2021年云南省中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每題只有一個正確選項，每題4分，共32分）

1.（4分）某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為-2℃,那么該地區(qū)這天的最

低氣溫比最高氣溫低（）

A.7*CB.-TCC.11*CD.-1TC

2.（4分）如圖，直線c與直線。、b都相交.假設?！◤腪l=55°,則N2=（）

A.60°B.55°C.50°D.45°

3.14分）一個10邊形的內(nèi)角和等于（）

A.1800°B.1660°C.14400D.1200°

7

4.（4分）在ZVIBC中，/A8C=90°.假設4c=100,siM可，則48的長是（）

500503

A.—B.—C.60D.80

5.（4分）假設一元二次方程以2+〃+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.a<\B.QWIC.QWI且QKOD.QVI且Q#0

6.（4分）按肯定規(guī)律排列的單項式：Q2,4加，9凡16加，25的…，第n個單項式是（）

n2an+lB.n2anC.nnan+[D.（n+l）2an

7.14分）如圖，等邊*Be的三個頂點都在。。上，4。是。。的直徑.假設04=3,則

劣弧80的長是（）

D

第頁（共22頁）

IT2TT

A.-B.irC.—D.2ir

8.（4分）2020年以來，我國局部地區(qū)消滅了冠疫情.一時間，疫情就是命令，防控就是責

任，一方有難八方支援.某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號的帳篷共

20000頂，有關信息見如下統(tǒng)計圖：

各種型號帳篷數(shù)量的百分比燒計圖每天單獨生產(chǎn)各種型號帳篷數(shù)量的統(tǒng)計圖

以下推斷正確的選項是（）

A.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍

B.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍

C.單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等

D.每天單獨生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

9.（3分）Q,b都是實數(shù).假設Ja+1+（b-2）2=0,貝ijQ-b=.

10.13分）假設反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,-2）,則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也

稱表達式）為________________.

11.13分）如圖圖形是某幾何體的三視圖［其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.主

視圖和左視圖是兩個全等的矩形.假設主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑

等于2的圓，則這個幾何體的體積為.

第頁（共22頁）

主視圖左視圖

俯視圖

12.（3分）如圖，在△/1BC中，點D,E分別是BC,4S的中點，4）與BE相交于點F.假設

BF=6,則BE的長是

B

13.（3分）分解因式：入3-4、=.

14.（3分）的三個頂點都是同一個正方形的頂點，NS3C的平分線與線段4C

交于點D.假設A4BC的一條邊長為6,則點D到直線的距離為____________________.

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

15.（6分）t琳（-3）2+嗎5。+（77-1）0-2-1+^X（-6）.

16.（6分）如圖，在四邊形/BCD中，AD=BC,AC=BD,/C與BD相交于點E.求證:

/DAC=NCBD.

第頁（共22頁）

17.（8分）垃圾的分類回收不僅能夠削減環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約

資源.為增加學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校1565名學生參

與了“垃圾分類學問競賽”（總分值為100分）.該校數(shù)學興趣小組為了解全校學生競賽

分數(shù)狀況，承受簡潔隨機抽樣的方法（即每名學生的競賽分數(shù)被抽到的可能性相等的抽樣

方法）抽取局部學生的競賽分數(shù)進展調(diào)查分析.

（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從七年級、八年級、九年級中指定局部學生的競賽分數(shù)作為樣本；

方案二：從七年級、八年級中隨機抽取局部男生的競賽分數(shù)以及在九年級中隨機抽取局

部女生的競賽分數(shù)作為樣本；

方案三：從全校1565名學生的競賽分數(shù)中隨機抽取局部學生的競賽分數(shù)作為樣本.

其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是（填寫“方案一”、

“方案二”或“方案三”）；

（2）該校數(shù)學興趣小組依據(jù)簡潔隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計表（90分及

以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數(shù)記為x分）

樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分

10083.5995%40%10052

分數(shù)段50WV6060WxV7070WxV8080WxV90904W100

頻數(shù)57183040

結(jié)合上述信息解答以下問題：

①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分數(shù)段為_______;

②全校1565名學生，估量競賽分數(shù)到達“優(yōu)秀”的學生有N.

