專題01三大力場中物體的平衡問題（精練）一、單項選擇題1．如圖所示，學校門口水平地面上有一質量為m的石墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．輕繩的合拉力大小為SKIPIF1<0B．輕繩的合拉力大小為SKIPIF1<0C．減小夾角SKIPIF1<0，輕繩的合拉力一定減小D．輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小2．如圖甲所示，上端安裝有定滑輪、傾角為37°的斜面體放置在水平面上，滑輪與斜面體的總質量為m=0.5kg。輕質細線繞過定滑輪，下端連接質量為m=0.5kg的物塊，上端施加豎直向上的拉力，斜面體處于靜止狀態(tài)，物塊沿著斜面向上做勻速運動，物塊與斜面之間的動摩擦因數為μ=0.6。如圖乙所示，上端安裝有定滑輪、傾角為37°的斜面體放置在粗糙的水平面上，滑輪與斜面體的總質量為m=0.5kg。斜面體的上表面光滑，輕質細線壓在定滑輪上，下端連接質量為m=0.5kg的物塊，上端與豎直的墻壁連接，物塊放置在斜面上，整體處于靜止狀態(tài)，墻壁和滑輪間的細線與豎直方向的夾角為60°。甲、乙兩圖中，滑輪和物塊間的細線均與斜面平行，不計細線與滑輪以及輪軸與滑輪之間的摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8，下列說法正確的是（）A．甲圖中，斜面體必須放置在粗糙的水平面上B．乙圖中，地面對斜面體的支持力大小為8.2NC．甲圖中，豎直向上的拉力大小與地面對斜面體的支持力大小之差為1.3ND．乙圖中，地面與斜面體之間的動摩擦因數至少為SKIPIF1<03．高血壓已成為危害人類健康的一種常見病，現已查明，血管變細是其誘因之一。為研究這一問題，我們可做一些簡化和假設：設血液通過一定長度血管時受到的阻力f與血液流速v成正比，即SKIPIF1<0（其中k與血管粗細無關），為維持血液勻速流動，在這血管兩端需要有一定的壓強差。設血管內徑為d時所需的壓強差為SKIPIF1<0，若血管內徑減為SKIPIF1<0時，為了維持在相同時間內流過同樣多的血液，壓強差必須變?yōu)椋ǎ〢．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．風箏，古來有名，以扎糊精巧、畫工別致著稱于世。最簡單的是平板狀方形風箏，這種風箏一般用兩根長度不同的提線固定在風箏中軸線上下適當的位置，用來調整風箏在空中與風向成一定的迎角而能穩(wěn)定在空中，風箏下方裝有兩根一定長度和寬度的尾來增強風箏的穩(wěn)定性，其簡化模型，如圖所示。風對風箏的作用力可認為垂直于風箏面向上，則以下說法正確的是（）A．風箏受到重力、風箏拉線的拉力、風對風箏的壓力、升力B．風箏穩(wěn)定在空中時，風箏拉線與豎直方向的夾角可能小于仰角C．放飛的風箏遇到風速變大時，風對風箏的壓力增大，風箏拉線拉力變大D．剛放飛風箏時，地面附近的風速常常較小，往往需要人順風助跑5．如圖所示是安裝工人移動空調室外機的情境。剛開始，兩工人分別在與窗戶邊緣等高的M、N兩點通過1、2兩根繩子使空調室外機靜止在P點，然后他們緩慢放繩，使空調室外機豎直向下緩慢運動。已知開始時P點到M點的距離小于P點到N點的距離。繩子的質量忽略不計。在空調室外機到達指定位置前的一段時間內關于1、2兩繩的拉力，下列說法正確的是（）A．1繩的拉力一直小于2繩的拉力B．1、2兩繩的拉力都在減小C．1、2兩繩拉力的合力小于空調室外機的重力D．1、2兩繩的拉力之比保持不變6．如圖所示，質量為m的等腰直角三角板abc，用輕繩一端系著三角板a點，另一端固定于天花板，在三角板的c點作用水平拉力F，當系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，細繩與豎直方向夾角為30°，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．輕繩拉力大小為SKIPIF1<0B．外力F大小為SKIPIF1<0C．若保持外力F的方向不變，使三角板繞O點逆時針緩慢轉動，則輕繩的拉力先增大后減小D．若保持細繩拉力方向不變，使外力F逆時針緩慢轉動，則外力F先減小后增大7．在生活中人們?yōu)榱烁奖愕叵蚋咛庍\送貨物，經常使用如圖所示的方法提升重物。圖中甲、乙兩名工人分別位于兩棟樓的三樓和二樓窗口，兩人各用一根輕繩與質量為m的重物相連。初始時重物在甲的正下方地面上，此時工人甲的繩長為L、甲、乙兩人間的距離也為L、樓間距為d，現甲拉住繩端不動的同時乙緩慢收短手中的輕繩，最終將重物拉至乙處。重力加速度取g，則在將重物由地面拉至乙的過程中下列說法正確的是（）A．甲繩的拉力先增大后減小B．乙繩的拉力先增大后減小C．當重物接近乙處時甲繩的拉力接近SKIPIF1<0D．當重物接近乙處時乙繩的拉力接近SKIPIF1<08．如圖，用兩根等長的細繩將一勻質圓柱體懸掛在豎直木板的SKIPIF1<0點，將木板以底邊SKIPIF1<0為軸向后方緩慢轉動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉動過程中（）A．圓柱體對木板的壓力逐漸增大B．圓柱體對木板的壓力先增大后減小C．兩根細繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細繩對圓柱體拉力的合力保持不變9．