮，然后又跑步返回家中共用20分鐘．算一算，她平均每分鐘大約跑多少米？（3）星期天佳佳應(yīng)邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分鐘70米．佳佳出門5分鐘后，王芳以每分鐘80米的速度從自己家里出發(fā)去迎接佳佳．算一算，佳佳出發(fā)多少分鐘后才能與王芳相遇？考點(diǎn)：數(shù)對與位置；簡單的統(tǒng)計(jì)表；從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息．專題：壓軸題；圖形與位置．分析：（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可在圖形中標(biāo)出佳佳家的數(shù)對位置；（2）根據(jù)圖上比例尺可得，佳佳家到文化宮的距離是500×3=1500米，由此利用速度=路程÷時間即可解答；（3）根據(jù)圖上比例尺可得，佳佳家到王芳家的距離是500×7=3500米，佳佳出發(fā)5分鐘行駛了70×5=350米，此時佳佳與王芳相距3500﹣350=3150米，再除以佳佳與王芳的速度之和，即可得出她們相遇的時間，再加上5分鐘即可解答．解答：解：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得，佳佳家的位置是（4，13）；（2）佳佳家到文化宮的距離是500×3=1500（米），1500×2÷20=150（米），答：她平均每分鐘大約跑150米．（3）佳佳家到王芳家的距離是500×7=3500（米），佳佳出發(fā)5分鐘行駛了70×5=350（米），此時佳佳與王芳相距3500﹣350=3150（米），3150÷（70+80）+5，=3150÷150+5，=21+5，=26（分鐘），答：佳佳出發(fā)26分鐘后才能與王芳相遇．故答案為：（4，13）．點(diǎn)評：此題主要考查數(shù)對表示位置的方法、關(guān)于比例尺的計(jì)算以及速度、時間與路程之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用．39．（宣武區(qū)）學(xué)校計(jì)劃購買15臺聯(lián)想電腦，每臺原價5800元．現(xiàn)在甲、乙兩個電腦專賣店都開展促銷活動，促銷方法如下：甲店購買10臺以上給予優(yōu)惠：從第11臺開始七折出售．乙店不限購買數(shù)量，均按八折出售．甲店購買10臺以上給予優(yōu)惠：從第11臺開始七折出售．乙店不限購買數(shù)量，均按八折出售．問題一：請你幫助學(xué)校決策：到哪家專賣店去買比較便宜？（直接回答）問題二：購買這些電腦，共需多少元？（列式解答）考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．專題：壓軸題；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：甲店：前10臺按照5800元出售，剩下的臺數(shù)按照原價的70%出售，由此求出甲店應(yīng)付的錢數(shù)；乙店：15臺都按照原價的80%出售，由此用乘法求出乙店應(yīng)付的錢數(shù)，再比較即可求解．解答：解：（1）甲店：5800×10+5800×5×70%，=58000+20300，=78300（臺）；乙店：5800×15×80%，=87000×80%，=69600（元）；答：到甲專賣店去買比較便宜．（2）5800×15×80%，=87000×80%，=69600（元）；答：購買這些電腦，共需69600元．點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十．40．（崇文區(qū)）請你認(rèn)真觀察下面例題，學(xué)習(xí)例題中介紹的大小比較方法．例：比較20個的連乘積與0.001的大?。?yàn)椋簝蓚€的積是，20個的積=10個的積＜10個的積=．＜0.001，所以：20個的連乘積小于0.001．利用你學(xué)到的方法，比較20個的連乘積與的大?。ê喴獙懗霰容^過程）考點(diǎn)：比較大?。畬ｎ}：壓軸題．分析：根據(jù)例題中的大小比較的方法，先求出2個的積是：；先把它與相比較，；所以10個的積＞10個的積，10個的積是，由此只要比較與的大小即可解決問題．解答：解：2個的積是；；所以10個的積＞10個的積，10個的積是，即20個的連乘積＞；又因?yàn)椋?；所?0個的連乘積大于．點(diǎn)評：此題考查了較大的分?jǐn)?shù)的比較方法的靈活應(yīng)用，這里找出10個的乘積作為中間比較數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．41．（崇文區(qū)）甲、乙兩列火車分別從A、B兩站開出，相向而行，甲車先出發(fā)20分鐘，相遇時，乙車比甲車多行8千米．已知甲、乙兩車的速度比為3：4，乙車從B站行到A站需2.5小時．求甲、乙兩車的速度及A、B兩站的距離？考點(diǎn)：相遇問題．專題：壓軸題．分析：本題可設(shè)兩地的距離為S，乙車從B站行到A站需2.5小時，則乙的速度為S÷2.5=S，又、乙兩車的速度比為3：4，所以甲車的速度為：S×=S，因?yàn)榧总囅瘸霭l(fā)20分鐘，所以兩車的相遇時間為：（S﹣）÷（S），又相遇時，乙車比甲車多行8千米，根據(jù)速度差×行駛時間=多行路程得：（）×[（S﹣）÷（S）]﹣=8．