2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問(wèn)題2產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題說(shuō)課稿（新版）蘇科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析?024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解決問(wèn)題2產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題說(shuō)課稿（新版）》蘇科版，主要介紹了一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。本章內(nèi)容通過(guò)產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題，讓學(xué)生掌握一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

教材以實(shí)際問(wèn)題為背景，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，通過(guò)分析問(wèn)題，找出關(guān)鍵信息，建立一元一次方程，求解方程得到答案。教材還提供了豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

本章內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際，適合七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)深度。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，通過(guò)解決產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題，使學(xué)生掌握一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。具體目標(biāo)包括：

1.提高學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題的能力，能夠從問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題的能力，熟練掌握方程的建立和求解過(guò)程。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

4.培養(yǎng)學(xué)生合作交流和問(wèn)題解決的團(tuán)隊(duì)精神，提高解決問(wèn)題的綜合能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運(yùn)算、方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)。他們對(duì)于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題有一定的了解，例如年齡問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新事物充滿好奇，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決有一定的興趣。在學(xué)習(xí)能力上，他們已經(jīng)具備了基本的邏輯思維和運(yùn)算能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們更傾向于通過(guò)實(shí)踐和互動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，喜歡通過(guò)例子和實(shí)際問(wèn)題來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解決產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

a.提取關(guān)鍵信息：學(xué)生可能不知道如何從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型。

b.建立方程：學(xué)生可能對(duì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程感到困惑，不知道如何正確地列出方程。

c.求解方程：學(xué)生在求解方程時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，或者不知道如何運(yùn)用方程解法。

d.將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中：學(xué)生可能不具備將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的能力，不知道如何將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、粉筆、投影儀、電腦、打印機(jī)、教案及課件。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)管理系統(tǒng)，用于上傳教學(xué)資源、發(fā)布作業(yè)和測(cè)試。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線數(shù)學(xué)題庫(kù)、教育視頻網(wǎng)站等。

4.教學(xué)手段：講練結(jié)合、小組討論、實(shí)例分析、互動(dòng)提問(wèn)、多媒體展示等。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索：

教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，包括思考題和簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生提前了解本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題，并準(zhǔn)備在課堂上分享自己的思路。

教學(xué)方法：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)教學(xué)法

教學(xué)手段：教案、課件

作用和目的：幫助學(xué)生對(duì)一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用有初步了解，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能：

（1）導(dǎo)入新課：

教師活動(dòng)：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題引入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。

學(xué)生活動(dòng)：聆聽(tīng)教師講解，思考如何用一元一次方程解決問(wèn)題。

教學(xué)方法：情境教學(xué)法

教學(xué)手段：投影儀、課件

作用和目的：激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的核心內(nèi)容。

（2）新課講解：

教師活動(dòng)：講解產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題的解決方法，示范如何建立一元一次方程。

學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師思路，積極參與討論，提問(wèn)解答疑問(wèn)。

教學(xué)方法：講授法、互動(dòng)提問(wèn)

教學(xué)手段：教案、課件

作用和目的：讓學(xué)生掌握一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法。

（3）案例分析：

教師活動(dòng)：分析兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考并解決問(wèn)題。

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，合作解決問(wèn)題，分享解題過(guò)程和答案。

教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)法、討論法

教學(xué)手段：教案、課件

作用和目的：提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

（4）課堂練習(xí)：

教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)題，檢驗(yàn)自己對(duì)一元一次方程解決問(wèn)題的掌握程度。

教學(xué)方法：練習(xí)法

教學(xué)手段：教案、課件

作用和目的：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用：

教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，包括解決一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新能力。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，將自己的解決方案與同學(xué)分享，互相學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、交流分享

教學(xué)手段：教案、課件

作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力，提高創(chuàng)新思維。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立數(shù)學(xué)模型。

2.掌握一元一次方程的解法，能夠熟練地運(yùn)用方程解決問(wèn)題。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.培養(yǎng)合作交流和問(wèn)題解決的團(tuán)隊(duì)精神，提高解決問(wèn)題的綜合能力。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，提高邏輯思維和運(yùn)算能力。

6.增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和批判性思維。

7.提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心，樹(shù)立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

具體到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生將能夠：

1.理解什么是產(chǎn)品配套問(wèn)題，知道如何用一元一次方程解決產(chǎn)品配套問(wèn)題。

2.理解什么是工程問(wèn)題，知道如何用一元一次方程解決工程問(wèn)題。

3.掌握一元一次方程的解法，包括解的定義、解的性質(zhì)、解的方法等。

4.能夠?qū)⒁辉淮畏匠虘?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，解決實(shí)際問(wèn)題。

5.能夠運(yùn)用一元一次方程解決生活中的問(wèn)題，提高生活自理能力。

6.能夠運(yùn)用一元一次方程解決工作中的問(wèn)題，提高工作效率。

7.能夠運(yùn)用一元一次方程解決科學(xué)研究中的問(wèn)題，提高科學(xué)研究水平。

8.能夠運(yùn)用一元一次方程解決社會(huì)問(wèn)題，提高社會(huì)責(zé)任感。七、重點(diǎn)題型整理七、重點(diǎn)題型整理

1.產(chǎn)品配套問(wèn)題：

【例1】某種電冰箱的售價(jià)為2000元，商家進(jìn)行了促銷活動(dòng)，購(gòu)買該電冰箱可獲得500元的優(yōu)惠券。已知消費(fèi)者實(shí)際支付的金額與優(yōu)惠券金額的比值為3:2，求購(gòu)買該電冰箱實(shí)際支付的金額。

【答案】購(gòu)買該電冰箱實(shí)際支付的金額為1500元。

【解析】設(shè)購(gòu)買該電冰箱實(shí)際支付的金額為3x元，優(yōu)惠券金額為2x元，根據(jù)題意可得：3x+2x=2000，解得x=400，故實(shí)際支付的金額為3x=1200元。

2.工程問(wèn)題：

【例2】一項(xiàng)工程需要甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，甲工程隊(duì)每天可以完成3個(gè)單位的工作量，乙工程隊(duì)每天可以完成2個(gè)單位的工作量。已知整個(gè)工程需要6天完成，且甲工程隊(duì)的工作量是乙工程隊(duì)的1.5倍。求甲工程隊(duì)和乙工程隊(duì)各自工作了多少天。

【答案】甲工程隊(duì)工作了4天，乙工程隊(duì)工作了2天。

【解析】設(shè)甲工程隊(duì)工作了x天，乙工程隊(duì)工作了y天，根據(jù)題意可得：

3x+2y=6(整個(gè)工程需要6天完成)

x=1.5y(甲工程隊(duì)的工作量是乙工程隊(duì)的1.5倍)

解得：x=4，y=2。故甲工程隊(duì)工作了4天，乙工程隊(duì)工作了2天。八、教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)活動(dòng)中，我以教材分析為基礎(chǔ)，通過(guò)設(shè)計(jì)針對(duì)性的學(xué)習(xí)任務(wù)和活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，我運(yùn)用了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法和情境教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流，提高他們運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題的能力。

在課前自主探索環(huán)節(jié)，我通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的提出，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并引導(dǎo)他們從問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，建立一元一次方程。在課中強(qiáng)化技能環(huán)節(jié)，我通過(guò)講解和示范，幫助學(xué)生掌握一元一次方程的解法，并鼓勵(lì)他們通過(guò)實(shí)際問(wèn)題練習(xí)解題