遼寧省營(yíng)口中學(xué)2025屆下學(xué)期初三數(shù)學(xué)試題中考適應(yīng)性月考考試試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖是嬰兒車(chē)的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．102°2．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線(xiàn)上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹(shù)高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m3．關(guān)于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≤34．下列運(yùn)算中正確的是()A．x2÷x8=x?6 B．a(chǎn)·a2=a2 C．（a2）3=a5 D．（3a）3=9a35．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（）A． B．C． D．6．如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，若∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°7．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能?chē)烧襟w的位置是（）A．① B．② C．③ D．④8．一元二次方程的根是（）A． B．C． D．9．在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有5個(gè)紅球，4個(gè)藍(lán)球．若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為（）A． B． C． D．10．不等式組中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．11．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC，若AD=2AB，則cos∠BPC的值為（）A． B． C． D．12．（2011?黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0②a＞0③b＞0④c＞0⑤9a+3b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀(guān)察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為_(kāi)____．14．如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線(xiàn)翻折得到△A′MN，連接A′C，則線(xiàn)段A′C長(zhǎng)度的最小值是______．15．如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn)A、B處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿MN方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，MN與AB在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至C處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)A的俯角為45°，景點(diǎn)B的俯角為30°，此時(shí)C到地面的距離CD為100米，則兩景點(diǎn)A、B間的距離為_(kāi)_米（結(jié)果保留根號(hào)）．16．某公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為_(kāi)________元.17．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為_(kāi)_______．18．如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線(xiàn)，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為_(kāi)________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài)．若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由．（必須在同一家購(gòu)買(mǎi)）20．（6分）某化妝品店老板到廠(chǎng)家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷(xiāo)售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷(xiāo)售1套B品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場(chǎng)需求，店老板決定購(gòu)進(jìn)這兩種品牌化妝品共50套，且進(jìn)貨價(jià)錢(qián)不超過(guò)4000元，應(yīng)如何選擇進(jìn)貨方案，才能使賣(mài)出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？21．（6分）已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，CB的中點(diǎn).求證：四邊形DECF是菱形.22．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．23．（8分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類(lèi)別：A（0～5000步）（說(shuō)明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了位好友．已知A類(lèi)好友人數(shù)是D類(lèi)好友人數(shù)的5倍．①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣12x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝kx（x＞0，k是常數(shù)）的圖象交于A(yíng)（a，2），B（4，b）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接AC，BC，使AC∥x軸，BC∥y軸，連接OA，OB．若點(diǎn)P在y軸上，且△OPA的面積與四邊形OACB的面積相等，求點(diǎn)25．（10分）隨著地鐵和共享單車(chē)的發(fā)展，“地鐵+單車(chē)”已經(jīng)成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車(chē)回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時(shí)間(單位：分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEX(千米)891011.513(分鐘)1820222528(1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；李華騎單車(chē)的時(shí)間(單位：分鐘)也受x的影響，其關(guān)系可以用來(lái)描述.請(qǐng)問(wèn)：李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1OB1．畫(huà)出△A1OB1；直接寫(xiě)出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；求線(xiàn)段OB1的長(zhǎng)度．27．（12分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬(wàn)元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】分析：根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠2=180°∠1?∠A，代入求出即可．詳解：∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°，∵∠1=60°，∴∠2=180°∠1?∠A=80°，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.2、D【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹(shù)高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型．3、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式組的解集為x＞3，∴a≤3，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀(guān)地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、x2÷x8=x-6，故該選項(xiàng)正確；

B、a?a2=a3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a2）3=a6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（3a）3=27a3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則．5、C【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推理的逆定理，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.當(dāng)時(shí)，能判斷；B.

當(dāng)時(shí)，能判斷；C.

當(dāng)時(shí)，不能判斷；D.

當(dāng)時(shí)，，能判斷.故選：C.本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理推理的逆定理，根據(jù)定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊.能根據(jù)定理判斷線(xiàn)段是否為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是解決此題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BOC=100°，再利用圓周角定理得到∠A=12【詳解】∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB．

又∠OBC=40°，

∴∠OBC=∠OCB=40°，

∴∠BOC=180°-2×40°=100°，

∴∠A=12考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．7、A【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能?chē)烧襟w，故選A．本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．8、D【解析】試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀(guān)察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來(lái)解答此題．原方程可化為：，因此或，所以．故選D．考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法．9、A【解析】

設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是，得出黃球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率．【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=3，即袋中黃球有3個(gè)，所以隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的概率為，故選A．此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．10、B【解析】由①得，x<3，由②得，x≥1，所以不等式組的解集為：1≤x<3，在數(shù)軸上表示為：，故選B．11、A【解析】

連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cos∠BDC=cos∠BPC，又BD為直徑，則∠BCD=90°，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cos∠BDC===，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD過(guò)圓心O，∵∠BDC=∠BPC（圓周角定理）∴cos∠BDC=cos∠BPC∵BD為直徑，∴∠BCD=90°，∵=,∴設(shè)DC為x，則BC為2x，∴BD===x，∴cos∠BDC===，∵cos∠BDC=cos∠BPC，∴cos∠BPC=.故答案選A.本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理的應(yīng)用.12、B【解析】分析：由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解答：解：①根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=b2-4ac＞0；故①正確；

②根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，

∴a＞0；

故②正確；

③又對(duì)稱(chēng)軸x=-=1，

∴＜0，

∴b＜0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，

∴c＜0；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（3，0）；

當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，所以當(dāng)x=3時(shí)，也有y＜0，即9a+3b+c＜0；故⑤正確．

