3.5共點(diǎn)力的平衡基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、共點(diǎn)力如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多個(gè)力的作用，這些力共同作用在上，或它們的交于一點(diǎn)，這樣一組力叫作．二、共點(diǎn)力平衡的條件1．平衡狀態(tài)：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，保持或運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為.即F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))，其中Fx合和Fy合分別是將力進(jìn)行后，在x軸和y軸上所受的合力．3．共點(diǎn)力平衡的推論(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定、、共線．(2)多力平衡：若物體在多個(gè)作用下處于狀態(tài)，則其中任意與其余所有力的合力、、．典型例題分析典型例題分析考點(diǎn)一：正交分解法解共點(diǎn)力平衡【例1】如圖，氫氣球的質(zhì)量，無風(fēng)時(shí)在輕繩的牽引下靜止在空中，此時(shí)輕繩的拉力為8N。當(dāng)有水平風(fēng)吹來時(shí)，氣球受到大小為6N的水平風(fēng)力作用，輕繩傾斜一定角度后氣球仍靜止在空中，，下列說法正確的是（）A．氣球所受浮力大小為8NB．有風(fēng)時(shí)，氣球所受合力方向豎直向下C．有風(fēng)時(shí)，氣球所受合力大小為D．有風(fēng)時(shí)，輕繩的拉力大小為10N【變式練習(xí)】1．內(nèi)壁光滑的半圓碗放置在水平面上，跨過碗口的光滑細(xì)線兩端分別系一質(zhì)量分別為和的小球，靜止時(shí)小球跟圓心的連線與水平面之間的夾角，則兩小球的質(zhì)量之比（）A．1 B．2 C． D．2．如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．考點(diǎn)二：整體法與隔離法結(jié)合處理物體平衡問題【例2】如圖所示，質(zhì)量為M的光滑斜面體放在水平地面上，質(zhì)量為的小球被輕繩拴住掛在天花板上。已知輕繩與豎直方向的夾角為，斜面傾角為，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．輕繩對(duì)小球的拉力大小為B．斜面體受到地面的摩擦力大小為C．斜面對(duì)小球的支持力大小為D．地面受到的壓力為【變式練習(xí)】1．A、B兩物體重力都等于10N，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都等于0.3，分別用水平外力F1＝2N和F2＝3N作用在A和B上，如圖所示，A和B均靜止，則地面對(duì)B和B對(duì)A的摩擦力大小分別為（）A．6N，3N B．1N，2NC．1N，3N D．6N，2N2．如圖所示，斜面體置于粗糙水平地面上，現(xiàn)將物體輕放在斜面上，物體和斜面均相對(duì)地面靜止，下列說法正確的是（）A．物體受到的支持力和重力是一對(duì)平衡力B．物體受到的支持力是由于物體發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．地面給斜面體水平向左的靜摩擦力D．斜面對(duì)物體的作用力豎直向上考點(diǎn)三：平衡問題的動(dòng)態(tài)平衡【例3】兩個(gè)相同的燈籠由輕質(zhì)細(xì)繩連接懸掛起來，為懸掛點(diǎn)，現(xiàn)在對(duì)燈籠施加一拉力（圖中未畫出），使段細(xì)繩偏離豎直方向的角度為。已知兩燈籠的質(zhì)量均為，虛線Ⅰ與細(xì)繩段垂直，虛線Ⅱ與細(xì)繩段垂直，虛線Ⅲ沿水平方向，虛線Ⅳ沿方向。不考慮其他外力，若要使對(duì)球施加的拉力最小，則此拉力（）A．方向沿虛線Ⅰ，大小為 B．方向沿虛線Ⅱ，大小為C．方向沿虛線Ⅲ，大小為 D．方向沿虛線Ⅳ，大小為【變式練習(xí)】1．如圖，一粗糙斜面固定在地面上，一細(xì)繩一端懸掛小球P，另一端跨過斜面頂端的光滑定滑輪與物體Q相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力F緩慢拉動(dòng)P至細(xì)繩與豎直方向成角，Q始終靜止。設(shè)Q所受的摩擦力大小為f，在這一過程中（）A．F一定增大、f一定增大 B．F可能不變、f可能減小C．F一定增大、f可能先減小后增大 D．F、f均不變化2．如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩將書本靜止懸掛，現(xiàn)將兩環(huán)距離變大后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，若桿對(duì)A環(huán)的支持力為FN，桿對(duì)A環(huán)的摩擦力為Ff，則（）A．FN減小，F(xiàn)f不變 B．FN減小，F(xiàn)f增大C．