8、巧用逆向思維法解題---高一期末復習易錯點精講精練逆向思維法就是沿著物理過程發(fā)生的相反方向，根據(jù)原因探索結果的思維方式，即把運動過程的末態(tài)當成初態(tài)、初態(tài)當成末態(tài)進行反向研究的方法，該方法一般用于末態(tài)已知的情況或末態(tài)很容易確定的情況，如勻減速直線運動可看成加速度等大反向的勻加速直線運動．即末速度為零的勻減速直線運動可看成初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速直線運動。設物體的初速度為v0，加速度大小為a，做勻減速直線運動至速度為零，則可將此運動逆向看成初速度為0，加速度大小為a的勻加速直線運動，末速度為v0，若歷時t，則經過的位移可有以下一些表達：x＝v0t－eq\f(1,2)at2(順向的表達)，x＝eq\f(1,2)at2(逆向的表達)，x＝eq\f(v0,2)t(平均速度表達)。例1、一列火車共有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的長度都相同且車廂間的間隙不計．該火車進站時做勻減速直線運動直到停下，該過程中，站在車站站臺的一個旅客測得最后一節(jié)車廂經過他所用時間為t，則該列車第1節(jié)車廂經過他所用的時間是________．答案：(eq\r(n)－eq\r(n－1))·t解析：由于做勻減速直線運動直到停下，可將此運動反演成從終點開始沿反方向做初速度為零的勻加速直線運動，由結論“初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等位移所用時間之比”可得t1∶t2∶……∶tn＝(eq\r(n)－eq\r(n－1))∶(eq\r(n－1)－eq\r(n－2))∶……∶1即t1∶tn＝(eq\r(n)－eq\r(n－1))∶1求得第1節(jié)車廂經過他所用時間t1＝(eq\r(n)－eq\r(n－1))·t練習1、一物塊(可看成質點)以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑到C點，已知AB是BC的3倍，如圖所示，已知物塊從A至B所需時間為t0，則它從B經C再回到B，需要的時間是()A．t0B．eq\f(t0,4)C．2t0D．eq\f(t0,2)[答案]C[解析]將物塊從A到C的勻減速直線運動，運用逆向思維可看成從C到A的初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時間內位移之比為奇數(shù)比，而CB∶AB＝1∶3，正好符合奇數(shù)比，故tAB＝tBC＝t0，且從B到C的時間等于從C到B的時間，故從B經C再回到B需要的時間是2t0，C對。練習2、(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為()A．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(5)∶eq\r(3)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案：AD解析：用“逆向思維”法解答，由題意知，若倒過來分析，子彈向左做初速度為零的勻加速直線運動，設每塊木塊厚度為L，則v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來從右到左運動L、2L、3L時的速度。則v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1。又由于每塊木塊厚度相同，則由比例關系可得t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1練習3、運動著的汽車制動后做勻減速直線運動，經3.5s停止，則它在制動開始后的1s內、2s內、3s內通過的位移之比為()．A．1∶3∶5B．1∶2∶3C．3∶5∶6D．1∶8∶16答案C解析畫示意圖如圖所示，把汽車從A→E的末速度為0的勻減速直線運動，逆過來轉換為從E→A的初速度為0的勻加速直線運動來等效處理，由于逆過來前后，加速度大小相同，故逆過來前后的運動位移、速度時間均具有對稱性．所以知汽