上海市2021年中考數學試題

一、選擇題

1.下列實數中，有理數是（）

2.下列單項式中，合83的同類項是（）

3232

A.abB.2crbC,abD.加

3.將拋物線丁=0?+法+。3聲0）向下平移兩個單位，以下說法錯誤的是（）

A.開口方向不變B.對稱軸不變C.y隨x的變化情況不變D.與y軸的交點不變

4.商店準備一種包裝袋來包裝大米，經市場調查以后，做出如下統(tǒng)計圖，請問選擇什么樣的包裝最合適（）

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

—.—.一1

5.如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=a,AD=b,EA3中點，求一G+b=()

2

h

6.如圖，已知長方形ABC。中，AB=4,AD=3,圓8的半徑為1,圓A與圓8內切，則點與圓A

的位置關系是（）

A.點C在圓A外，點。在圓A內B.點C在圓A外，點。在圓4外

C.點C在圓A上，點。在圓A內D.點C在圓A內，點。在圓A外

二、填空題

7.計算：x7-5-X2=.

6

8.已知/(x)=—，那么于電)=

X

9.已知Jx+4=3,則％=?

10.不等式2尤一12<0解集是.

11.70°的余角是.

12.若一元二次方程2——3x+c=O無解，則c取值范圍為.

13.有數據1,2,3,5,8,13,21,34,從這些數據中取一個數據，得到偶數的概率為.

14.已知函數丫="經過二、四象限，且函數不經過請寫出一個符合條件的函數解析式—

15.某人購進一批蘋果到集貿市場零售，已知賣出的蘋果數量與售價之間的關系如圖所示，成本為5元/千

克，現(xiàn)以8元/千克賣出，賺元.

16.如圖，已知q》也1=；,則q￥*=_______

3ABe。L,dBCD

17.六個帶30。角的直角三角板拼成一個正六邊形，直角三角板的最短邊為1,求中間正六邊形的面積

18.定義：在平面內，一個點到圖形的距離是這個點到這個圖上所有點的最短距離，在平面內有一個正方形,

邊長為2,中心為。，在正方形外有一點P,OP=2,當正方形繞著點。旋轉時，則點尸到正方形的最短距

離d的取值范圍為.

三、解答題

19.計算：9：+|1-0|-2一以次

x+y=3

20.解方程組：〈2:2C

x-4y=0

4

21.已知在△的￡>中，ACLBD,BC=S,CD=4,cosZABC=~,為AD邊上的中線.

BD

(1)求AC的長；

(2)求tanNEBZ)的值.

22.現(xiàn)5G手機非常流行，某公司第一季度總共生產80萬部5G手機，三個月生產情況如下圖.

(1)求三月份共生產了多少部手機？

(2)5G手機速度很快，比4G下載速度每秒多95MB,下載一部1(XX)MB電影，5G比4G要快190秒,

求5G手機的下載速度.

23.已知：在圓。內，弦與弦8。交于點G,A￡>=CB,",N分別是CB和AO的中點，聯(lián)結MN,OG.

(2)聯(lián)結AC,AM,CN,當。V//OG時，求證：四邊形ACNM為矩形.

24.已知拋物線y=ax2+c(a^0)過點P(3,0),2(1,4).

(2)點A在直線PQ上且在第一象限內，過4作AB_Lx軸于8,以AB為斜邊在其左側作等腰直角ABC.

①若A與。重合，求C到拋物線對稱軸的距離；

②若C落在拋物線上，求C的坐標.

25.如圖，在梯形ABCO中，AO//BC,NABC=90°,AD=C。,。是對角線AC的中點，聯(lián)結30并延

長交邊CD或邊A