第九單元數(shù)學廣角-雞兔同籠（A卷知識通關(guān)練）（滿分：100分，時間：60分鐘）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．學校舉行智力競賽，答對一題加10分，答錯一題扣6分，李龍共搶答16題，最后得分16分，他答錯了題．A．9 B．15 C．7 D．102．習總書記說：“綠水青山就是金山銀山，保護環(huán)境人人有責?！?，3月12日是植樹節(jié)。為了深入開展全民義務植樹運動，動員社會力量綠化美化家園，當天，市園林管理局在南山公園北門舉辦了以“牢固樹立生態(tài)文明理念加快推進‘美麗陽泉’建設(shè)”為主題的植樹節(jié)宣傳活動。當天，郊區(qū)某學校響應宣傳，組織四年級學生在校園植樹，在植樹活動中，四年（1）班共32人參加植樹，男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵，一共種了80棵。參加植樹的女生有人。A．18 B．16 C．12 D．143．籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)有12個頭，從下面數(shù)有40只腳。兔子有只。A．4 B．6 C．8 D．104．組裝車間要裝配兩輪摩托車和三輪摩托車共21輛，需要51個輪胎，兩輪摩托車和三輪摩托車的輛數(shù)分別是A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和145．52名同學去劃船，一共乘坐11只船，每只大船和小船都已經(jīng)坐滿了，而且沒有剩余人員。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。這11只船里有大船只。A．3 B．4 C．7 D．86．小紅買了60分和80分的郵票共40枚，花了28.4元．那么她買的60分的郵票有枚．A．22 B．18 C．20 D．247．紅筆每支12元，藍筆每支7元，共買了6支，用了52元，紅筆買了A．5支 B．4支 C．3支 D．2支8．松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天只能采10個，它一連10天共采了120個松果。這10天中有天是雨天。A．2 B．4 C．6 D．8二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．40名同學參加植樹活動，男同學每人栽了5棵樹，女同學每人栽了3棵樹，一共栽了180棵樹，女生有人，男生有人。10．為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽3棵樹，女生每人栽2棵樹，小分隊一共栽了32棵樹。男生栽了棵樹，女生栽了棵樹。11．四（1）班同學參加慶“六一”游園搶答活動，規(guī)定“答對一題加10分，答錯一題扣8分”。小明共搶答10題，最后得分是64分。小明答錯了題。12．小明的存錢罐里有5角和1角的硬幣共18枚，一共有5元8角，則5角的硬幣有枚，1角的硬幣有枚。13．非機動車停車場有三輪車和共享單車共30輛，共有63個輪子，三輪車有輛，共享單車有輛。14．平安希望小學“環(huán)保能手”小組13人參加撿廢舊塑料瓶活動，男生每人撿5個，女生每人撿3個，一共撿了53個廢舊塑料瓶?！碍h(huán)保能手”小組有男生，女生。15．由于新冠肺炎疫情的影響，小王采購了一批口罩，普通醫(yī)用口罩每只3元，口罩每只12元，兩種口罩一共采購了380只，共花了1680元，算一算小王采購了普通醫(yī)用口罩只，口罩只。16．六（1）班師生46人去野營，一共租了10頂帳篷，正好住滿。每頂大帳篷住5人，每頂小帳篷住3人。大帳篷有頂，小帳篷有頂。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．一籠中，雞兔共有100只，共有足360只．兔有90只．18．面值是2元、5元的人民幣共27張，計99元．面值2元的有12張．19．有28名師生去劃船，大、小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了3條小船。20．某賓館有3人間和2人間共20間，總共可以住46人，則賓館有3人間6間．四．操作題（滿分6分，每小題6分）21．（6分）六年級（1）班有40人去參加義務掃街勞動，一共租11輛汽車．每輛較大汽車坐4人，每輛較小汽車坐3人．租用的較大汽車和較小汽車各有多少輛？假設(shè)11輛汽車都是較小汽車，畫圖并計算．五．解答題（滿分54分，每小題6分）22．（6分）44名學生去劃船，一共乘坐10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人．大船和小船各有多少只？23．（6分）一個軍隊行軍，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，問晴天和雨天各有多少天？24．