豎直面內一半圓柱形的軌道中放置有兩根長為SKIPIF1<0的通電直導線，其截面如圖所示。SKIPIF1<0為半圓的圓心，導線SKIPIF1<0固定在SKIPIF1<0點正下方的SKIPIF1<0處，且通有大小為SKIPIF1<0、方向垂直紙面向里的電流。當導線SKIPIF1<0中通入大小為SKIPIF1<0、方向垂直紙面向外的電流時，剛好能靜止在與SKIPIF1<0點等高的SKIPIF1<0處。將SKIPIF1<0導線放在SKIPIF1<0處，電流減小為SKIPIF1<0時，恰好靜止。已知導線SKIPIF1<0中電流在其周圍某點產生磁場的磁感應強度大小為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為大于零的常量，SKIPIF1<0為該點到導線SKIPIF1<0的距離），SKIPIF1<0，則（）A．導線SKIPIF1<0中的電流在SKIPIF1<0點產生的磁感應強度大小是在A點的兩倍B．導線SKIPIF1<0在A或SKIPIF1<0位置時對軌道的壓力可能大于其重力C．導線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處時兩導線間的安培力比導線SKIPIF1<0在A處時的大D．導線SKIPIF1<0在A處的電流大小是其在SKIPIF1<0處的兩倍10．如圖所示，由絕緣材料制成的光滑的半圓軌道固定在水平面上，O點為圓心，帶電荷量為SKIPIF1<0、質量為SKIPIF1<0的a小球固定在半圓軌道底端的A點，帶電荷量為SKIPIF1<0、質量為SKIPIF1<0的b小球靜止于半圓軌道內的B點，此時SKIPIF1<0。由于ab兩小球的質量變化或電荷量變化使得b小球沿半圓軌道緩慢下滑，恰好靜止于C點，SKIPIF1<0，此時a，b兩小球的質量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，電荷量分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知a、b兩小球均可視為帶電質點，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．b小球受到的支持力一定大于其重力B．b小球的質量和電荷量至少有一個應發(fā)生變化C．可能僅是ab兩小球電荷量的乘積SKIPIF1<0SKIPIF1<0減小至SKIPIF1<0D．可能僅是b小球的質量SKIPIF1<0增加至SKIPIF1<0二、多項選擇題11．如圖甲所示，用瓦片做屋頂是我國建筑的特色之一。鋪設瓦片時，屋頂結構可簡化為圖乙所示，建筑工人將瓦片輕放在兩根相互平行的檁條正中間，若瓦片能靜止在檁條上。已知檁條間距離為d，以下說法正確的是（）A．減小檁條間的距離d時，瓦片可能會下滑B．減小檁條間的距離d時，瓦片與檁條間的彈力變大C．減小檁條間的距離d時，瓦片與檁條間的彈力變小D．增大檁條間的距離d時，瓦片與檁條間的摩擦力變大12．“繁燈奪霽華”，掛燈籠迎新春已成為中國人喜慶節(jié)日的習俗。如圖所示，一輕質細繩上等距懸掛四個質量相等的燈籠，BC段的細繩是水平的，另外四段細繩與水平面所成的角分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，設繩子OA段、AB段的拉力分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．如圖所示，水平SKIPIF1<0細桿固定不動與半圓的直徑重合，質量為SKIPIF1<0的a小球套在SKIPIF1<0桿上，且在半圓的球心位置靜止，并通過輕繩與質量為SKIPIF1<0的b小球連接，b小球通過輕繩跨過光滑輕質小定滑輪與質量SKIPIF1<0的c小球相連，輕繩與豎直方向的夾角都為θ，三小球處于靜止狀態(tài)，b小球與光滑半圓接觸，下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0兩小球的質量關系SKIPIF1<0B．a小球受到的摩擦力大小一定為零C．a小球受到的支持力大小一定為SKIPIF1<0D．b小球受a小球輕繩拉力和半圓對b小球的支持力之和等于SKIPIF1<014．如圖所示，光滑的水平面上有兩根輕桿OA、OB，它們的一端分別固定在水平面上的A、B兩點，另一端用鉸鏈連在O點（O點不動），且∠AOB為銳角。在O點系一條細線（線長小于任何一桿的長度），線的另一端系一小球。開始時將細線拉直使小球靠近OB桿，然后給小球一個初速度，使小球在水平面上繞O點做勻速圓周運動。當小球運動到某點P1時，OB桿第一次受到作用力大小為F，則當小球繼續(xù)運動直到碰到OA桿前，OB桿受到作用力大小仍為F的次數還可能有（）A．1次 B．2次 C．3次 D．4次15．如圖所示，豎直面內固定一光滑大圓環(huán)軌道，O為圓心，A、B、C、D分別為圓周上的4個點，SKIPIF1<0豎直，SKIPIF1<0水平。A點固定一個光滑小滑輪，長度可調的無彈性輕繩繞過滑輪兩端連接質量分別為SKIPIF1<0的兩個小球，小球套在大圓環(huán)軌道上，繩和豎直方向的夾角分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩側繩長分別為SKIPIF1<0。