因數和倍數及2、3、5倍數特征（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是因數和倍數的概念，以及2、3、5倍數的特征。這部分內容出自2023-2024學年五年級下冊數學人教版第90頁至第93頁。教學內容與學生已有知識的聯(lián)系主要體現在：學生已經掌握了整數的加減乘除運算，對數的認識有了初步的理解，為本節(jié)課的因數和倍數概念奠定了基礎。同時，本節(jié)課的內容也為后續(xù)的分數、小數的學習提供了支撐。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠理解因數和倍數的概念，掌握2、3、5倍數的特征，提高他們的數學思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數學建模和問題解決。通過學習因數和倍數的概念，學生能夠運用邏輯推理能力，理解并證明因數和倍數之間的關系。同時，通過探索2、3、5倍數的特征，學生能夠運用數學建模的思想，將抽象的數學概念轉化為具體的數學模型，加深對倍數特征的理解。此外，通過解決實際問題，學生能夠將所學的知識應用到實際情境中，提高問題解決能力。通過本節(jié)課的學習，學生不僅能夠掌握因數和倍數的概念及2、3、5倍數的特征，還能夠培養(yǎng)和提高邏輯推理、數學建模和問題解決的核心素養(yǎng)，為后續(xù)的數學學習打下堅實的基礎。學習者分析1.學生已經掌握了的相關知識：在進入本節(jié)課之前，學生已經學習了整數的加減乘除運算，對數的認識有了初步的理解，這為學習因數和倍數的概念奠定了基礎。同時，學生已經接觸過一些簡單的數學問題解決，對數學建模有初步的認識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：五年級的學生對數學有著濃厚的興趣，尤其是在探索數學規(guī)律和解決問題方面。他們具備一定的邏輯推理能力，能夠進行簡單的數學推理和證明。在學習風格上，學生喜歡通過實踐、操作和合作來學習，對直觀、有趣的數學教學活動更加投入。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習因數和倍數的概念時，學生可能會對因數和倍數的關系產生困惑，難以理解為什么一個數是另一個數的倍數。此外，學生可能對2、3、5倍數的特征難以理解，尤其是如何快速判斷一個數是否是2、3、5的倍數。在解決問題方面，學生可能會遇到如何將所學的知識應用到實際問題中的挑戰(zhàn)。教學資源1.軟硬件資源：教室內的多媒體設備，如投影儀、計算機、白板等，以便進行PPT演示和互動教學。

2.課程平臺：人教版五年級下冊數學教材及相關教學課件，用于指導學生的學習。

3.信息化資源：教學視頻、在線練習題、數學游戲等，用于豐富教學內容和激發(fā)學生的學習興趣。

4.教學手段：采用問題引導、小組討論、操作實踐等教學手段，引導學生主動探究和解決問題，提高學生的參與度和積極性。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解因數和倍數及2、3、5倍數特征的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習因數和倍數及2、3、5倍數特征做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確因數和倍數及2、3、5倍數特征的教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保因數和倍數及2、3、5倍數特征教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習因數和倍數及2、3、5倍數特征的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入因數和倍數及2、3、5倍數特征學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的數學知識，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為因數和倍數及2、3、5倍數特征新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解因數和倍數的概念，結合實例幫助學生理解。

突出因數和倍數及2、3、5倍數特征的重點，強調難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞因數和倍數及2、3、5倍數特征問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗因數和倍數及2、3、5倍數特征知識的應用，提高實踐能力。

在因數和倍數及2、3、5倍數特征新課呈現結束后，對知識點進行梳理和總結。

強調重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對因數和倍數及2、3、5倍數特征知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決因數和倍數及2、3、5倍數特征問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與因數和倍數及2、3、5倍數特征相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合因數和倍數及2、3、5倍數特征內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習因數和倍數及2、3、5倍數特征的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的因數和倍數及2、3、5倍數特征內容，強調重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據本節(jié)課學習的因數和倍數及2、3、5倍數特征內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。知識點梳理因數和倍數的概念是數學中的基礎概念，理解因數和倍數的關系對于學生掌握數學知識體系至關重要。2、3、5倍數的特征是數學中的一個重要知識點，能夠幫助學生快速判斷一個數是否是2、3、5的倍數，提高計算效率。