（6分）某運輸隊為超市運送暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶。已知每個暖瓶的運費為1元，損壞一個的話不但不給運費還要賠10元。運后結(jié)算時，運輸隊共得2890元的運費，一共損壞了多少個暖瓶？25．（6分）賢墨去銀行把一張50元和一張5元的人民幣兌換成了1元和5角的人民幣共65張。賢墨現(xiàn)在有兩種面額的人民幣各多少張？26．（6分）新學期學校給同學發(fā)練習本，低年級的同學每人2本數(shù)學練習本和3本語文練習本，高年級的同學每人5本數(shù)學練習本和3本語文練習本，結(jié)果總共發(fā)了1200本數(shù)學練習本和900本語文練習本。那么這個學校低年級、高年級各有多少同學？27．（6分）小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個籠子里，然后告訴小彤：小雞有2只腳，小兔有4只腳，籠子里現(xiàn)在一共有42只腳，有11個頭，猜一猜，小雞和小兔各有幾只？28．（6分）某單位組織20人外出旅游，在景區(qū)內(nèi)可選擇乘坐2人座、3人座的人力三輪車（均不能有空位），一共有種不同的乘坐方法。將答案填寫在橫線上，并采用列表等方式，有順序地列舉，表達自己的思考過程。29．（6分）有一些紅球和綠球，如果按每袋1個紅球、2個綠球來裝，綠球裝完后還剩下5個紅球；如果按每袋3個紅球、5個綠球來裝，紅球裝完后還剩5個綠球．求紅球、綠球各有多少個？30．（6分）某縣體育館有20張乒乓球桌，50個隊員同時在訓練（有的練單打，有的練雙打）。進行單打和雙打訓練的乒乓球桌各有多少張？

參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．【分析】假設(shè)全部答對，則應該得分：分，比實際多：分，最錯一題比做對一題少分，也就是做錯道題．【解答】解：假設(shè)16道題全做對，則做錯的題目有：（道答：他答錯了9題．故選：?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答．2．【分析】假設(shè)都是男生植樹，共有（棵樹，這比已知80棵多出了（棵，因為每個男生比每個女生多植樹（棵，所以女生有（人，由此即可解決問題?！窘獯稹拷猓海门海ㄈ斯蔬x：。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論。3．【分析】假設(shè)都是雞，用計算所得腳數(shù)與實際腳數(shù)的差，除以每只兔子與雞的腳數(shù)的差，求兔子的數(shù)量?！窘獯稹拷猓海ㄖ淮?；兔子有8只。故選：?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。4．【分析】假設(shè)都是三輪摩托車，利用計算的輪子數(shù)與實際輪子數(shù)的差，除以每輛三輪和兩輪的差，求兩輪摩托車的輛數(shù)，再求三輪摩托車的輛數(shù)?！窘獯稹拷猓海ㄝv（輛答：兩輪摩托車有12輛，三輪摩托車有9輛。故選：?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。5．【分析】根據(jù)題干，設(shè)大船有只，則小船就是只，根據(jù)等量關(guān)系：大船只數(shù)小船只數(shù)總?cè)藬?shù)，列出方程解決問題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)大船有只，則小船就是只，答：這11只船里有大船4只。故選：?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題可以用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。6．【分析】假設(shè)全是60分的郵票，則面值總額是分，比實際2840分元）少分，因為每枚面值60分的比每枚面值80分的少分，所以面值80分的郵票有：枚，進而即可求出面值60分的郵票數(shù)量．【解答】解：假設(shè)全是60分的郵票，則80分的郵票有：28.4元分（枚60分的郵票有：（枚答：她買的60分的郵票有18枚．故選：。【點評】解答雞兔同籠問題一般用假設(shè)法，也就是假設(shè)全部為某種量，和實際的總量相比較，就會出現(xiàn)矛盾，然后利用這個矛盾求出另一個量，繼而求出假設(shè)的量．7．【分析】假設(shè)買的都是藍筆，用計算的支數(shù)與實際的支數(shù)的差，除以每支藍筆與紅筆錢數(shù)的差，求紅筆支數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海ㄖТ穑杭t筆買了2支。故選：。【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。8．【分析】假設(shè)10天都是晴天，可以采（個松果，比實際多了（個松果，如果一天晴天換成一天雨天，采的松果數(shù)會減少（個，需要把（天晴天換成8天雨天?！