解此方程即得AB兩站的距離，進(jìn)而求出甲、乙的速度是多少．解答：解：設(shè)兩地的距離為S，則乙的速度為：S÷2.5=S，甲車的速度為：S×=S，由此據(jù)題意可得方程：（）×[（S﹣）÷（S）]﹣=8S×[÷]﹣=8，×﹣=8，=8，S=280．則乙的速度為：280÷2.5=112（千米）；甲的速度為：112×=84（千米）．答：車速度是每小時84千米，乙車速度是每小時112千米；A、B兩站的距離是280千米．點(diǎn)評：完成本題的關(guān)健是通過設(shè)未知數(shù)根據(jù)甲乙兩車的速度比求出甲乙兩車的速度，然后據(jù)題意列出等量關(guān)系式．42．（北京）由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有幾個？考點(diǎn)：排列組合．專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題．分析：由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的奇六位數(shù)，個位可以為1，3，5，有3種選法；個位選定后，十萬位不能與個位相同，且不能為0，有4種；十萬位選定后萬位有4種；…；故由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的奇六位數(shù)的個數(shù)為3×4×4×3×2×1=288（個）；由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字且百位為2的奇六位數(shù)，個位可以為1，3，5，有3種選法；十萬位不能與個位相同，且不能為0、2，有3種；十萬位選定后萬位有3種；…；故由0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字且百位為2的奇六位數(shù)的個數(shù)為3×3×3×2×1=54（個）；所以，滿足條件的數(shù)有288﹣54=234（個）．解答：解：3×4×4×3×2×1=288（個）；3×3×3×2×1=54（個）；288﹣54=234（個）．答：百位不是2的奇數(shù)有234個．點(diǎn)評：本題先找出可以組成的六位奇數(shù)的個數(shù)，再減去百位上是2的六位奇數(shù)個數(shù)，即可求解．43．（海淀區(qū)）六年級共有學(xué)生350人，選出男生的和20名女生參加比賽，剩下的男女生人數(shù)相等．六年級有男生、女生各多少人？考點(diǎn)：和差問題．專題：壓軸題．分析：選出男生的和20名女生參加比賽，剩下男女人數(shù)相等，則說明原來的女生比男生的1﹣=多20人，把男生人數(shù)看作單位“1”，即男生人數(shù)的（1+）是（350﹣20）人，根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量”求出男生人數(shù)，繼而根據(jù)“全年級人數(shù)﹣男生人數(shù)=女生人數(shù)”解答即可．解答：解：男生有：（350﹣20）÷（1﹣+1），=330÷，=180（人），女生有350﹣180=170（人）；答：六年級有男生有180人，女生有170人．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，根據(jù)“對應(yīng)數(shù)÷對應(yīng)分率=單位“1”的量”求出男生人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“全年級人數(shù)﹣男生人數(shù)=女人人數(shù)”解答即可．第二部分44．（延慶縣）一個長21厘米，寬15厘米，高13厘米的長方體．現(xiàn)在從它上面切下一個盡可能大的正方體，削去部分的體積是多少立方厘米？考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題．專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算．分析：根據(jù)長方體內(nèi)最大的正方體的棱長是長方體的最短邊長，可得正方體的棱長是13厘米，則削去部分的體積=長方體的體積﹣正方體的體積，由此利用長方體和正方體的體積公式即可解答．解答：解：21×15×13﹣13×13×13，=4095﹣2197，=1898（立方厘米），答：削去部分的體積是1898立方厘米．點(diǎn)評：此題考查了長方體、正方體的體積公式的應(yīng)用，抓住長方體內(nèi)最大的正方體的棱長特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．45．（延慶縣）星期天，小華請8名同學(xué)到家作客，他媽媽用一盒長方體包裝的飲料招待同學(xué)．這個長方體盒子長15厘米，寬12厘米，高20厘米，給每個同學(xué)倒了一滿杯，杯子的底面積是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小華他自己還有飲料喝嗎？