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第四章圖形的相似1成比例線段（第一課時(shí)）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)

同一個(gè)長(zhǎng)度單位

它們長(zhǎng)度的比

ad

＝

bc

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練

下列各組線段中，不能成比例的是（

C

）A.

a

＝4，

b

＝8，

c

＝5，

d

＝10B.

a

＝2，

b

＝2

，

c

＝

，

d

＝5C.

a

＝1，

b

＝2，

c

＝3，

d

＝4D.

a

＝1，

b

＝2，

c

＝2，

d

＝4【思路導(dǎo)航】根據(jù)比例線段的定義及比例的基本性質(zhì)，計(jì)算最

長(zhǎng)和最短的兩條線段之積與另外兩條線段之積，看它們是否相

等即可得出答案.C

【點(diǎn)撥】判定四條線段成比例的基本步驟：（1）化：將四條線

段長(zhǎng)度的單位統(tǒng)一；（2）排：將四條線段的長(zhǎng)度按從小到大

（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；（3）算：計(jì)算最長(zhǎng)和最短的兩條

線段之積與另外兩條線段之積；（4）判：若乘積相等，則四條

線段成比例.

1.已知線段

a

＝2，

b

＝4，線段

a

，

c

，

c

，

b

是成比例線段，則

線段

c

的長(zhǎng)為（

C

）A.3B.±2

C.2

D.

C2.已知

P

是線段

AB

上的一點(diǎn)，且

AP

∶

PB

＝2∶3，則

BP

∶

AB

＝

?.3∶5

如圖，有一塊矩形綢布

ABCD

，按照?qǐng)D中所示的方式將長(zhǎng)邊三

等分，裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面矩形彩旗

的短邊與長(zhǎng)邊的比等于原綢布的短邊與長(zhǎng)邊的比.請(qǐng)問(wèn)：原矩形

綢布的長(zhǎng)邊與短邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系？【思路導(dǎo)航】根據(jù)大、小兩個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比相等列出

比例，再利用比例的基本性質(zhì)求解.

如圖，將一張矩形紙片沿它的長(zhǎng)邊對(duì)折（

EF

為折痕），得到兩

個(gè)全等的小矩形.如果小矩形長(zhǎng)邊與短邊的比等于原來(lái)矩形長(zhǎng)邊

與短邊的比，那么原來(lái)矩形的長(zhǎng)邊與短邊的比是多少？

解：（方法一）設(shè)所添加的線段的長(zhǎng)度為

x

.

【點(diǎn)撥】已知成比例線段的四條中的三條，即可求得第四條，

但成比例線段有順序之分，因此要分情況討論第四條線段的長(zhǎng)

度，如方法二中，①中

x

最長(zhǎng)，②中

x

長(zhǎng)度中等，③中

x

最短.

已知三條線段

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