18.16分）“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環(huán)境，進一步提升旅游形象的

創(chuàng)舉措.機場、車站、出租車、景區(qū)、手機短信……'；30天無理由退貨”的提示隨處

第頁（共22頁）

可見，它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極人地提高了旅游效勞的品質(zhì).剛剛過去的

“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活效勞、購物等旅游消費的供給更加多元，

同步的是云南旅游市場強勁復蘇.某旅行社今年5月1日租用4、B兩種客房一天，供當

天使用.下面是有關信息：

請依據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的4、B兩種客房每間客房的租金，

19.（7分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個年級學生參與演講

競賽，演講競賽的主題為“追憶百年歷程，分散青春力氣”.該市一中學經(jīng)過初選，在七

年級選出3名同學，其中2名女生，分別記為勺、x2,1名男生，記為為；在八年級選出

3名同學，其中1名女生，記為外，2名男生，分別記為J2、北?現(xiàn)分別從兩個年級初選

出的同學中，每個年級隨機選巴一名同學組成代表隊參與競賽.

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求全部可能消滅的代表

隊總數(shù)：

（2）求選出的代表隊中的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率0.

20.18分）如圖，四邊形/BCD是矩形，E、F分別是線段/D、BC二的點，點O是七F與

BD的交點.假設將△BED沿直線BD折疊，則點E與點尸重合.

（1）求證：四邊形BEDF是菱形；

（2）假設ED=2AE,AB*AD=^3,求EF?BD的值.

8C

第頁（共22頁）

21.（8分）某鮮花銷售公司每月找給銷售人員的工資有兩種方

案.方案一：沒有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成.

如圖中的射線/1,射線h分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員

的工資少（單位：元）和（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（x20）

的函數(shù)關系.

<1）分別求JI、J2與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達式）；

（2）假設該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的

工資超過2000元.這個公司承受了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？

22.（9分）如圖，/E是OO的直徑，點C是。。上異于力、B的點，連接“C、BC,點。

在的延長線上，且點E在DC的延長線上，且

（1）求證：DC是OO的切線；

OA2

（2）假生=?，Bb=3,求D4的長.

OD3

23.（12分）拋物線j，=-2送+以+。經(jīng)過點（0,-2）,當xV-4時隨x的增大而

第頁（共22頁）

增大，當x>-4時，y隨x的增大而減小.設r是拋物線y=-2x2+bx+c與x軸的交點(交

r9+r7-2r5+r3+r-l

點也稱公共點)的橫坐標,m=__________________

r9+60r5-l

(1)求氏c的值;

(2)求證：H-2r2+l=60r2；

(3)以下結(jié)論：m<1,m=1,n?>1,你認為哪個正確？請證明你認為正確的那個結(jié)論.

第頁(共22頁)

2021年云南省中考數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共8小題，每題只有一個正確選項，每題4分，共32分）

1.14分）某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為-2C,那么該地區(qū)這天的最

低氣溫比最高氣溫低（）

A.7*cB.-rcc.ireD.-ire

【解答】解:9-（-2）

=9+2

=11（℃）,

應選：C.

2.（4分）如圖，直線c與直線a、b都相交.假設Q〃匕，Zl=55°,則N2=（）

A.60°B.55°C.50°D.45°

VZ1=55°,和N3是對頂角,

/.Z3=Z1=55°,

f：a//b,

N2=N3=

55°.應選：B.

第頁（共22頁）

3.14分）一個10邊形的內(nèi)角和等于（)

第頁（共22頁）

A.1800°B.1660°C.1440°D.12000

【解答】解：依據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得，10邊形的內(nèi)角和等于：

(10-2)X1800=8X1800=1440°,

應選：C.

4.(4分)在AABC中，N/BC=90°.假設4C=100,s\nA^,則48的長是()

500503

A.—B.—C.60D.80

【解答】解：?.NC=100,siM=I，

???8C=60,

：,AB=-BC2=80,

應選：D.

5.（4分）假設一元二次方程以2+2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.a<\B.QWIC.QWI且QWOD.QVI且QWO

【解答】解：???一元二次方程ax2+2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，

???。工0,△=兒-4ac=22-4XaXl=4-4a>0,

解得：QVl,

應選：D.