1.因數和倍數的概念：

-因數：能夠整除一個數的數稱為這個數的因數。

-倍數：一個數是另一個數的倍數，意味著這個數可以被另一個數整除。

-例如：4的因數有1、2、4，6的倍數有6、12、18等。

2.因數和倍數的關系：

-一個數的因數的個數是有限的，最大因數是它本身。

-一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數是它本身。

3.2、3、5倍數的特征：

-2的倍數：個位數為0、2、4、6、8的數。

-3的倍數：各個數位上的數字之和能夠被3整除的數。

-5的倍數：個位數為0或5的數。

-例如：2的倍數有2、4、6、8、10等，3的倍數有3、6、9、12等，5的倍數有5、10、15等。

七、教學評價

本節(jié)課的教學評價將從學生的知識掌握、技能應用和思維發(fā)展三個方面進行。

1.知識掌握：通過課堂提問、隨堂練習和課后作業(yè)，評估學生對因數和倍數概念以及2、3、5倍數特征的掌握程度。

2.技能應用：通過實踐活動和解決問題，評估學生運用因數和倍數知識以及2、3、5倍數特征解決實際問題的能力。

3.思維發(fā)展：通過小組討論和互動探究，評估學生在解決問題過程中所展現的邏輯推理、數學建模和問題解決能力。

教學評價的結果將用于改進教學方法，提高教學質量，促進學生的全面發(fā)展。板書設計1.因數和倍數概念：

①因數：能夠整除一個數的數稱為這個數的因數。

②倍數：一個數是另一個數的倍數，意味著這個數可以被另一個數整除。

③因數和倍數的關系：一個數的因數的個數是有限的，最大因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小倍數是它本身。

2.2、3、5倍數特征：

①2的倍數：個位數為0、2、4、6、8的數。

②3的倍數：各個數位上的數字之和能夠被3整除的數。

③5的倍數：個位數為0或5的數。

板書設計應結合教材內容，通過圖文并茂的方式呈現，如用符號、圖示、顏色等區(qū)分不同的知識點，使板書更具藝術性和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和主動性。例如，可以用不同的顏色標出2、3、5倍數的特征，用圖示展示因數和倍數的關系，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握知識。課后作業(yè)1.請列出10以內的所有質數，并說明為什么它們是質數。

答案：10以內的質數有2、3、5、7。它們是質數，因為它們只能被1和它本身整除。

2.判斷以下各數是否為2的倍數，并說明判斷依據。

a.12

b.17

c.24

答案：a.是，因為12的個位數為2，符合2的倍數的特征。

b.否，因為17的個位數為7，不符合2的倍數的特征。

c.是，因為24的個位數為4，符合2的倍數的特征。

3.計算以下各數的最大因數和最小倍數。

a.15

b.30

答案：a.15的最大因數是15，最小倍數是15。

b.30的最大因數是30，最小倍數是30。

4.判斷以下各數是否為3的倍數，并說明判斷依據。

a.21

b.28

c.33

答案：a.是，因為21的各位數字之和為2+1=3，符合3的倍數的特征。

b.否，因為28的各位數字之和為2+8=10，不符合3的倍數的特征。

c.是，因為33的各位數字之和為3+3=6，符合3的倍數的特征。

5.請寫出一個既是2的倍數又是3的倍數的數，并說明為什么它同時滿足這兩個條件。

答案：一個既是2的倍數又是3的倍數的數是6。它同時滿足這兩個條件，因為6可以被2整除，也可以被3整除。課堂課堂評價是教學過程中非常重要的一部分，它有助于了解學生的學習情況，及時發(fā)現問題并進行解決。在本節(jié)課中，我將通過提問、觀察、測試等方式進行課堂評價。

1.提問評價：通過提問的方式，了解學生對因數和倍數概念以及2、3、5倍數特征的掌握情況。我會隨機選取學生進行提問，了解他們對這些知識點的理解程度，以及是否能夠正確運用這些知識點解決實際問題。

2.觀察評價：在課堂中，我會觀察學生的表現，了解他們的學習態(tài)度和參與度。我會關注學生是否認真聽講，是否積極參與課堂討論和小組活動。通過觀察，我可以了解學生是否對學習內容感興趣，以及他們在學習過程中的表現是否積極。

3.測試評價：在課堂中，我會進行小測試，以了解學生對因數和倍數概念以及2、3、5倍數特征的掌握情況。我會設計一些與課程內容相關的題目，讓學生在課堂上完成，然后我會對學生的答案進行批改和點評，了解他們的學習效果。

九、作業(yè)評價

作業(yè)評價是了解學生學習效果的重要途徑，通過認真批改和點評學生的作業(yè)，及時反饋學生的學習情況，鼓勵學生繼續(xù)努力。在本節(jié)課中，我會對學生的作業(yè)進行以下評價：

1.批改作業(yè)：我會認真批改學生的作業(yè)，檢查他們對因數和倍數概念以及2、3、5倍數特征的掌握情況。我會關注學生的計算是否正確，答案是否完整，以及是否有任何錯誤。

2.點評作業(yè)：在批改作業(yè)的同時，我會對學生的作業(yè)