課時分層作業(yè)(十四)重力勢能(時間：40分鐘分值：100分)選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分)1．(多選)下面關(guān)于重力做功及重力勢能的說法中，正確的是()A．兩物體A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力勢能也是B的2倍B．如果考慮空氣阻力，從某一高度下落一物體到達地面，物體重力勢能的減少要比無阻力自由下落時重力勢能減少得少C．重力做功的多少，與參考平面的選取無關(guān)D．相對不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢能，但這并不影響研究有關(guān)重力勢能的問題CD[由重力勢能的計算公式Ep＝mgh可知，重力勢能由mg和h共同決定，故A錯誤；由ΔEp＝－mgh可知，重力勢能的變化只與mgh有關(guān)，而與阻力無關(guān)，故B錯誤，C正確；雖然重力勢能具有相對性，選擇不同的參考平面，物體具有不同重力勢能的數(shù)值，但這并不影響對重力勢能的研究，故D正確．]2．關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A．重力勢能有正、負(fù)值，表示物體的重力勢能是矢量B．只要物體在水平面以下，其重力勢能為負(fù)值C．衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，當(dāng)由近地點向遠(yuǎn)地點運動時，其重力勢能減小D．重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的D[重力勢能有正、負(fù)值，其正負(fù)表示物體的重力勢能的大小，重力勢能是標(biāo)量，故A錯誤；重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，在零勢能面下方，物體重力勢能為負(fù)值，在零勢能面上方，物體重力勢能為正值，在零勢能面上，物體重力勢能為零，故B錯誤；衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，當(dāng)由近地點向遠(yuǎn)地點運動時，其重力勢能增加，故C錯誤；重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨具有的，離開地球物體將不再具有重力勢能，故D正確．]3．如圖所示，一物體從A點出發(fā)，分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出，運動后到達同一水平面上的B、C、D三點．關(guān)于重力的做功情況，下列說法正確的是()A．沿AB面滑下時，重力做功最多B．沿AC面滑下時，重力做功最多C．沿AD拋物線運動時，重力做功最多D．三種情況下運動時，重力做的功相等D[由于重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)．故D正確．]4．一個100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度，則整個過程中重力對球所做的功及球的重力勢能的變化是(g取10m/s2)()A．重力做功為1.8JB．重力做了0.55J的負(fù)功C．物體的重力勢能一定減少0.55JD．物體的重力勢能一定增加1.25JC[整個過程中重力做功WG＝mgΔh＝0.1×10×0.55J＝0.55J，故重力勢能減少0.55J，所以選項C正確．]5．(多選)如圖所示，物體沿不同的路徑從A運動到B，其中按不同的路徑：①有摩擦作用；②無摩擦作用，③無摩擦，但有其他外力拉它．比較這三種情況下重力做的功W1、W2、W3，重力勢能的變化量ΔEp1、ΔEp2、ΔEp3的關(guān)系，以下正確的是()A．W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3 B．W1＝W2＝W3C．ΔEp1＝ΔEp2＝ΔEp3 D．ΔEp1＜ΔEp2＜ΔEp3BC[重力做功與路徑無關(guān)，取決于物體初、末位置，且與物體受不受其他力無關(guān)．重力勢能的變化量只取決于重力做的功，因此，三種情況下重力做功相同，重力勢能的變化量也相同．]6．如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點，將兩個質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放，則()A．沿BDP光滑軌道運動的小球的重力勢能永遠(yuǎn)為正值B．兩小球到達C點和D點時，重力做功相等C．兩小球到達C點和D點時，重力勢能相等D．兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時，重力勢能相等D[不管選哪一點為零勢能點，A點和B點相對零勢能面的豎直高度均相等，所以重力勢能相等，D正確；兩小球到達C點和D點時，重力勢能不相等，C錯誤；重力勢能Ep＝mgh，具有相對性，如果選A、P、B三點在零勢能參考面上，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為負(fù)值；如果選C點在零勢能參考面上，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為正值，A錯誤；另外，重力做功跟路徑無關(guān)，只取決于物體在初始和終末兩點在豎直方向的高度，兩球從開始運動到到達C點和D點時豎直高度不等，所以，重力做功不相等，B錯誤．]