6.（4分）按肯定規(guī)律排列的單項式：a2,4a3,9a4,16a5,25a6?…，第n個單項式是（）

A.n2an+,B.n2an_|C.nnan+iD.（n+1）2an

【解答】解：???第1個單項式Q2=12?Q]+I,

第2個單項式4Q3=22?Q2+1,

第3個單項式9a4=32?°3+1,

第4個單項式16Q5=42?（?4+1,

???第n（n為正整數(shù)）個單項式為〃2皿+1,

第頁（共22頁）

應選：A.

7.（4分）如圖，等邊△力BC的三個頂點都在00上，/D是。。的直徑.假設0力=3,則

劣弧BD的長是（）

7T37r

A.~B.71CTD.2n

【解答】解：連接05、BD,如圖:

???等邊△4BC,

AZC=60°,

???弧46=弧AB,

r.ZD=ZC=60°,

V0B=0D,

???△BOD是等邊三角形，

/.ZBOD=60°,

???半徑0」4=3,

607rx3=n,

.?.劣弧BD的長為［川）

loU

應選：B.

8.（4分）2020年以來，我國局部地區(qū)消滅了冠疫情.一時間，疫情就是命令，防控就是責

任，一方有難八方支援.某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)/、B、C、D四種型號的帳篷共

20000頂，有關信息見如下統(tǒng)計圖：

第頁（共22頁）

各種型號帳篷數(shù)量的百分比境計圖每天單獨生產(chǎn)各種型號帳篷數(shù)量的統(tǒng)計囹

以下推斷正確的選項是（）

A.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍

B.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍

C.單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等

D.每天單獨生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多

20000x30%=4（天），單獨生產(chǎn)C帳篷所

【解答】解:小單獨生產(chǎn)B帳篷所需天數(shù)為———

20000x15%-1（天］,

需天數(shù)為一3000

???單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的4倍，此選項錯誤；

20000x45%=2（天），

8、單獨生產(chǎn)A帳篷所需天數(shù)為—薪—

.??單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍，此選項錯誤；

20000x10%=2（天），

C、單獨生產(chǎn)D帳篷所需天數(shù)為—血—

.?.單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等，此選項正確：

D、單由條形統(tǒng)計圖可得每天單獨生產(chǎn)4型帳篷的數(shù)量最多，此選項錯誤；

應選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）

9.（3分）。，匕都是實數(shù).假設da?TT，8?2）2=o,則Q?b=匚____.

【解答】解：V^a+1+（b-2）2=0,Va+1>0,（b-2）2>0,

，Q+1=0,b-2=0,

解得Q=-1,b=2,

-b=-1-2="

3.故答案為：-3.

10.（3分）假設反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1,-2）,則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱

第頁（共22頁）

表達式）為尸一".

【解答】解：設

把點（1,-2）代入函數(shù)尸舜--2,

則反比例函數(shù)的解析式為尸-今

故答案為y=-

11.13分）如圖圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.主

視圖和左視圖是兩個全等的矩形.假設主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑

等于2的圓，則這個幾何體的體積為3TL______

主視圖左視圖

O

俯視圖

【解答】解：由三視圖知兒何體為圓柱，

且底面圓的半徑是1,高是3,

??.這個幾何體的體積為：7rxi2x3=3”.

應選:3”.

12.13分）如圖，在△力BC中，點、D,E分別是BC,/C的中點,/D與BE相交于點F.假設

BF=6,則BE的長是9.

BDC

【解答】解：如圖,

第頁（共22頁）

在△/BC中，點、D,已分別是BC,4c的中點，

：,DE//AB,且DE=夕3,

DEEF_1

,加=而=7

VBF=6,

/.EF=3.

：.BE=BF+EF=

9.故答案為：9.

13.(3分)分解因式：入3-4x=X(P~2)(x-2).

【解答】解：9-4x>

=x(N-4),

=x(x+2)(x-2).

故答案為：x(x+2)(x-2).