（寫出計(jì)算過程）考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：此題可先求出飲料的體積，再求出8個杯子的體積，兩個結(jié)果進(jìn)行比較，即可得出答案．解答：解：15×12×20=3600（立方厘米），50.24×8×8=3215.36（立方厘米），3600＞3215.36，答：他自己還有飲料喝．點(diǎn)評：此題主要考查長方體的體積計(jì)算公式，只要飲料的體積多于8個杯子的體積，小華就還有飲料喝．46．（西城區(qū)）地京市原來居民電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度0.485元．從2012年6月1日起實(shí)施階梯電價，以家庭為單位按月分段計(jì)算電費(fèi)，方案如下：240度以內(nèi)部分（含240度）200﹣﹣400度之間部分（含400度）400度以上部分0.485元/度0.535元/度0.785元/度（1）下圖是小張家2011年7～12月用電量統(tǒng)計(jì)圖，從圖中看出小張家下半年用電量總體呈下降趨勢．（2）經(jīng)調(diào)查北京市居民家庭用電平均每戶每月180度．小張家下半年有四個月的用電量超過北京市平均每月用電量．（3）小張家2011年8月份用電300度，如果2012年8月份還用同樣多的電，那么實(shí)行階梯電價后會比2011年8月份多交電費(fèi)多少錢？考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．專題：簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．分析：（1）（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息分析填空即可．（3）由于實(shí)行階梯電價后，240度以內(nèi)部分（含240度）每度0.485元，200﹣﹣400度之間部分（含400度）每度0.535元，則2012年8月份300度中的前240度與上年的收費(fèi)是一樣的，后300﹣240度每度比原來多收0.535﹣0.485元，即實(shí)行階梯電價后會比2011年8月份多交（0.535﹣0.485）×（300﹣240）元．解答：解：（1）從2011年7～12月用電量統(tǒng)計(jì)圖可以看出，從7月到8月用電量從240度上升到300度，從8月開始，每月的用電量逐月下降，從300度下降到12月份的120度，即張家下半年用電量總體呈下降趨勢．（2）由于京市居民家庭用電平均每戶每月180度，通過統(tǒng)計(jì)圖可以看出小張家下半年超過180度的有每月用電量分別是240度，300度，280度，200度，即7，8，9，10四個月份的用電量超過北京市平均每月用電量．（3）（0.535﹣0.485）×（300﹣240）=0.05×60，=3（元）．答：實(shí)行階梯電價后會比2011年8月份多交電費(fèi)3元錢．故答案為：下降，四．點(diǎn)評：完成此題目要注意分析統(tǒng)計(jì)圖中所提拱的信息后完成題目．47．（西城區(qū)）一個汽車專賣店去年計(jì)劃全年銷售600輛汽車，實(shí)際平均每個月銷售75輛，實(shí)際全年比計(jì)劃多銷售多少輛？考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．專題：壓軸題；簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．分析：全年共有12個月，實(shí)際平均每個月銷售75輛，根據(jù)乘法的意義，實(shí)際全年銷售75×12輛，則用實(shí)際銷售量減去全年銷售量即是實(shí)際全年比計(jì)劃多銷售多少輛．解答：解：75×12﹣600=900﹣600，=300（輛）．答：實(shí)際全年比計(jì)劃多銷售300輛．點(diǎn)評：首先根據(jù)乘法的意義求出全年實(shí)際銷售量是完成本題的關(guān)鍵．48．（西城區(qū)）東東家去年五月份用水24噸，今年五月份比去年五月份節(jié)約，今年五月份比去年節(jié)約用水多少噸？考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．分析：去年五月份用水24噸，今年五月份比去年五月份節(jié)約，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，今年五月份比去年節(jié)約用水24×噸．解答：解：24×=4（噸）．答：今年五月份比去年節(jié)約用水4噸．點(diǎn)評：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法．49．（西城區(qū)）把某希望小學(xué)操場的平面圖畫在比例尺是1：1000的圖上（如圖）．這個操場的實(shí)際面積是多少平方米？考點(diǎn)：比例尺應(yīng)用題．專題：壓軸題；比和比例應(yīng)用題．分析：圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”即可分別求出長和寬的實(shí)際長度