同學(xué)們好第3節(jié)廣義相對(duì)論初步愛(ài)因斯坦為什么要?jiǎng)?chuàng)立廣義相對(duì)論？

狹義相對(duì)論只適用于慣性系，所反映的自然規(guī)律的對(duì)稱性不完善。

狹義相對(duì)論的洛侖茲變換不能保持引力形式不變，即狹義相對(duì)論不能包容萬(wàn)有引力定律。愛(ài)因斯坦的目標(biāo)：

實(shí)現(xiàn)非慣性系與慣性系的平權(quán)。

改造引力理論(建立時(shí)空與物質(zhì)的關(guān)聯(lián))。作用：引入慣性力后，在非慣性系中，牛頓第二定律形式上成立。乙乙

圓盤(pán)為非慣性系，m除受到彈性力作用外，還受到一與圓盤(pán)向心加速度方向相反的慣性力的作用。慣性離心力注意區(qū)分：向心力，離心力，慣性離心力。轉(zhuǎn)動(dòng)參考系甲乙一、廣義相對(duì)論的基本原理1.廣義相對(duì)性原理在任何參考系(包括非慣性系)中物理定律都是相同的。意義：實(shí)現(xiàn)慣性系和非慣性系的平權(quán)，完善對(duì)稱性，是構(gòu)建理論的出發(fā)點(diǎn)。2.等效原理

慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等--實(shí)驗(yàn)事實(shí)

地球以引力吸引石塊而對(duì)其慣性質(zhì)量毫無(wú)所知，地球的“召喚”力與引力質(zhì)量有關(guān)，而石塊“回答”的運(yùn)動(dòng)則與慣性質(zhì)量無(wú)關(guān)。

——

愛(ài)因斯坦

勻加速參考系中的慣性力場(chǎng)與均勻引力場(chǎng)不可區(qū)分。2)等效原理——揭示引力場(chǎng)與慣性力場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系

現(xiàn)象：小球在無(wú)引力場(chǎng)的加速參考系和有引力場(chǎng)的慣性系中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，無(wú)法區(qū)分。結(jié)論：慣性力和引力等效；慣性力場(chǎng)與同方向引力場(chǎng)等效。

自由空間加速火箭。

引力場(chǎng)中靜止的火箭。愛(ài)因斯坦理想實(shí)驗(yàn)之一在封閉火箭中考查小球的如下運(yùn)動(dòng)：愛(ài)因斯坦理想實(shí)驗(yàn)之二無(wú)引力場(chǎng)的自由空間勻速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)引力場(chǎng)中某一時(shí)空點(diǎn)自由下落的升降機(jī)g小球在無(wú)引力場(chǎng)的慣性系和有引力場(chǎng)的加速參考系中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，無(wú)法區(qū)分。結(jié)論：慣性力和引力等效；慣性力場(chǎng)抵消反方向引力場(chǎng)。

局部慣性系：在小體積內(nèi)，引力場(chǎng)可視為均勻，從而可通過(guò)參考系的加速運(yùn)動(dòng)消除其中各點(diǎn)的引力影響。這種在局部空間范圍消去了引力場(chǎng)的參考系稱為局部慣性系。例如在引力場(chǎng)中自由下落的升降機(jī)。

在一個(gè)局部慣性系中，引力的效應(yīng)消失了，其中所有物理定律和在遠(yuǎn)離任何引力物體的真正的慣性系中一樣。反過(guò)來(lái)說(shuō)，一個(gè)在太空中加速的參考系中將會(huì)出現(xiàn)表觀的引力，在這樣的參考系中，物理定律就和該參考系靜止在一個(gè)引力物體附近一樣。比較自身無(wú)加速度自身有加速度，但慣性力消除了引力影響是理想模型能夠?qū)嶋H操作，在局部范圍實(shí)現(xiàn)經(jīng)典慣性系局部慣性系

等效原理：對(duì)于一切物理過(guò)程，引力場(chǎng)與勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系局部等效，即引力與慣性力局部等效。

或：在引力場(chǎng)中的任一時(shí)空點(diǎn)，總能建立一個(gè)自由下落的局部慣性系，其中狹義相對(duì)論確立的規(guī)律全部有效。廣義相對(duì)論狹義相對(duì)論無(wú)引力二、廣義相對(duì)論的時(shí)空結(jié)構(gòu)1.非歐幾何

歐氏幾何：平直空間的幾何，采用笛卡兒坐標(biāo)描述一個(gè)n維彎曲空間，至少需要n+1維平直空間。

非歐幾何：彎曲空間的幾何，不借助于n+1維平直空間，直接在n

維空間中研究其彎曲性。兩點(diǎn)間大圓弧距離最短兩條平行線會(huì)相交三角形內(nèi)角和……測(cè)地線(短程線)

——空間兩點(diǎn)間距離最短的路徑判斷空間是否彎曲的方法：測(cè)圓周長(zhǎng)與直徑的比平面

彎曲空間是空間的整體性質(zhì)，彎曲空間的局部小范圍平直空間。小范圍平直空間大范圍不一定平直，只是彎曲空間的局部效果。凸面凹面由等效原理：引力場(chǎng)慣性力場(chǎng)(加速系)等價(jià)彎曲時(shí)空g(r)引力場(chǎng)源SS引力場(chǎng)源，相對(duì)向上運(yùn)動(dòng)——非慣性系，每時(shí)刻都處于瞬時(shí)共動(dòng)慣性系中最初：