窘獯稹拷猓海▊€（個（個（天答：這10天中有8天是雨天。故選：?！军c評】假設(shè)法是解答雞兔同籠問題的一般方法，本題要求雨天的天數(shù)，根據(jù)“設(shè)雞得兔”，假設(shè)都是晴天，求出的就是雨天的天數(shù)。二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．【分析】假設(shè)全是男同學，則可以植樹（棵，這比已知的180棵樹多了（棵，又因為一名男同學比一名女同學多植樹（棵，用20除以2可以求出女生的人數(shù)，然后再用總?cè)藬?shù)減去女生的人數(shù)就可以求出男生的人數(shù)?！窘獯稹拷猓海ㄈ耍ㄈ舜穑号?0人，男生有30人。故答案為：10；30?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答。10．【分析】假設(shè)全是女生栽的樹，依此計算出女生栽的總棵數(shù)，1位男生和1位女生栽樹的棵數(shù)差，全是女生時栽的總棵數(shù)與實際栽的總棵數(shù)的差，然后用全是女生時栽的總棵數(shù)與實際栽的總棵數(shù)的差除以1位男生和1位女生栽樹的差，得到的數(shù)就是男生的人數(shù)，用小分隊的總?cè)藬?shù)減去男生的人數(shù)就是女生的人數(shù)，最后再根據(jù)男生和女生每人栽樹的數(shù)量計算出他們分別栽了多少棵即可?！窘獯稹拷猓海茫茫媚猩海ㄈ耍门海ㄈ耍么穑耗猩粤?4棵樹，女生栽了8棵樹。故答案為：24，8?！军c評】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設(shè)法解答此類題型。11．【分析】假設(shè)都答對，則可以得到（分，這樣就比6（4分）多得：（分，因為答對一題比答錯一題多得（分，所以答錯了（題，由此解答即可?！窘獯稹拷猓海}答：小明答錯了2題。故答案為：2。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解答這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論。12．【分析】雞兔同籠問題把雞和兔的總只數(shù)都看成同一種動物，按照這種動物的腳來計算，與實際的腳數(shù)有差別，再根據(jù)差別來求雞兔只數(shù)?！窘獯稹拷猓喊?8枚硬幣都看成5角的，（元（元5角角角3.2元角32角角（枚（枚答：5角有10枚，1角有8枚。故答案為：10，8?！军c評】采用假設(shè)法是解決雞兔同籠問題的一種有效方法。13．【分析】假設(shè)全是共享單車，則有輪子60個，比實際少了3個，而每輛三輪車有3個輪子，每輛少算了個，然后用3除以1求出三輪車的輛數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是共享單車，則三輪車：（輛共享單車有（輛。所以三輪車有3輛，共享單車有27輛。故答案為：3，27。【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。14．【分析】假設(shè)13人全是男生，則可以撿個，這比已知的53個多了個，又因為一個男生比一個女生多撿（個，則可以得出女生有人，再求出男生人數(shù)，據(jù)此即可解答問題?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是男生，則女生有：（人男生：（人所以男生7人，女生6人。故答案為：7，6?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。15．【分析】假設(shè)都買了普通醫(yī)用口罩，共需要元，比實際少了元，因為每只普通醫(yī)用口罩比每只口罩少元，所以用總價差除以單價差就是口罩的只數(shù)，然后再求出普通醫(yī)用口罩的只數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海ㄖ唬ㄖ淮穑盒⊥醪少徚似胀ㄡt(yī)用口罩320只，口罩60只。故答案為：320，60?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。16．【分析】設(shè)10頂帳篷都是大帳篷，則一共可以?。海ㄈ?，這比實際的46人多（人，又因為每頂大帳篷比小帳篷多?。ㄈ?，所以小帳篷有：（頂，進而求出大帳篷個數(shù)即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)10頂帳篷都是大帳篷。小帳篷頂數(shù)：（頂大帳篷頂數(shù)：（頂所以大帳篷有8頂，小帳篷有2頂。故答案為：8；2?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．