1認識二元一次方程組課時學習目標素養(yǎng)目標達成1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念,并會判斷一組數是不是某個方程組的解運算能力、應用意識2.通過實際問題,體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型模型觀念、抽象能力、應用意識基礎主干落實起步起勢向上向陽 新知要點對點小練1.二元一次方程及二元一次方程組項目二元一次方程二元一次方程組定義含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程舉例x+y=2,2ab=51.(1)下列方程是二元一次方程的是 (D)A.x+y+z=1 B.x2=4C.x3=5 D.2x+y=8(2)下列方程組中,屬于二元一次方程組的是(C)A.x+y=2,yC.x-y=2,y2.二元一次方程(組)的解(1)二元一次方程的解:適合一個二元一次方程的一組未知數的值.注意:二元一次方程的解有無數個.(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解.2.下列方程組中,解為x=2,A.x-y=-C.2x-y=4重點典例研析學貴有方進而有道 【重點1】認識二元一次方程(組)(運算能力、模型觀念)【典例1】(教材再開發(fā)·P104想一想拓展)若x|k+1|(k+2)y=5是關于x,y的二元一次方程,則k的值是多少?【自主解答】因為x|k+1|(k+2)y=5是關于x,y的二元一次方程,所以|k+1|=1【舉一反三】1.若方程xm1+3y=5是關于x,y的二元一次方程,則m的值為 (C)A.1 B.1 C.2 D.±12.若方程(a6)x|a|5+5y=1是關于x,y的二元一次方程,則a的值為 (B)A.±6 B.6 C.±5 D.5【技法點撥】從三個方面辨別二元一次方程(組)(1)判斷是否為整式方程;(2)判斷整理后未知數的個數是否為2;(3)判斷含未知數的項的次數是否都為1.特別提醒1.“含未知數的項”的次數,指的是這一項中所有字母的指數和;2.數“元”“次”的前提是在整式方程中.【重點2】二元一次方程(組)的解(運算能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P106T2拓展)已知x=1,y=2是二元一次方程3xay=1的一個解,A.1 B.1 C.2 D.2【舉一反三】1.(2023·溫州質檢)下列各組是二元一次方程x+3y=2的解的是 (A)A.x=-4,C.x=1,y=-12.若方程x3y+2k2=0的一個解是x=2k-1,y=3.關于x,y的方程組3x-y=m,x【解析】因為關于x,y的方程組3x-所以3-1=m,1+m=n,【技法點撥】二元一次方程(組)的解及應用(1)關系:二元一次方程組的解是方程組中各個方程的公共解,二元一次方程的解有無數組,二元一次方程組的解一般只有一組.(2)寫法:二元一次方程(組)的解是一對數值,寫成x=a,y(3)應用:①已知一對數值是方程(組)的解,則將其代入方程(組),使得方程(組)成立.②判斷一組數值是否是方程(組)的解,將其代入檢驗,方程(組)成立,是方程(組)的解,否則,不是.素養(yǎng)當堂測評(10分鐘·16分) 1.(4分·模型觀念)下列方程中,是二元一次方程的是 (D)A.xy=1 B.1x+yC.3x+y2=1 D.2x+y=52.(4分·運算能力)若x|k|+ky=5+y是關于x,y的二元一次方程,則k的值為 (B)A.1 B.1C.1或1 D.03.(4分·運算能力)若關于x,y的方程組2x-y=m,x+myA.1 B