14.(3分)的三個頂點都是同一個正方形的頂點，。的平分線與線段4C

3JZ_

交于點D.假設的一條力長為6,則點。到直線AB的距離—3或6力16_

2

為或6-3—2.

【解答】解：①當B為直角頂點時，過。作DH_L/B于H,如圖:

的三個頂點都是同一個正方形的頂點，N/BC的平分線與線段/C交于點R

是等腰直角三角形，//BD=N/DH=45°,AD=CD=yIC,

和△BHD是等腰直角三角形，

第頁(共22頁)

：.AH=DH=BH,

：.DH=^BC,

假設/C=6,則BC=/C?8S45°=3/2,此時DH=三0

~即點D到直線AB的距離為

假設“B=BC=6,則DHqlBC=3,即點D到直線AB的距離為3；

②當B不是直角頂點時，過D作DH1BC于H,如圖：

的三個頂點都是同一個正方形的頂點，N/BC的平分線與線段/C交于點D,

是等腰直角三角，AD=DH=CH,

在△力BD和△HBD中,

ZABD=ZHBD

｛乙4=4DHB.

BD=BD

：.AB=BH,

假設AB=AC=Q時，BH=6,BC=VAB2+AC2=6五,

：.CH=BC-BH=6&-6,

???/。=6拒一6,即此時點D到直線AB的距離為6夜一6；

假設BC=6,則/B=BC?cos45。=3五,

???BH=3折

：.CH=6-35/2,

???/。=6-3V2,即此時點D到直線/B的距離為6-3岳

3痣_

綜上所述，點D到直線AB的距離為《一或3或6/-6或6-372.

3々__

故答案為：《一或3或6五-6或6-3折.

三、解答題(本大題共9小題，共70分)

15.(6分)計算(-3)2+^^+(Vf-1)O-2-1+jx(-6).

第頁(共22頁)

【解答】解；原式=9十1+1—1―4

22

=6.

16.（6分）如圖，在四邊形/BCD中，AD=BC,AC=BD,4c與BD相交于點E.求證:

ZDAC=ZCBD.

【解答】證明：在△DC4和△DCB中，

AD=BC

{AC=BD,

DC=CD

/.（.V.V,V）,

：.ZDAC=ZCBD.

17.（8分）垃圾的分類回收不僅能夠削減環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約

資源.為增加學生垃圾分類意;只，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校1565名學生參

與了“垃圾分類學問競賽”（總分值為100分）.該校數(shù)學興趣小組為了解全校學生競賽

分

數(shù)狀況，承受簡潔隨機抽樣的方法（即每名學生的競賽分數(shù)被抽到的可能性相等的抽樣

方法）抽取局部學生的競賽分數(shù)進展調(diào)查分析.

（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從七年級、八年級、九年級中指定局部學生的競賽分數(shù)作為樣本；

方案二：從七年級、八年級中隨機抽取局部男生的競賽分數(shù)以及在九年級中隨機抽取局

部女生的競賽分數(shù)作為樣本；

方案三：從全校1565名學生的競賽分數(shù)中隨機抽取局部學生的競賽分數(shù)作為樣本.

其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是方案三（填寫“方案

一”、“方案二”或“方案三”）；

（2）該校數(shù)學興趣小組依據(jù)簡潔隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計表（90分及

以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數(shù)記為x分）

第頁（共22頁）

樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分

第頁（共22頁）

10083.5995%40%10052

分數(shù)段50WxV6060WxV70704V80804V90904W100

頻數(shù)57183040

結(jié)合上述信息解答以下問題：

①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分數(shù)段為804V90:

②全校1565名學生，估量競賽分數(shù)到達“優(yōu)秀”的學生有626人.

【解答】解：（1）依據(jù)抽樣的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：從全校1565名

學生的競賽分數(shù)中隨機抽取局部學生的競賽分數(shù)作為樣本進展調(diào)查分析，是最符合題意

的.

故答案為：方案三：

（2）①樣本總數(shù)為:5+7+18+30+40=100（人）,

成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數(shù)都在80WXV90,因此中位數(shù)在80WXV90

組中；

②由題意得，1565x^^=626（人），

故答案為：①80WxV90；②626.

