第八章檢測試題(時間:60分鐘滿分:100分)【測控導(dǎo)航】知識點題號1.磁場、磁感線1、22.安培力43.洛倫茲力、勻速圓周運動3、8、9、114.復(fù)合場5、7、125.運動實例分析6、10一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項正確,選對的得6分,選錯或不選的得0分)1.如圖為一種利用電磁原理制作的充氣泵的結(jié)構(gòu)示意圖,其工作原理類似打點計時器.當(dāng)電流從電磁鐵的接線柱a流入,吸引小磁鐵向下運動時,以下選項中正確的是(D)A.電磁鐵的上端為N極,小磁鐵的下端為N極B.電磁鐵的上端為S極,小磁鐵的下端為S極C.電磁鐵的上端為N極,小磁鐵的下端為S極D.電磁鐵的上端為S極,小磁鐵的下端為N極解析:當(dāng)電流從a端流入電磁鐵時,據(jù)安培定則可判斷出電磁鐵的上端為S極,此時能吸引小磁鐵向下運動,說明小磁鐵的下端為N極,D正確.2.如圖所示,三根長直導(dǎo)線垂直于紙面放置,通以大小相同、方向如圖所示的電流,ac⊥bd,且ab=ad=ac,則a點處磁感應(yīng)強度的方向為(C)A.垂直于紙面向外B.垂直于紙面向里C.沿紙面由a向dD.沿紙面由a向c解析:因為ab=ad,則b與d兩直線電流產(chǎn)生的磁場可互相抵消,a點磁感應(yīng)強度的方向決定于c中的電流,根據(jù)安培定則可判斷,a點的磁感應(yīng)強度的方向沿紙面由a向d.3.帶電粒子進(jìn)入云室會使云室中的氣體電離,從而顯示其運動軌跡.如圖所示是在有勻強磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡,a和b是軌跡上的兩點,勻強磁場B垂直于紙面向里.該粒子在運動時,其質(zhì)量和電荷量不變,而動能逐漸減少,下列說法正確的是(A)A.粒子先經(jīng)過a點,再經(jīng)過b點B.粒子先經(jīng)過b點,再經(jīng)過a點C.粒子帶正電D.粒子的電性無法確定解析:由于粒子的速度減小,所以軌道半徑不斷減小,所以A對B錯;由左手定則得粒子應(yīng)帶負(fù)電,C、D錯.4.如圖所示,一根長為l的鋁棒用兩個勁度系數(shù)均為k的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,當(dāng)鋁棒中通過的電流I方向從左到右時,彈簧縮短Δx,而當(dāng)電流反向且大小不變時,彈簧伸長Δx,則該磁場的磁感應(yīng)強度大小為(A)A.2kΔC.kΔx解析:不通電流時:mg=2k·Δl①電流自左向右時:mg=BIl+2k(Δl-Δx)②電流自右向左時:mg+BIl=2k(Δl+Δx)③解②③得B=2k5.如圖所示,相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有一對豎直金屬板P、Q,板P上的小孔S正對板Q上的小孔O,M、N間有垂直于紙面向里的勻強磁場,在小孔S處有一帶負(fù)電粒子,其重力和初速度均不計,若滑動變阻器的滑片在AB的中點,帶負(fù)電粒子恰能在M、N間做直線運動,若滑動變阻器的滑片在A點(A)A.粒子在M、N間運動過程中,動能一定不變B.粒子在M、N間運動過程中,動能一定增大C.粒子在M、N間運動過程中,動能一定減小D.以上說法都不對解析:滑片向上滑動,兩個極板間的電壓減小,粒子所受電場力減小,當(dāng)滑片滑到A處時,兩極板間的電壓為零,粒子進(jìn)入此區(qū)域后做圓周運動.而加在PQ間的電壓始終沒有變化,所以進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場后動能也就不發(fā)生變化了.綜上所述,A項正確.6.(浙江杭州市一模)如圖所示,勻強電場水平向右,勻強磁場垂直紙面向里,帶正電的小球在場中靜止釋放,最后落到地面上.關(guān)于該過程,下述說法正確的是(C)A.小球做勻變速曲線運動B.小球減少的電勢能等于增加的動能C.電場力和重力做的功等于小球增加的動能D.若保持其他條件不變,只減小磁感應(yīng)強度,小球著地時動能不變解析:小球在運動過程中所受洛倫茲力不停變化,合外力不恒定,不可能做勻變速曲線運動,故選項A錯;電場力做的功等于電勢能的減少量,電場力做的功和重力做的功之和等于小球的動能增量,故選項B錯誤,選項C正確;只減小磁感應(yīng)強度,會導(dǎo)致洛倫茲力減小,飛行的水平距離減小,電場力做功減小,則小球落地時動能減小,故選項D錯.故選C.解答這類問題時,一定要明確各種力做功的特點:重力做功只與初末位置的高度差有關(guān);電場力做功與初末位置的電勢差有關(guān);而洛倫茲力永不做功.7.如圖所示,某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E,在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy,在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B,在y>0的空間內(nèi),將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點)自由釋放,此液滴則沿y軸的負(fù)方向,以加速度a=2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動,當(dāng)液滴運動到坐標(biāo)原點時,被安置在原點的一個裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變).隨后液滴進(jìn)入y<0的空間運動,液滴在y<0的空間內(nèi)的運動過程中(D)A.重力勢能一定不斷減小B.電勢能一定先減小后增大C.動能不斷增大D.動能保持不變解析:帶電液滴在y>0的空間內(nèi)以加速度a=2g做勻加速直線運動,可知液滴帶正電,且電場力大小等于重力大小,當(dāng)液滴運動到坐標(biāo)原點時變?yōu)閹ж?fù)電,液滴進(jìn)入y<0的空間內(nèi)運動,電場力大小等于重力大小,液滴做勻速圓周運動,重力勢能先減小后增大,電勢能先增大后減小,動能保持不變,故選D.8.如圖,空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,電場和磁場相互垂直.在電磁場區(qū)域中,有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán),環(huán)上套有一個帶正電的小球.O點為圓環(huán)的圓心,a、b、c為圓環(huán)上的三個點,a點為最高點,c點為最低點,Ob沿水平方向.已知小球所受電場力與重力大小相等.