5.1從算式到方程—七年級數(shù)學(xué)人教版（2024）上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.用方程表示“x比它的多3”正確的是()A. B. C. D.2.在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是方程的有()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)3.若，則()A. B. C. D.4.下列方程中,解為的是()A. B. C. D.5.下列方程中，解是的是()A. B. C. D.6.根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式可以變形得到，則a，b應(yīng)滿足的條件是()A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù) C.相等 D.，7.根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形錯(cuò)誤的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則8.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9.x的3倍與4的和等于x的5倍與2的差，方程可列為______________.10.方程變形為，這種變形根據(jù)是_________.11.由得，在此變形中，方程兩邊同時(shí)__________.12.運(yùn)用等式的性質(zhì)變形：若，則________.13.根據(jù)題意列出方程：（1）某數(shù)的比它的相反數(shù)的還少（設(shè)這個(gè)數(shù)為x）；（2）端午節(jié)買粽子，每個(gè)肉粽比素粽貴1元，購買10個(gè)肉粽和5個(gè)素粽共用去70元（設(shè)每個(gè)肉粽x元）；（3）長方形的周長是10，長與寬之比為，則長方形的長和寬各是多少（設(shè)長方形的長為，寬為？14.運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.

答案以及解析1.答案：B解析：表示“x比它的多3”,可列方程為.故選：B.2.答案：B解析：根據(jù)方程的定義可知①②⑤⑦是方程共4個(gè)，故選B.3.答案：C解析：利用等式的基本性質(zhì)1，將的兩邊都加上c，得.4.答案：D解析：A選項(xiàng)：把代入方程中,左邊右邊,故方程的解不是；B選項(xiàng)：把代入方程中,左邊右邊,故方程的解不是；C選項(xiàng)：把代入方程中,左邊右邊,故方程的解不是；D選項(xiàng)：把代入方程中,左邊右邊,故方程的解是.故選：D.5.答案：A解析：A.當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊＝右邊，則是該方程的解，故此選項(xiàng)符合題意；B.當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊≠右邊，則不是該方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊≠右邊，則不是該方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊≠右邊，則不是該方程的解，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：A.6.答案：A解析：根據(jù)等式的性質(zhì)，若等式可以變形得到，則，所以0，所以a與b互為相反數(shù).故選A.7.答案：B解析：若,則,故A選項(xiàng)變形正確,不符合題意；若且,則,故B選項(xiàng)變形錯(cuò)誤,符合題意；若,則,故C選項(xiàng)變形正確,不符合題意；若,則,故D選項(xiàng)變形正確,不符合題意；故選B.8.答案：C解析：A、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若，則，故本選項(xiàng)符合題意；D、若，時(shí)，則，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.9.答案：解析：根據(jù)題意得：，故答案為：.10.答案：等式的基本性質(zhì)2解析：方程在變形過程中，等號左右兩邊同時(shí)乘6，根據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.11.答案：減去解析：由得，在此變形中，方程兩邊同時(shí)減去.故答案為減去.12.答案：或解析：由題意，等式兩邊同時(shí)減去3得即，在其兩邊同時(shí)乘以3得即，故答案為：.13.答案：（1）（2）（3）解析：（1）可列方程為：；（2）可列方程為：；（3）可列方程為：.14.答案：（1）（2）12（3）（4）2解析：（1）