S與S

相對(duì)靜止，二者中的鐘、尺標(biāo)度相同下落：S

相對(duì)于S

運(yùn)動(dòng)，S

中的觀察者認(rèn)為S

中的鐘慢尺縮，相對(duì)速度越大，鐘慢尺縮越顯著。引力場(chǎng)越大處的鐘越慢、豎直尺越短。理想實(shí)驗(yàn)——局域慣性系在引力場(chǎng)中自由降落其中狹義相對(duì)論成立，時(shí)空平直。

引力場(chǎng)中不同位置處的時(shí)空標(biāo)度不同——時(shí)空彎曲。引力場(chǎng)越強(qiáng)、引力勢(shì)越低處的鐘越慢、徑向尺越短，空間曲率越大。廣義相對(duì)論時(shí)空觀：

時(shí)空是由位置分布狀況決定的引力場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì),只有在無(wú)引力場(chǎng)存在時(shí)，時(shí)空才是平直的(歐幾里德空間)。有引力場(chǎng)存在時(shí)，時(shí)空是彎曲的(黎曼空間)，引力場(chǎng)強(qiáng)度分布與空間曲率分布一一對(duì)應(yīng)。當(dāng)用彎曲空間取代引力場(chǎng)后，受引力場(chǎng)作用的質(zhì)點(diǎn)就成了自由質(zhì)點(diǎn)，沿彎曲空間中的短程線運(yùn)動(dòng)。第15頁(yè)共31頁(yè)引力的作用1)空間彎曲；2)光線偏離測(cè)地線。

1.行星(水星)近日點(diǎn)的旋進(jìn)行理論值觀測(cè)值水星金星地球1859年發(fā)現(xiàn)水星軌道不是固定的橢圓，其近日點(diǎn)旋進(jìn)，牛頓引力理論無(wú)法解釋?zhuān)捎脧V義相對(duì)論時(shí)空彎曲理論解釋。三、廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)2.

引力使光線偏轉(zhuǎn)升降機(jī)

在加速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)內(nèi)的觀察者看到，光線相對(duì)于升降機(jī)走彎曲的路線。由等效原理可知，加速運(yùn)動(dòng)的參考系與引力場(chǎng)等效，因此，可以得出：光線在引力場(chǎng)中要發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

日全食時(shí)觀測(cè)恒星視位置與恒星實(shí)際位置比較，可測(cè)得光線偏折角。預(yù)言值：1975年測(cè)量值：引力透鏡1993年，美國(guó)、澳大利亞天文小組發(fā)現(xiàn)“引力微凸透鏡成象”1919年英國(guó)天文學(xué)家等丁年頓和戴森分別前往西非和巴西，觀測(cè)到當(dāng)年5月29日發(fā)生的日全食:恒星視位置恒星太陽(yáng)地球月球現(xiàn)象：一個(gè)恒星突然發(fā)出比平常強(qiáng)7倍的光，兩個(gè)月后恢復(fù)正常。原因：一個(gè)質(zhì)量為太陽(yáng)十分之一的超級(jí)天文密暈物體通過(guò)恒星與地球之間，恒星光被吸引聚集。類(lèi)星體像視在光線星系或黑洞視在光線B1998年3月英國(guó)用“默林”射電望遠(yuǎn)鏡和哈勃太空望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到完整的引力透鏡成象“愛(ài)因斯坦環(huán)”。黑洞如果引力源質(zhì)量M很大時(shí)鐘、過(guò)程均變得無(wú)限緩慢例致密態(tài)則原時(shí)原長(zhǎng)黑洞模型3.光的引力頻移(引力使時(shí)間膨脹)光沿引力場(chǎng)方向傳播——接收到的光頻率藍(lán)移光逆引力場(chǎng)方向傳播——接收到的光頻率紅移光源探測(cè)器地球表面藍(lán)移紅移

在地面上接收到的太陽(yáng)上某種原子發(fā)光頻率比地面上同種原子發(fā)光頻率低。引力場(chǎng)強(qiáng)處時(shí)鐘變慢年實(shí)驗(yàn)者理論預(yù)言1959AdamBlamontBranlt塔高實(shí)驗(yàn)觀測(cè)地球引力場(chǎng)太陽(yáng)引力場(chǎng)恒星引力場(chǎng)196019601964196119631971天狼星伴星玻江座40伴星BChanshowPoundRebkaPoundSniderGreenstem12.5m22.6m22.5m太陽(yáng)光的引力頻移實(shí)驗(yàn)4.雷達(dá)回波延遲效應(yīng)通過(guò)太陽(yáng)附近的無(wú)線電信號(hào)往返時(shí)間增長(zhǎng)。時(shí)間實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)值/理論值1968年地球水星地球金星地球人造衛(wèi)星地球火星表面海盜著陸艙1971年1977年90年代

美國(guó)泰勒、赫爾斯發(fā)現(xiàn)脈沖雙星，測(cè)量其脈沖周期和軌道運(yùn)動(dòng)周期，得出由于引力輻射，雙星周期減小率為310-12/周，與廣義相對(duì)論預(yù)言相符，獲1993年諾貝爾物理獎(jiǎng)。5.引力波

1918年愛(ài)因斯坦預(yù)言存在引力輻射，引力波探測(cè)——前沿課題。五、廣義相對(duì)論宇宙模型宇宙學(xué)原理：在宇觀尺度上(以億年、億光年計(jì))，三