【分析】假設(shè)全是雞，共有腳只，比實際腳的只數(shù)少了（只，數(shù)量出現(xiàn)矛盾，因為我們把4只腳的兔子看做了2只腳的雞，每只少算了：只腳；因此根據(jù)這個矛盾可以求出兔子的只數(shù)，列式為：（只；據(jù)此即可判斷．【解答】解：假設(shè)全是雞，兔子的只數(shù)為：，，（只；答：兔子有80只．故答案為：．【點評】利用假設(shè)法解雞兔同籠問題的解答思路是：（1）假設(shè)要求的兩個未知量是同一種量或相等，然后列式求解；（2）如果數(shù)量出現(xiàn)矛盾，要適當調(diào)整求出正確答案．18．【分析】根據(jù)題意，2元面值2元張數(shù)元面值5元張數(shù)元，由面值2元、5元的人民幣共27張，設(shè)5元的人民幣有張，則2元的人民幣有張，由此列并解方程即可．【解答】解：設(shè)5元的人民幣有張，則2元的人民幣有張，由題意得：；2元的人民幣有：（張；答：面值2元的人民幣有12張，面值5元的人民幣有15張．故答案為：．【點評】這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為，另一個未知數(shù)用含的式子來表示，進而列并解方程即可．19．【分析】假設(shè)全是大船，則應有人，實際只有28人。這個差值是因為實際上不全是大船，每條小船比大船少（人，因此用除法求出假設(shè)比實際多的人數(shù)里面有多少個2，就是有多少條小船。用總條數(shù)減去小船的條數(shù)就是大船的條數(shù)?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)全是大船，則小船有條數(shù)為（條大船為：（條所以大船租了4條，小船租了1條。原題干他們一共租了3條小船。表述錯誤。故答案為：?！军c評】此題主要使用了假設(shè)法來解決雞兔同籠問題，要熟練掌握。20．【分析】假設(shè)全是2人房，則一共可以住人，這比已知的46人少出了人，因為一間3人房比1間2人房多人；所以3人間一共有間，據(jù)此解答即可．【解答】解：假設(shè)全是2人房，則3人房有：（間即3人間有6間，所以原題說法正確．故答案為：．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．四．操作題（滿分6分，每小題6分）21．【分析】利用假設(shè)法，假設(shè)11輛全是小汽車，根據(jù)所坐人數(shù)的差別，以及每輛大汽車和每輛小汽車所坐人數(shù)的差別，求出大汽車的輛數(shù)，進而求出小汽車的輛數(shù)．【解答】解：如圖：假設(shè)11輛車都是小汽車，則可坐人數(shù)：（人比實際少：（人每輛大汽車比每輛小汽車多坐人數(shù)：（人所以有大汽車：（輛小汽車輛數(shù)：（輛答：租用的大汽車有7輛，小汽車4輛．【點評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論；也可以用方程進行解答．五．解答題（滿分54分，每小題6分）22．【分析】假設(shè)全是小船，那么只能乘坐人，那么還剩下人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：只，由此即可求出小船的只數(shù)．【解答】解：假設(shè)全是小船，（人，（人，（人，大船：（只，小船：（只，答：大船有2只，小船有8只．【點評】此題是利用了假設(shè)法．也可以利用列方程的方法，設(shè)大船有個，則小船就有個，由此列出方程也可解得．23．【分析】假設(shè)10天全是晴天，則應行駛千米，這比已知的280米多行駛了千米，因為1個晴天比雨天多行千米，所以求出雨天有：天，由此即可解決問題．【解答】解：假設(shè)10天全是晴天，則雨天有：，，（天，則晴天有：（天，答：晴天有6天，雨天有4天．【點評】此類問題的原型是：雞兔同籠問題，可采用假設(shè)法進行解答．24．【分析】有500箱暖瓶，每箱裝6個，根據(jù)乘法的意義可以求出暖瓶的總個數(shù)；假設(shè)沒有損壞，每個暖瓶運費1元，用每個暖瓶運費乘以暖瓶個數(shù)，求出沒有損壞時的運費；實際運費2890元，求出少得的錢數(shù)，再除以損壞一個少得的錢，即可求出損壞了多少個暖瓶?！窘獯稹拷猓海▊€答：一共損壞了10個暖瓶?！军c評】完成本題要明確打破一只實際損失是一個的運費賠償?shù)?0元。25．【分析】根據(jù)1元角，先將5角的單位化為元，再用加法求出共有多少元；如果把65張人民幣都看作是1元的人民幣，則應是65元，相差元，再除以單位量的差可得5角人民幣的張數(shù)，進而求出1元人民幣的張數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)人民幣的單位換算關(guān)系，5角元（元（張（張答：賢墨現(xiàn)在有1元人民幣45張，5角人民幣20張?！军c評】本題屬于雞兔同籠問題，考慮采用假設(shè)法進行求解。26．【分析】根據(jù)題意，語文練習本都是發(fā)3本，高年級同學比低年級同學每人多發(fā)3本數(shù)學練習本，據(jù)此求高年級人