第一章

動(dòng)量守恒定律1.5彈性碰撞和非彈性碰撞碰

撞隕石撞地球球拍打網(wǎng)球碰撞是自然界常見的現(xiàn)象。隕石撞擊地球而對(duì)地表產(chǎn)生破壞，網(wǎng)球受球拍撞擊而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)……

物體碰撞中動(dòng)量的變化情況，前面已進(jìn)行了研究。那么，在各種碰撞中能量又是如何變化的？思考：碰撞中動(dòng)量為什么是守恒的？

碰撞時(shí)間短，碰撞過程中相互作用力大，內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力。碰撞過程中動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒嗎？如何證明呢？實(shí)驗(yàn)

使用天平測(cè)量出兩小車的質(zhì)量，并利用光電門傳感器測(cè)量出兩小車的碰撞前、后的速度.

兩輛小車都放在滑軌上，用一輛運(yùn)動(dòng)的小車碰撞一輛靜止的小車，碰撞后兩輛小車粘在一起運(yùn)動(dòng)。小車的速度用滑軌上的光電計(jì)時(shí)器測(cè)量。尋求碰撞中的不變量

m1/kgm2/kgv/(ms-1)v'/(ms-1)碰前質(zhì)量和速度乘積碰前質(zhì)量和速度乘積10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.3210.330.320.340.330.410.40實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

此實(shí)驗(yàn)中兩輛小車碰撞前后，動(dòng)能之和并不相等，但是質(zhì)量與速度的乘積之和卻基本不變。尋求碰撞中的不變量動(dòng)能不守恒，這種情況普遍嗎？彈性碰撞和非彈性碰撞

如圖滑軌上有兩輛安裝了彈性碰撞架的小車，它們發(fā)生碰撞后改變了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。測(cè)量?jī)奢v小車的質(zhì)量以及它們碰撞前后的速度，研究碰撞前后總動(dòng)能的變化情況。研究?jī)奢v小車碰撞前后總動(dòng)能的變化情況碰撞前碰撞后質(zhì)量m1=0.10kgm2=0.15kgm1=0.10kgm2=0.15kg速度V1=0.4m/sV2=-0.2m/sV1

=-0.32m/sV2

=0.28m/smv2m1v12+m2v22=m1v1

2+m2v2

2=0.011J0.011J通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，在上述實(shí)驗(yàn)條件下，碰撞前后總動(dòng)能基本不變。彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞1.彈性碰撞:如果系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能不變，這類碰撞叫作彈性碰撞。特點(diǎn)：碰撞時(shí)物體的形變是彈性形變，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒。彈性碰撞和非彈性碰撞滑塊碰撞后分開彈簧使靜止滑塊分開彈性碰撞

鋼球、玻璃球碰撞時(shí)，動(dòng)能損失很小，它們的碰撞可以看作彈性碰撞。彈性碰撞和非彈性碰撞2.非彈性碰撞:如果系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能減少，這類碰撞叫作非彈性碰撞。特點(diǎn)：碰撞時(shí)物體的形變是非彈性形變，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失。彈性碰撞和非彈性碰撞

橡皮泥球碰撞時(shí)，它們的碰撞是非彈性碰撞。

如圖，在光滑水平面上，兩個(gè)物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個(gè)物體靜止，另一個(gè)以速度v向它撞去。碰撞后兩個(gè)物體粘在一起，成為一個(gè)質(zhì)量為2m的物體，以一定速度繼續(xù)前進(jìn)。碰撞后該系統(tǒng)的總動(dòng)能是否會(huì)有損失？m典例分析

m典例分析非彈性碰撞的特例完全非彈性碰撞彈性碰撞和非彈性碰撞3.完全非彈性碰撞:碰撞后兩物體合為一體或者具有共同速度，這種碰撞動(dòng)能損失最大，稱為完全非彈性碰撞。特點(diǎn)：碰撞時(shí)物體的形變是非彈性形變，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失最大。完全非彈性碰撞彈性碰撞和非彈性碰撞

子彈射入并停留在木塊中，可看作完全非彈性碰撞。種類特點(diǎn)彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞思考：你能歸納總結(jié)碰撞的種類以及其特點(diǎn)嗎？彈性碰撞和非彈性碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失最大觀察視頻中兩球碰撞情況有何不同？碰撞前后有的沿同一條直線運(yùn)動(dòng)碰撞前后有的不沿同一條直線運(yùn)動(dòng)對(duì)心碰撞非對(duì)心碰撞彈性碰撞的實(shí)例分析1.正碰（對(duì)心碰撞）碰撞前后，物體的運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。這種碰撞稱為正碰，也叫作對(duì)心碰撞或一維碰撞。碰撞前碰撞后2.斜碰（非對(duì)心碰撞）碰撞前后物體的運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上,如圖所示碰撞前碰撞后碰撞前碰撞后彈性碰撞的實(shí)例分析彈性碰撞的實(shí)例分析：一動(dòng)碰一靜碰前：m1速度v1，m2靜止碰后：m1速度v1′，m2速度v2′條件動(dòng)量守恒動(dòng)能守恒m1m2m1m2v1v1'v2'變形得：變形得：彈性碰撞的實(shí)例分析：一動(dòng)碰一靜碰前：m1速度v1，m2靜止碰后：m1速度v1′，m2速度v2′條件m1m2m1m2v1v1'v2'變形得：變形得：①②②除以①式得：帶入①式得：解得：彈性碰撞的實(shí)例分析：一動(dòng)碰一靜碰前：m1速度v1，m2靜止碰后：m1速度v1′，m2速度v2′條件動(dòng)量守恒動(dòng)能守恒解得m1m2m1m2v1v1'v2'1.若m1=m2時(shí)2.若m1>>m2時(shí)3.若m1<<m2時(shí)彈性碰撞的實(shí)例分析：一動(dòng)碰一靜牛頓擺保齡球擊打球瓶乒乓球撞籃球總結(jié)：大碰小，同向跑；小碰大，要反彈；質(zhì)量等，換速度。彈性碰撞的實(shí)例分析：一動(dòng)碰一靜1.系統(tǒng)動(dòng)量守恒原則：碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.2.動(dòng)能不增加原則：碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能小于或等于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能，即系統(tǒng)的總動(dòng)能不增加.3.物理情景可行性原則：①若碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有v前′≥v后′。（否則碰撞沒有結(jié)束，還要發(fā)生碰撞）②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。v1m1m2v1′

m1m2v2′

碰撞三原則

速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發(fā)生正碰，鋼球的質(zhì)量是塑料球的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩球的速度。典型例題

速度為10m/s的塑料球與靜止的鋼球發(fā)生正碰，鋼球的質(zhì)量是塑料球的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩球的速度。

典型例題

在氣墊導(dǎo)軌上，一個(gè)質(zhì)量為400g的滑塊以15m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為200g、速度為10m/s并沿相反方向運(yùn)動(dòng)的滑塊迎面相撞，碰撞后兩個(gè)滑塊粘在一起。（1）求碰撞后滑塊速度的大小和方向；（2）這次碰撞，兩滑塊共損失了多少機(jī)械能？典型例題

在氣墊導(dǎo)軌上，一個(gè)質(zhì)量為400g的滑塊以15m/s的速度與另一個(gè)質(zhì)量為200g、速度為10m/s并沿相反方向運(yùn)動(dòng)的滑塊迎面相撞，碰撞后兩個(gè)滑塊粘在一起。（1）求碰撞后滑塊速度的大小和方向；（2）這次碰撞，兩滑塊共損失了多少機(jī)械能？

典型例