7．如圖所示虛線是一跳水運動員在跳水過程中其重心運動的軌跡，則從起跳至入水的過程中，該運動員的重力勢能()A．一直減小B．一直增大C．先增大后減小D．先減小后增大C[運動員的重心高度先增大后減小，所以其重力勢能Ep＝mgh也先增大后減小，C項正確．]8．物體做豎直上拋運動，最后落回拋出點，對于整個過程，速度v、重力勢能Ep與運動時間t之間的關(guān)系，下列圖象表述可能的是()C[將一物體豎直向上拋出，不計空氣阻力，物體做勻減速直線運動，以初速度為正，則有v＝v0－gt，v是t的線性函數(shù)，當(dāng)速度減為0后做自由落體運動，速度向下，故A、B錯誤；以拋出點為零勢能，重力勢能恒為正，E＝mgh＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t－eq\f(1,2)gt2))，E與t成二次函數(shù)關(guān)系，E-t圖象是開口向下的拋物線，故C正確，D錯誤．]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．魔方，英文名為Rubik′sCube，又叫魔術(shù)方塊或魯比克方塊，是一種手部極限運動．通常泛指三階魔方．三階魔方形狀是正方體，由有彈性的硬塑料制成．要將一個質(zhì)量為m、邊長為a的水平放置的勻質(zhì)三階魔方翻倒，推力對它做功至少為()A．eq\r(2)mga B．eq\f(\r(2)mga,2)C．eq\f(\r(2)＋1mga,2) D．eq\f(\r(2)－1mga,2)D[推力對物體所做的功，增加了物體的重力勢能，即WF＝ΔEp，ΔEp＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a－\f(1,2)a))＝eq\f(\r(2)－1,2)mga，故選D.]2．(多選)質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是()A．物體重力做的功為mghB．物體所受阻力做功為eq\f(mgh,5)C．物體重力勢能減少了mghD．物體克服阻力所做的功為eq\f(mgh,5)ACD[因物體的加速度為eq\f(4,5)g，由牛頓第二定律可知，mg－Ff＝ma解得空氣阻力Ff＝eq\f(1,5)mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－eq\f(1,5)mgh，A、D對，B錯；重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力勢能減小mgh，C對．]3．如圖所示，一個質(zhì)量為M的物體，放在水平地面上，物體上方安裝一個長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧處于原長，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點緩慢向上移動，直到物體離開地面一段距離，在這一過程中，P點的位移(開始時彈簧處于原長)是H，則物體重力勢能的增加量為()A．MgH B．MgH＋eq\f(M2g2,k)C．MgH－eq\f(M2g2,k) D．MgH－eq\f(Mg,k)C[物體離開地面時，彈簧伸長x＝eq\f(Mg,k)，重物上升的高度h＝H－x，重力勢能增加量Ep＝Mgh＝MgH－eq\f(M2g2,k)，所以正確答案為C．]4．如圖所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h.如果工人將磚一塊一塊地疊放起來，那么工人至少做功()A．n(n－1)mgh B．eq\f(1,2)n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh D．eq\f(1,2)n(n＋1)mghB[把n塊磚看成一個整體，其總質(zhì)量是M＝nm，以地面為零勢能面，n塊磚都平放在地上時，其重心都在eq\f(h,2)高處，所以n塊磚的初始重力勢能為E1＝eq\f(nmgh,2).當(dāng)n塊磚疊放在一起時，其總高度為H＝nh，其總的重心位置在eq\f(H,2)＝eq\f(nh,2)處，所以末態(tài)重力勢能為E2＝nmgeq\f(H,2)＝eq\f(n2mgh,2)，人做的功至少等于重力勢能的增量，即W＝ΔEp＝E2－E1＝eq\f(nn－1mgh,2).]二、非選擇題(本題共2小題，共28分)5．(14分)如圖所示，總長為2m的光滑勻質(zhì)鐵鏈，質(zhì)量為10kg，跨過一光滑的輕質(zhì)定滑輪．開始時鐵鏈的兩底端相齊，當(dāng)略有擾動時某一端開始下落，求：從鐵鏈剛開始下落到鐵鏈剛脫離滑輪這一過程中，重力對鐵鏈做了多少功？重力勢能如何變化？(g取10m/s2)[解析]如圖所示，開始時鏈條重心在A處，離開滑輪時重心位置在B處，即重心下降了0.5m．所以重力做功WG＝10×10×0.5J＝50J．重力勢能減少50J.[答案]50J減少50J6．(14分)世界著名撐桿跳高運動員——烏克蘭名將布勃卡身高1.83m，體重82kg，他曾35次打破撐桿跳高世界紀(jì)錄，目前仍保持著6.14m的世界紀(jì)錄．請你回答以下兩個問題：(g取10m/s2)(1)他最后跳過6.14m時，至少克服重力做多少功？(2)他的重