FN不變，F(xiàn)f不變 D．FN不變，F(xiàn)f增大方法探究方法探究一、共點(diǎn)力平衡的條件1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對(duì)應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.2．共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0.二、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力課后小練課后小練一、單選題1．如圖，粗糙的長方體木塊A疊在一起，放在水平桌面上，木塊B受到一個(gè)水平方向的牽引力，但仍然保持靜止。下列說法正確的是（）A．木塊A受到2個(gè)力的作用 B．木塊A受到3個(gè)力的作用C．木塊B受到4個(gè)力的作用 D．木塊B受到6個(gè)力的作用2．如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)頂端D點(diǎn)固定一定滑輪（大小忽略），圓環(huán)兩側(cè)套著質(zhì)量分別為、的兩小球，兩小球用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，、連線過圓心O點(diǎn)，且與右側(cè)繩的夾角為。則、兩小球的質(zhì)量之比為（）A． B． C． D．13．某人站立在水平地面上時(shí)，兩腿夾角的角平分線與地面垂直。下列說法正確的是（）A．兩條腿分開的角度越大，人對(duì)地面的壓力越小B．人對(duì)地面的壓力不變，與兩條腿間的角度無關(guān)C．兩條腿分開的角度越小，人越費(fèi)力D．兩條腿分開的角度越大，人受到的合力越大大，人都處于平衡，則人受到的合力始終等于零不變，故D錯(cuò)誤；故選B。4．如圖，潛泳愛好者沿虛線勻速下潛，水對(duì)泳者的合力可能是（）A．F1 B．F2 C．F3 D．F45．圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時(shí)，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、和分別表示三根繩的拉力大小，且。下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，玩偶與塑料吸盤通過輕繩AB連接，吸盤吸附在豎直墻壁上，玩偶靜止懸掛，忽略玩偶與墻壁之間的摩擦力。下列說法正確的是（）A．吸盤受到3個(gè)力的作用B．細(xì)繩AB越短，玩偶對(duì)墻壁的壓力越大C．細(xì)繩AB越長，吸盤受到墻壁的摩擦力越小D．吸盤與墻壁之間壓得越緊，吸盤受到墻壁的摩擦力越大7．如圖所示，在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上，放置一個(gè)邊長為a、質(zhì)量為M的正方體ABCD，在墻壁和正方體之間放置一半徑為R、質(zhì)量為m的光滑球，正方體和球均保持靜止。球的球心為O，OB與豎直方向的夾角為θ，正方體的邊長a>R，正方體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，則（）A．若，則正方體與光滑球間的作用力大小為B．若，則光滑球?qū)Ρ诘膲毫Υ笮镃．若將正方體向左緩慢推動(dòng)很小一段距離，正方體和光滑球依然保持靜止，則正方體受到的支持力不變D．若將正方體向左緩慢推動(dòng)很小一段距離，正方體和光滑球依然保持靜止，則正方體受到的摩擦力變小8．如圖所示，質(zhì)量均為的A、B兩滑塊一端與兩輕桿相連，另一端放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿上方施加一豎直向下的力，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為。下列說法正確的是（）A．當(dāng)一定時(shí)，越小，滑塊對(duì)地面的壓力越大B．當(dāng)一定時(shí)，越大，輕桿受力越小C．當(dāng)一定時(shí)，越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D．當(dāng)一定時(shí)，越小，可施加的力越大二、多選題9．如圖所示，將兩輕質(zhì)彈簧a、b連接在一起，當(dāng)用2N的力F拉a彈簧時(shí)，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)、b彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)均為2NB．受到的合力為2NC．a(chǎn)拉的力與拉墻的力是一對(duì)相互作用力D．和拉a的拉力是一對(duì)平衡力10．如圖所示，工人把質(zhì)量為m的貨物沿固定傾斜木板勻速推下卡車，已知木板與水平面的夾角為a，貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。工人推力的方向與板面平行，重力加速度大小為g，則（）A．