2025屆黑龍江省哈爾濱市巴彥縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)圖形中，線段BD是△ABC的高的是（）A． B．C． D．2．方格紙上有、兩點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)是()A． B． C． D．3．若x2+mxy+4y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±4 B．﹣2 C．±2 D．44．如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（）A． B． C． D．5．如圖所示，在下列條件中，不能判斷≌的條件是（）A．， B．，C．， D．，6．下列命題是真命題的是（）A．和是180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C．兩點(diǎn)之間垂線段最短；D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.7．不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A．B．C．D．8．已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能和a，b構(gòu)成三角形的是（）A．5.5cm B．3.5cm C．1.3cm D．1.5cm9．在長(zhǎng)為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，將線段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EF，連接DF，然后把△DEF沿著DE翻折得到△DEF′，連接AF′，BF′，取AF′的中點(diǎn)G，連接DG，則DG的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．方程的根是______．12．如圖，和都是等腰三角形，且，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，_________________度．13．觀察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)斷過(guò)．根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第8組勾股數(shù)：______．14．如圖，在的同側(cè)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則的最大值是_____．15．已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．16．若一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是1、2，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)___________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．18．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，則∠1+∠2的度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤·千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調(diào)運(yùn)蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？20．（6分）近年來(lái)，隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)創(chuàng)造”．高鐵事業(yè)是“中國(guó)創(chuàng)造”的典范，它包括D字頭的動(dòng)車(chē)以及G字頭的高鐵，已知，由站到站高鐵的平均速度是動(dòng)車(chē)平均速度的倍，行駛相同的路程400千米．高鐵比動(dòng)車(chē)少用個(gè)小時(shí)．（1）求動(dòng)車(chē)的平均速度；（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車(chē)的性?xún)r(jià)比，人們出行都喜歡選擇性?xún)r(jià)比高的方式．現(xiàn)階段站到站的動(dòng)車(chē)票價(jià)為元/張，高鐵票價(jià)為元/張，求動(dòng)車(chē)票價(jià)為多少元/張時(shí)，高鐵的性?xún)r(jià)比等于動(dòng)車(chē)的性?xún)r(jià)比？21．（6分）如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點(diǎn)，∠CDE＝∠A．（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數(shù)為_(kāi)________°；（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．22．（8分）如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）在y軸上找出點(diǎn)M,使MA+MC最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)M(寫(xiě)出畫(huà)圖過(guò)程，用虛線保留畫(huà)圖痕跡)23．（8分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF//AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=FE24．（8分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，其中BE，CD相交于點(diǎn)O，∠BAO=∠CAO．求證：OB=OC．25．（10分）某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元．(1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？26．（10分）如圖，中，，平分交于點(diǎn)．求證：BC=AC+CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形高的定義，過(guò)點(diǎn)B向AC邊作垂線，點(diǎn)B和垂足D之間的線段是△ABC的高，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵由三角形的高線定義可知：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，則線段BD為△ABC的高；∴選項(xiàng)A、B、C圖形中垂足不正確，都不符合題意，只有選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的高線，正確理解三角形的高線是解題關(guān)鍵．2、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)在A點(diǎn)左3個(gè)單位，下4個(gè)單位處．故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）．故答案為C．【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.3、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】∵x2+mxy+1y2＝x2+mxy+（2y）2，∴mxy＝±2x×2y，解得：m＝±1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．5、B【分析】已知條件是兩個(gè)三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對(duì)應(yīng)相等或有兩角對(duì)應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對(duì)應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩個(gè)三角形全等．【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；B、符合SSA，∠BAD和∠ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)符合題意；C、符合AAS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個(gè)三角形全等，故該選項(xiàng)不符合題意；故選擇：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯(cuò)的是“邊角邊”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，不是任意角．6、D【分析】由鄰補(bǔ)角的定義判斷由過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線判斷，兩點(diǎn)之間的距離判斷，由點(diǎn)到直線的距離判斷從而可得答案．【詳解】解：鄰補(bǔ)角：有公共的頂點(diǎn)，一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，所以：和是180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間，線段最短；故錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；正確，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，同時(shí)考查鄰補(bǔ)角的定義，作平行線，兩點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、B【詳解】x﹣3≤3x+1，移項(xiàng)，得x-3x≤1+3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x≤4，系數(shù)化為1，得x≥﹣2，其數(shù)軸上表示為：．故選B.8、B【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)＞兩邊之差，即3.5?2＝1.5cm；而＜兩邊之和，即3.5+2＝5.5cm．所給的答案中，只有3.5cm符合條件．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系．一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．9、B【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形．【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4）選其中7cm，5cm，3cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．10、B【分析】如圖中，作于點(diǎn)，于．根據(jù)已知條件得到，，根據(jù)三角形的中位線的選擇定理得到，得到，根據(jù)全等三角形的選擇得到，，求得，得到，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖中，作于點(diǎn)，于．，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，，；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、，【分析】先移項(xiàng)得到x（x+1）-1（x+1）=0，再提公因式得到（x+1）（x-1）=0，原方程化為x+1=0或x-1=0，然后解一次方程即可．【詳解】解：∵x（x+1）-1（x+1）=0，