現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放.下列判斷正確的是(D)A.當(dāng)小球運動的弧長為圓周長的1/4時,洛倫茲力最大B.當(dāng)小球運動的弧長為圓周長的1/2時,洛倫茲力最大C.小球從a點運動到b點,重力勢能減小,電勢能增大D.小球從b點運動到c點,電勢能增大,動能先增大后減小解析:從圓心沿重力與電場力的合力的方向作直線,與圓的交點就是等效最低點,當(dāng)小球運動到此點時速度最大,洛倫茲力最大,A、B錯;小球從a點到b點,重力和電場力都做正功,相應(yīng)的勢能都是減小的,C錯;等效最低點在b、c之間,故D正確.9.如圖(甲)所示,一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,不計重力,在a點以某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域Ⅰ,沿曲線abcd運動,ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧.粒子在每段圓弧上運動的時間都為t.規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強度為正,則磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應(yīng)強度B隨x變化的關(guān)系可能是圖(乙)中的(C)解析:由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強度B在磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內(nèi)磁場方向分別為向外、向里、向外,在三個區(qū)域中均運動14圓周,故t=T4,由于T=2π二、計算題(共46分)10.(13分)據(jù)報道,最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮,其原理如圖所示.炮彈(可視為長方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間,并與軌道壁密接.開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端,通電流后,炮彈會被磁場力加速,最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出.設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d=0.10m,導(dǎo)軌長l=5.0m,炮彈質(zhì)量m=0.30kg.導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示.可認(rèn)為,炮彈在軌道內(nèi)運動時,它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B=2.0T,方向垂直于紙面向里.若炮彈出口速度為v=2.0×103解析:在導(dǎo)軌通有電流I時,炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為F=IdB①(3分)設(shè)炮彈加速度的大小為a,則有F=ma②(2分)炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運動,因而v2=2al③(3分)聯(lián)立①②③式得I=12代入題給數(shù)據(jù)得I=6.0×105答案:6.0×1011.(14分)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖,由加速電場、靜電分析儀和磁分析儀組成.若靜電分析儀的通道半徑為R,均勻輻向電場沿通道線的場強大小為E,方向如圖所示;磁分析儀中有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.忽略離子的重力,則:(1)為了使位于A處的質(zhì)量為m、電荷量為q的離子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿圖中的圓弧虛線通過靜電分析儀,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?(2)離子由P點進(jìn)入磁分析儀后,最終打在乳膠底片上的Q點,該點離入射點P多遠(yuǎn)?(3)若有一群離子從靜止開始通過質(zhì)譜儀后打在同一點Q,則該群離子有什么共性?解析:(1)離子在加速電場中做加速運動,根據(jù)動能定理,有qU=12mv2①離子在輻向電場中做勻速圓周運動,電場力提供向心力,有qE=mv2R由①②式得U=12ER.③(2)離子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,有qvB=mv2r由②④式得r=mvqB=1B∴PQ=2r=2BEmRq(3)由⑥式可知PQ∝mq答案:見解析.12.(唐山一模)(19分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系x軸上方有與x軸成45°角的勻強電場,場強大小E=103V/m,在x軸下方有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=1T.現(xiàn)從y軸上距坐標(biāo)原點L=10cm處由靜止釋放一比荷為2×104(1)微粒進(jìn)入磁場后在磁場中運動的軌道半徑;(2)從釋放微粒到微粒第一次從磁場返回電場所用時間;(3)若在A第一次返回電場的同時,在電場中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與A完全相同的帶電微粒B,可使兩微粒在進(jìn)入磁場前相遇.求出所有滿足條件的釋放點的軌跡方程(不計兩微粒之間的庫侖力).解析:(1)微粒在進(jìn)入磁場前做勻加速運動,設(shè)微粒質(zhì)量為m,帶電荷量為q,進(jìn)入磁場時速度為v,則:12mv2=2微粒進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動,設(shè)軌道半徑為R,則Bqv=mv2代入數(shù)值可解得:R=210(2)由此可作出微粒的運動軌跡如圖所示.微粒在磁場中運動3/4圓周后從P點進(jìn)入電場.設(shè)微粒從釋放到再次進(jìn)入電場之前所用時間為t,則:t1=2LT=2π而t=t1+34·代入數(shù)值可得:t=2(1+3π4)×10(3)微粒從P點進(jìn)入電場后做類平拋運動,設(shè)微粒再次進(jìn)入磁場時距