6.1.1空間向量的線性運算一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．任一空間向量與它的相反向量都不相等B．不相等的兩個空間向量的模必不相等C．同平面向量一樣，任意兩個空間向量都不能比較大小D．將空間向量所有的單位向量平移到同一起點，則它們的終點構(gòu)成一個圓2．在長方體中，等于（

）A． B． C． D．3．在平行六面體中，下列四對向量：①與；②與；③與；④與.其中互為相反向量的有n對，則n等于(

)A．1 B．2 C．3 D．44．已知三棱柱，點為線段的中點，則（

）A． B．C． D．5．三棱錐中，點在棱上，且，則為A．B．C．D．6．已知正方體的棱長為1，設(shè)，，，則（

）.A．0 B．3 C． D．7．已知空間向量，，且，，，則一定共線的三點是（）A． B． C． D．8．如圖所示，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，P，Q分別是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中點，則（

）A．B．C．D．9．設(shè)是不共線的兩個向量，且，，則（

）A． B．C． D．10．在正四面體中，F(xiàn)是的中點，E是的中點，若，則（

）A． B． C． D．11．如圖，在四面體中，，，，分別為，，，的中點，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．12．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知，，三點不共線，為平面內(nèi)一定點，點為平面外任意一點，則下列向量能表示向量的為（

）A． B．C． D．二、多選題13．下列說法錯誤的是（

）A．在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線B．在空間共線的向量在平面內(nèi)不一定共線C．在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線D．在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線14．在正方體中，下列各式運算結(jié)果為向量的是（

）A．；B．；C．；D．15．(多選)如圖所示，M是四面體OABC的棱BC的中點，點N在線段OM上，點P在線段AN上，且AP＝3PN，，設(shè)，，，則下列等式成立的是（

）A．B．C．D．16．已知三棱錐分別是的中點，為線段上一點，且，設(shè)，則下列等式成立的是（

）A． B．C． D．三、填空題17．共線向量（1）定義：表示空間向量的有向線段所在的直線____________，則這些向量叫做________或平行向量.（2）共線向量定理：對于空間任意兩個向量，(≠)，∥的充要條件是存在實數(shù)λ使________.18．下列向量中，真命題是______．（填序號）①若A、B、C、D在一條直線上，則與是共線向量；②若A、B、C、D不在一條直線上，則與不是共線向量；③向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一條直線上；④向量與是共線向量，則A、B、C三點必在一條直線上．19．如圖所示，在平行六面體的棱中，與向量模相等的向量有______個.20．如圖，在長方體中，是的中點，點分別在上，且．若，則_____．四、解答題21．如圖所示，在正方體中，化簡向量表達式：(1)；(2)；(3).22．如圖，已知，分別為四面體的面與面的重心，為上一點，且.求證：，，三點共線.23．如圖，已知空間四邊形，連接，，，，分別是，，的中點，請化簡：(1)；(2)，并在圖中標出化簡結(jié)果的向量.24．如圖所示，在平行六面體中，M、N分別是、BC的中點．設(shè)，，．(1)已知P是的中點，用、、表示、、；(2)已知P在線段上，且，用、、表示．25．如圖，正方體中，點E，F(xiàn)分別是上底面和側(cè)面的中心，分別求滿足下列各式的x，y，z的值．(1)；(2)；(3)．26．如圖，在長方體中，點M，N分別是，的中點，點O為的中點．設(shè)，，，用，，表示下列向量：(1)，，，；(2)，．27．如圖，在空間四邊形中，已知為的重心，分別為邊和的中點，化簡下列各式：(1)；(2)；(3)．28．如圖，在正方體中，E在上，且，F(xiàn)在對角線A1C上，且若.（1）用表示.（2）求證：E，F(xiàn)，B三點共線.29．如圖所示，已知幾何體ABCD﹣A1B1C1D1是平行六面