貨物受推力、重力、支持力、摩擦力作用B．木板對(duì)貨物作用力的方向垂直于木板向上C．工人對(duì)貨物的推力大小為D．木板對(duì)貨物的摩擦力大小為11．如圖所示，作用于點(diǎn)的三個(gè)力平衡，設(shè)其中一個(gè)力大小為，沿軸負(fù)方向，另一個(gè)大小未知的力與軸負(fù)方向夾角為，那么關(guān)于第三個(gè)力，下列判斷正確的是（）A．力只可能指向第一象限 B．力可能指向第四象限C．力的最小值為 D．力的最小值為12．體重為的同學(xué)手抓水平桿在豎直方向引體向上。如圖，靜止時(shí)兩手臂對(duì)稱抓桿，夾角為，則（）A．變大時(shí)，每只手臂拉力變小B．該同學(xué)對(duì)水平桿作用力的合力大小為C．時(shí)，每只手臂對(duì)水平桿的作用力為D．時(shí)，每只手臂拉力為三、實(shí)驗(yàn)題13．甲、乙兩同學(xué)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，各自根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)器材采用了不同的方法。（i）甲同學(xué)按教材提供的方法：把橡皮筋的一端固定在木板上的A點(diǎn)，另一端通過細(xì)繩連接彈簧測(cè)力計(jì)（O為橡皮條與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)在伸長時(shí)到達(dá)的固定點(diǎn)，所用彈簧測(cè)力計(jì)的量程為0～5N），如圖甲所示。（1）若圖乙是該同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)在三不同角度的情況下，把橡皮筋的另一端拉到某一確定點(diǎn)O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力示意圖（F1和F2分別表示B、C彈簧測(cè)力計(jì)的拉力），三次操作中各力和夾角如下，那么這三次操作中不合適的是______（填（a）、（b）或（c）），其原因是______。（a）中的F1和F2的方向互相垂直，F(xiàn)1＝2.8N、F2＝3.5N；（b）中的F1和F2方向間的夾角約為30°，F(xiàn)1＝F2＝4.0N；（c）中的F1和F2方向間的夾角約為120°，F(xiàn)1＝F2＝4.0N。（2）圖丙是根據(jù)沒有操作失誤的實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖，則圖中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是______。（ii）乙同學(xué)根據(jù)題圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M。彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端水平向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向（所用彈簧測(cè)力計(jì)的量程也均為0～5N）。（1）在實(shí)驗(yàn)操作過程中，改變拉力，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求O點(diǎn)______（“一定”或“不一定”）靜止在同一位置。（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，若該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，為了解決這一問題，在不換用彈簧測(cè)力計(jì)的前提下，以下辦法可行的是______。A．減小M的質(zhì)量B．彈簧測(cè)力計(jì)A、B互換位置C．減小OA與豎直方向之間的夾角D．保證O點(diǎn)位置不動(dòng)，同時(shí)將彈簧測(cè)力計(jì)B緩慢沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過某一夾角14．圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F（從電腦中直接讀出）。所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00（1）從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為___________cm；（2）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖像；___________（3）由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為___________N/m、彈簧的原長為___________cm。（均保留三位有效數(shù)字）四、解答題15．如圖所示，質(zhì)量的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為，輕繩水平且