18.（6分）“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環(huán)境，進一步提升旅游形象的

創(chuàng)舉措.機場、車站、出租車、景區(qū)、手機短信……'；30天無理由退貨”的提示隨處可

見，它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游效勞的品質(zhì).剛剛過去的

“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活效勞、購物等旅游消費的供給更加多元，

同步的是云南旅游市場強勁復蘇.某旅行社今年5月1日租用力、B兩種客房一天，供當

天使用.下面是有關信息：

第頁（共22頁）

請依據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的人B兩種客房每間客房的租金，

【解答】解：設每間B客房租金為x元，則每間A客房租金為（x+40）元，依據(jù)題意可得：

2000_1600

x40x'

解得:x=160,

經(jīng)檢驗：x=160是原分式方程的解，且符合實際，

160+40=200元，

???每間A客房租金為200元，每間B客房租金為160元.

19.（7分）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個年級學生參與演講

競賽，演講競賽的主題為“追憶百年歷程，分散青春力氣”.該市一中學經(jīng)過初選，在七

年級選出3名同學，其中2名女生，分別記為勺、X2,1名男生，記為必；在八年級選出

3名同學，其中1名女生，記為打，2名男生，分別記為現(xiàn)、n-現(xiàn)分別從兩個年級初選

出的同學中，每個年級隨機選出一名同學組成代表隊參與競賽.

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求全部可能消滅的代表

隊總數(shù)；

（2）求選出的代表隊中的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率P.

【解答】解（1）樹狀圖如以下圖所示：

由上可得，消滅的代表隊一共有9種可能性;

第頁（共22頁）

(2)由(1)可知，一共9種可能性，其中一男一女消滅有5種,

應選出的代表隊中的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率?=5可

20.18分)如圖，四邊形/BCD是矩形，E、尸分別是線段上。、SC二的點，點O是石尸與

ED的交點.假設將△BED沿直線BD折疊，則點E與點F重合.

(1)求證：四邊形BEDF是菱形；

(2)假設ED=2AE,/B?/D=R3,求EF*BD的值.

【解答】解：(1)證明：矩形/BCD沿EF折疊，使B,D重合,

AOB=OD,EF.LBD,

???四邊形/BCD是矩形，

.?.ZC=90°,AD//BC,

：.ZODE=NOBE

在aOB尸和△ODE中，

ZOBF=NODE

(OB=OD，

Z.ROF=ZDOE

/.△OBF^AODE{ASA],

，OE=OF,

*：OB=OD,

???四邊形BFDE是平行四邊形，

VEF±BD,

???四邊形BFDE是菱形.

(2)如圖,丁力B?4D=36，

1Q

??SABD=

△22

VED=2XE,

/.ED=

第頁(共22頁)

:S=2t3,

△BDE△/BD

凈DE=43,

，菱形BEDF的面積=|EF*BD=2S^RDL=2V3,

：.HF*BD=4y/3.

21.（8分）某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方

案.方案一：沒有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成.

如圖中的射線/i,射線力分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員

的工資J1（單位：元）和J2（單位：元）與其當月鮮花銷售量X（單位：千克）

的函數(shù)關系.

（1）分別求）1、_必與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達式）；

（2）假設該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的

_L資超過2000元.這個公司承受了哪種方案給這名銷售人員付3月份的，資？

【解答】解：（1）設少=飽乂，

依據(jù)題意得40抬=120,

解得41=30,

??yy—30x（丫20）;

設）2=/2**"6，

b=800

依據(jù)題意，得｛40k+b=1200,

2

解得#2=10

b=800'

第頁（共22頁）

.\j2=10.\+800(xN0)；

(2)當x=70時，ji=30X70=2100>

2000；>2=10X70+800=1500<2000；

，這個公司承受了方案一給這名銷售人員付3月份的工資.

22.(9分)如圖，是。O的直徑，點C是。0上異于4B的點，連接力C、BC,點D

在BA的延長線上，且點E在DC的延長線上，且BEA.DC.

(1)求證：DC是OO的切線；

,/OC=OBt

工/OCB=/OBC,

'：NSBC=NDCA,

；?NOCB