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文檔簡介

3.2.1從平面向量到空間向量北師大版（2019）選擇性必修一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解空間向量的概念，掌握空間向量的表示方法；2.理解共線向量、共面向量的概念；3.經(jīng)歷由平面向量的概念推廣到空間向量的概念的過程，體會類比二維向量知識得到三位向量知識的數(shù)學(xué)拓展的基本規(guī)律，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力．學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點空間向量及其相關(guān)概念類比平面向量及其相關(guān)概念得出空間向量的相關(guān)概念的過程新課導(dǎo)入顯然不在同一平面內(nèi)我們知道，力是既有大小，又有方向的量，在數(shù)學(xué)上，我們把這些力稱為什么呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的空間向量．新課學(xué)習(xí)空間向量在空間中，我們把具有大小和方向的量叫作空間向量．

如何表示平面向量？你能類比平面向量的表示，給出空間向量的表示嗎？平面向量有兩種表示方法：一種是用有向線段表示；一種用小寫字母表示．類比平面向量的表示方法，空間向量也有兩種表示方法：空間向量有幾個決定因素，分別是什么？空間向量的大小、方向我們把方向相同且模相等的向量稱為相等向量數(shù)學(xué)中所研究的向量，與向量的起點無關(guān)，稱之為自由向量為了方便起見，規(guī)定模為的向量叫做零向量，記為0．零向量的起點與終點重合，零向量的方向為任意方向.說明：相等向量和相反向量都是共線向量的特殊情況．規(guī)定：零向量與任意向量平行．空間中任意兩個向量一定共面嗎？任意三個向量呢？空間中任意兩個向量一定共面，這是因為數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)的向量都是自由向量，因此，可以通過平移使兩個向量所在的直線有一個交點，根據(jù)“兩條相交直線確定一個平面”可知空間中任意兩個向量一定共面．在平面向量的基礎(chǔ)上研究空問向量,一個很自然的問題就是平面向量的哪些內(nèi)容可以推廣到空間向量.請回原平面問量的所有運算,并嘗試填寫表.思考交流結(jié)論平面向量的運算定義法則性質(zhì)是否可推廣到空間向量，為什么？加法求兩個向量和的運算三角形法則、平行四邊形法則交換律、結(jié)合律可以，因為空間中任意兩個向量都可以平移到一個平面內(nèi)減法向量a加上向量b的相反向量三角形法則——課堂鞏固DCD

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