∴（x+1）（x-1）=0，

∴x+1=0或x-1=0，

∴x1=-1，x1=1．

故答案為：x1=-1，x1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程—因式分解法：先把方程，右邊化為0，再把方程左邊因式分解，這樣把原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到原方程的解．12、1【分析】先根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△CBD，從而∠BAE=∠C．再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出∠C的度數(shù)，然后即可求出∠BAE的度數(shù)．【詳解】∵和都是等腰三角形，∴AB=BC，BE=BD，∵，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，∵AB=BC，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠C．∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠C=(180°-100°)÷2=1°,∴∠BAE=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．13、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據(jù)所給的勾股數(shù)找出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】解：因?yàn)檫@些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒(méi)斷過(guò)，所以從3、5、7…依次推出第8組的“勾”為17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設(shè)股為m，則弦為m+1，所以有，解得，，即第8組勾股數(shù)為17，144，145.故答案為17，144，145.【點(diǎn)睛】本題屬規(guī)律性題目，考查的是勾股數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目中所給的勾股數(shù)及勾股定理進(jìn)行分析即可．14、14【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問(wèn)題15、【詳解】解：∵直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】由勾股定理得，第三邊長(zhǎng)=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．17、（8，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，4）；

當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），

經(jīng)過(guò)6次碰到矩形的邊后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

∵2019÷6=336…3，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）．

故答案為：（8，3）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．18、45°．【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最?。痉治觥浚?）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解．（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W，根據(jù)題意列出方程，因?yàn)橐阎资卟伺锩刻熳疃嗫烧{(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤，確定x的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值．【詳解】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1111-411=611(斤)∴甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜．故答案為：蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3841元時(shí)，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜．（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W==∴W=∵甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤∴x≤811，1111-x≤611∴411≤x≤811∵-1．4<1，∴隨x的增大而減小當(dāng)x=811時(shí)，最小，最小值==3681（元）∴從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省．故答案為：W=，從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵．20、（1）動(dòng)車(chē)的平均速度為240千米/時(shí)；（2）動(dòng)車(chē)票價(jià)為250元/張時(shí)，高鐵的性?xún)r(jià)比等于動(dòng)車(chē)的性?xún)r(jià)比．【分析】（1）設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為千米/時(shí)，利用行駛相同的路程400千米．高鐵比動(dòng)車(chē)少用個(gè)小時(shí)，列分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案；（2）分別根據(jù)題意表示：高鐵的性?xún)r(jià)比為，動(dòng)車(chē)的性?xún)r(jià)比為，再列分式方程，解分式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)動(dòng)車(chē)的平均速度為千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為千米/時(shí)，由題意：，整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是所列分式方程的解．答：動(dòng)車(chē)的平均速度為240千米/時(shí)．（2）∵高鐵的性?xún)r(jià)比為，動(dòng)車(chē)的性?xún)r(jià)比為，由題意得：，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解．答：動(dòng)車(chē)票價(jià)為250元/張時(shí)，高鐵的性?xún)r(jià)比等于動(dòng)車(chē)的性?xún)r(jià)比．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解應(yīng)用題的基本步驟，由題意確定相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)．21、（1）67.5;（1）證明見(jiàn)解析；（3）DE－BE=1．【分析】（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出∠A=∠B=45°=∠CDE，再根據(jù)BC=BD，可得出∠BDC的度數(shù)，然后可得出∠BDE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得出∠DEC的度數(shù)；（1）先根據(jù)條件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；

（3）先根據(jù)條件得出∠DCB=∠CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，進(jìn)而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CH⊥EF，運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°=∠CDE，又BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=(180°-∠B)=67.5°，∴∠BDE=∠BDC-∠CDE=67.5°-45°=11.5°，∴∠DEC=∠B+∠BDE=67.5°；故答案為：67.5；（1）證明：∵AC=BC，∠CDE=∠A，

∴∠A=∠B=∠CDE，

∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE，

∴∠ACD=∠BDE，

又∵BC=BD，

∴BD=AC，

在△ADC和△BED中，，∴△ADC≌△BED（ASA），

∴CD=DE；（3）解：∵CD=BD，

∴∠B=∠DCB，

由（1）知：∠CDE=∠B，

∴∠DCB=∠CDE，

∴CE=DE，

如圖，在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，

在△CDF和△DBE中，，∴△CDF≌△DBE（SAS），

∴CF=DE=CE，

又∵CH⊥EF，

∴FH=HE，∴DE－BE=DE－DF=EF=1HE=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形以及等腰三角形．22、答案見(jiàn)解析【解析】（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可；（2）連接A1C，與y軸交點(diǎn)即為M．【詳解】（1）如圖，B1坐標(biāo)為（6，0）；（2）M點(diǎn)如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是找到對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．23、（1）50°；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠CAD，根據(jù)設(shè)∠C=2x，∠BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠F=∠CAD，等量代換得到∠BAD=∠F，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，

∴∠BAD=∠CAD，∠ADC=∠ADB=90°，∵，設(shè)∠C=2x，∠BAC=5x，則∠B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，∴∠BAC=100°，∴∠BAD=50°；（2）∵AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，

∴∠BAD=∠CAD，

∵EF∥AC，

∴∠F=∠CAD，

∴∠BAD=∠F，

∴AE=FE．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．24、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得∠BDO=∠CEO=90°、OD=OE，然后利用ASA即可證出△ODB≌△OEC，從而證