當兩小球靜止時，下列說法正確的是（）A．若SKIPIF1<0，兩小球可靜止在軌道上關于SKIPIF1<0對稱的任意處B．兩小球靜止時，一定存在SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則軌道對小球SKIPIF1<0的作用力之比為SKIPIF1<016．如圖，兩個半徑均為r的光滑球a、b放在半徑為R（R>2r）的半球形容器內，均靜止時a、b與半球的接觸點P、Q與半球球心O的連線與水平方向的夾角為α和β（α<β）。若兩球的質量用ma、mb，兩球對容器的壓力大小用FNa、FNb表示，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長線總是過半圓柱體的軸心O，在P和MN之間放有一個質量分布均勻，且表面光滑的圓柱體Q，Q與P等半徑，Q的重力為G，整個裝置處于靜止狀態(tài)，右圖是這個裝置的截面圖。若用外力使MN繞O點緩慢地順時針轉動，在MN到達水平位置前，發(fā)現P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是（）A．Q所受的合力保持不變B．MN對Q的彈力逐漸減小C．P、Q間的彈力先減小后增大D．當OM與水平夾角為SKIPIF1<0時，MN對Q的支持力為SKIPIF1<018．如圖所示，在水平地面上放置一個邊長為SKIPIF1<0、質量為SKIPIF1<0的正方體，在豎直墻壁和正方體之間放置半徑為SKIPIF1<0、質量為SKIPIF1<0的光滑球體，球心SKIPIF1<0與正方體的接觸點SKIPIF1<0的連線SKIPIF1<0與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，已知重力加速度為SKIPIF1<0，正方體與水平地面的動摩擦因數為SKIPIF1<0，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，球和正方體始終處于靜止狀態(tài)，且球沒有掉落地面。下列說法正確的是（）A．正方體對球的支持力的大小為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，正方體靜止，正方體受到的摩擦力大小為SKIPIF1<0C．若球的質量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0D．無論正方體的右側面到墻壁的距離多大，只要球的質量足夠大就一定會使正方體滑動19．“臘月二十四，撣塵掃房子”，據《呂氏春秋》記載，中國在堯舜時代就有春節(jié)掃塵的風俗，寓意在新年里順利平安．春節(jié)前夕，小紅需移開沙發(fā)，清掃污垢，質量SKIPIF1<0的沙發(fā)放置在水平地面上，小紅用力F推沙發(fā)，當F斜向下與水平成SKIPIF1<0時，如圖，若SKIPIF1<0，沙發(fā)恰好開始做勻速運動，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A．沙發(fā)與地面間的動摩擦因數SKIPIF1<0B．沙發(fā)開始運動后，保持F大小不變，增大SKIPIF1<0角，物體將做加速運動C．若F方向能隨意改變，想用最小的力推動沙發(fā)，應使F沿水平方向D．若F方向能隨意改變，能讓沙發(fā)勻速運動，力F的最小值為50N20．如圖，斜坡的傾角為SKIPIF1<0，工人在斜坡上用一繩跨過肩膀把貨物從A點緩慢拉到B點，輕繩與斜坡的夾角恒為SKIPIF1<0。若工人采用身體前傾的姿勢使SKIPIF1<0變小且保持恒定，仍把貨物從A點緩慢拉到B點，則用身體前傾的姿勢拉貨物（）A．人受的靜摩擦力方向沿斜面向上B．一定更省力且對貨物做的功一定更少C．貨物的機械能增加D．重力與工人拉力的合力方向改變三、計算題21．2022年夏季的重慶驕陽似火，為保證空調冷氣不外漏，很多辦公室都安裝了簡易自動關門器，該裝置的原理可以簡化為用一彈簧拉著的門，某次門在關閉時被卡住，細心的小明發(fā)現了門下縫隙處塞緊了一個木楔，側面如圖所示，已知木楔質量為m，其上表面可視作光滑，下表面與水平地面間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，木楔上表面與水平地面間夾角為SKIPIF1<0，重力加速度為g，木楔尺寸比門小很多，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。（1）若門推動木楔在地板上緩慢勻速移動，求門下端對木楔上表面的壓力大??；（2）小明研究發(fā)現，存在臨界角SKIPIF1<0，若木楔傾角SKIPIF1<0，不管用多大力推門，塞在門下縫隙處的木楔都能將門卡住而不再運動，求這一臨界角的正切值SKIPIF1<0。22．如圖所示，傾角為θ、質量為M的斜面體A置于水平地面上，在斜面體和豎直墻面之間放置一質量為m的光滑球B，斜面體受到水平向右的外力，系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài)。已知SKIPIF1<0，重力加速度大小為g。（1）求球B受到斜面體的彈力大小SKIPIF1<0和墻面的彈力大小SKIPIF1<0；（