所以①②⑤三項(xiàng)正確．

故選B．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖②中表示（+2）+（﹣5）=﹣1，故答案為﹣1．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)14、【解析】

解：如圖所示：∵M(jìn)A′是定值，A′C長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A′在MC上時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F，∵在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點(diǎn)，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=1，∴FM=DM×cos30°=，∴，∴A′C=MC﹣MA′=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出A′點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．15、100+100【解析】【分析】由已知可得∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，繼而可得∠DCB=60°，從而可得AD=CD=100米，DB=100米，再根據(jù)AB=AD+DB計(jì)算即可得.【詳解】∵M(jìn)N//AB，∠MCA=45°，∠NCB=30°，∴∠ACD=∠MCA=45°，∠B=∠NCB=30°，∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠CDB=90°，∠DCB=60°，∵CD=100米，∴AD=CD=100米，DB=CD?tan60°=CD=100米，∴AB=AD+DB=100+100（米），故答案為：100+100．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元．故答案為28.17、cm【解析】試題分析：把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，2πr=，r=cm．考點(diǎn)：圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系18、1．【解析】

設(shè)P（0，b），∵直線(xiàn)APB∥x軸，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=-，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b），又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），∴AB=-（-）=，∴S△ABC=?AB?OP=??b=1．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）當(dāng)10＜n＜25時(shí)，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．當(dāng)n＞25時(shí)，選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．【解析】

（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48﹣x）＝152，解得：x＝40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（40×5+8n）×80%＝160+6.4n乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為5×40+（n﹣5×2）×8＝120+8n則∵n＞10，且n為整數(shù)，∴160+6.4n﹣（120+8n）＝40﹣1.6n討論：當(dāng)10＜n＜25時(shí)，40﹣1.6n＞0，160+0.64n＞120+8n，∴選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．當(dāng)n＞25時(shí)，40﹣1.6n＜0，即160+0.64n＜120+8n，∴選擇甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算．此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.20、（1）A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元，75元；（2）A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)10套，B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)40套，才能使賣(mài)出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元【解析】

（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元，可設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元．根據(jù)兩種購(gòu)買(mǎi)方法，列出方程組解方程；（2）根據(jù)題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數(shù)式表示出利潤(rùn)，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元．得解得：，答：A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元，75元．（2）設(shè)A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)m套，則B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)（50﹣m）套．根據(jù)題意得：100m+75（50﹣m）≤4000，且50﹣m≥0，解得，5≤m≤10，利潤(rùn)是30m+20（50﹣m）=1000+10m，當(dāng)m取最大10時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000+100=1100，所以A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)10套，B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)40套，才能使賣(mài)出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元．本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．21、見(jiàn)解析【解析】

證明：∵D、E是AB、AC的中點(diǎn)∴DE=BC，EC=AC∵D、F是AB、BC的中點(diǎn)∴DF=AC，F(xiàn)C=BC∴DE=FC=BC，EC=DF=AC∵AC=BC∴DE=EC=FC=DF∴四邊形DECF是菱形22、（1）m＞；（2）x1=0，x2=1．【解析】

解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式．（1）求出△＝5+4m＞0即可求出m的取值范圍；（2）因?yàn)閙=﹣1為符合條件的最小整數(shù)，把m=﹣1代入原方程求解即可．【詳解】解：（1）△＝1+4（m＋2）＝9+4m＞0∴．（2）∵為符合條件的最小整數(shù)，∴m=﹣2．∴原方程變?yōu)椤鄕1＝0，x2＝1．考點(diǎn)：1．解一元二次方程；2．根的判別式．23、（1）30；（2）①補(bǔ)圖見(jiàn)解析；②120；③70人.【解析】分析：（1）由B類(lèi)別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）①設(shè)D類(lèi)人數(shù)為a，則A類(lèi)人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而補(bǔ)全圖形；②用360°乘以A類(lèi)別人數(shù)所占比例可得；③總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D類(lèi)別人數(shù)和所占比例．詳解：（1）本次調(diào)查的好友人數(shù)為6÷20%=30人，故答案為：30；（2）①設(shè)D類(lèi)人數(shù)為a，則A類(lèi)人數(shù)為5a，根據(jù)題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類(lèi)人數(shù)為10、D類(lèi)人數(shù)為2，補(bǔ)全圖形如下：②扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×=120°，故答案為：120；③估計(jì)大約6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步的好友人數(shù)為150×=70人．點(diǎn)睛：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24、(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝4x（x＞0）;(2)點(diǎn)P【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y＝﹣12x+3的圖象上求出a、b的值，得出A、B（2）延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F，構(gòu)建矩形OECF，根據(jù)S四邊形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF，設(shè)點(diǎn)P（0，m），根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y＝﹣12x∴﹣12a+3＝2，b＝﹣1∴a＝2，b＝1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），又∵點(diǎn)A（2，2）在反比例函數(shù)y＝kx∴k＝2×2＝4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝4x（x（2）延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F，∵AC∥x軸，BC∥y軸，則有CE⊥y軸，CF⊥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2）∴四邊形OECF為矩形，且CE＝4，CF＝2，∴S四邊形OACB＝S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF＝2×4﹣12×2×2﹣1＝4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m），則S△OAP＝12×2?|m∴m＝±4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）．此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．25、(1)y1＝2x＋2；(2)選擇在B站出地鐵，最短時(shí)間為39.5分鐘．【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y，則y=y1+y2=x2-9x+80，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時(shí)間．【詳解】(1)設(shè)y1=kx+b,將(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得：解得所以y1關(guān)于x的函數(shù)解析式為y1=2x+2.(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)