學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧兗州區(qū)七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)開學(xué)考試試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為x=﹣．下列結(jié)論中，正確的是()A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b2、（4分）下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，73、（4分）一個(gè)四邊形，對于下列條件：①一組對邊平行，一組對角相等；②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分；③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分；④兩組對角的平分線分別平行，不能判定為平行四邊形的是（）A．① B．② C．③ D．④4、（4分）方程的左邊配成完全平方后所得方程為（）A． B． C． D．5、（4分）下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）．①②③④⑤A．①⑤ B．①④⑤ C．②③ D．②④⑤6、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，CD＝3，△ABD的面積等于18，則AB的長為（）A．9 B．12 C．15 D．187、（4分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<38、（4分）如圖，直線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．10、（4分）分解因時(shí)：=__________11、（4分）若是一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_______12、（4分）直線y＝3x﹣1向上平移4個(gè)單位得到的直線的解析式為：_____．13、（4分）若a2﹣5ab﹣b2＝0，則的值為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3.(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將該函數(shù)的圖像向上平移6個(gè)單位長度，求平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．15、（8分）如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn).（1）若，，求的長.（2）求證：四邊形是平行四邊形.16、（8分）計(jì)算：（2+3）（2﹣3）+（12﹣6）÷3．17、（10分）如圖，在中，于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，若，求的長．18、（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，ABC為格點(diǎn)三角形（即A,B,C均為格點(diǎn)），求BC上的高.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知平行四邊形ABCD中，，，AE為BC邊上的高，且，則平行四邊形ABCD的面積為________．20、（4分）如圖是甲、乙兩人10次射擊成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績比較穩(wěn)定的是________．21、（4分）直角三角形兩邊長為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長是_______．22、（4分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為________．23、（4分）若平行四邊形中相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3，則其中較小的內(nèi)角是__________度．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1000棵時(shí)4元/棵不超過2000棵時(shí)4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為元；（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？25、（10分）如圖，經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)交于點(diǎn)．（1）求，，的值；（2）請直接寫出不等式組的解集．26、（12分）如圖，四邊形ABCD中，BA=BC，DA=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，其對角線AC、BD交于點(diǎn)M，請你猜想關(guān)于箏形的對角線的一條性質(zhì)，并加以證明.猜想：證明：

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】由圖象對稱軸為直線x=-，則-=-，得a=b，A中，由圖象開口向上，得a>0，則b=a>0，由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c<0，則abc<0，故A錯(cuò)誤；B中，由a=b，則a-b=0，故B錯(cuò)誤；C中，由圖可知當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0，又a=b，則2b+c<0，故C錯(cuò)誤；D中，由拋物線的對稱性，可知當(dāng)x=1和x=-2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=-2時(shí)，y<0，即4a-2b+c<0，則4a+c<2b，故D正確.故選D.點(diǎn)睛：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，a的符號(hào)由拋物線開口方向決定；b的符號(hào)由對稱軸的位置及a的符號(hào)決定；c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定.此外還要注意x=1，-1，2及-2對應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來判斷其式子的正確與否．2、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，22+32=13≠42；選項(xiàng)B，32+42=25≠62；選項(xiàng)C，52+122=169=132；選項(xiàng)D，42+62=52≠1．由勾股定理的逆定理可得，只有選項(xiàng)C能夠成直角三角形，故答案選C.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：①一組對邊平行，一組對角相等，②一組對邊平行，一條對角線被另一條對角線平分，④兩組對角的平分線分別平行，均能判定為平行四邊形③一組對邊相等，一條對角線被另一條對角線平分，不能判定為平行四邊形故選C.本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)配方法的步驟對方程進(jìn)行配方即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：x2+6x=5，

配方可得：x2+6x+9=5+9，

即（x+3）2=14，

故選：A．本題考查用配方法解一元二次方程.熟練掌握用配方法解一元二次方程的具體步驟是解決此題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①y=-2x是一次函數(shù)；②自變量x在分母，故不是一次函數(shù)；③y=-2x2自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；④y=2是常數(shù)，故不是一次函數(shù)；⑤y=2x-1是一次函數(shù)．所以一次函數(shù)是①⑤．故選：A．本題主要考查了一次函數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．6、B【解析】

過D作DE⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)，即可求得DE的長，繼而利用三角形面積解答即可．【詳解】如圖，過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DE＝DC＝3，∵△ABD的面積等于18，∴△ABD的面積＝．∴AB＝12，故選B．本題考查了角平分線的性質(zhì)，能根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD是解此題的關(guān)鍵，注意：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等．7、A【解析】

被開方數(shù)x-3必須是非負(fù)數(shù)，即x-3≥0，由此可確定被開方數(shù)中x的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，得:x-3≥0，解得，x≥3；故選A．主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．8、B【解析】

從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在直線y=1上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．【詳解】∵線y=kx+b經(jīng)過A（1，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，不等式kx+b＜1的解集為x＞1．故選B．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、①③④【解析】

由題意可得△ABE≌△APD，故①正確，可得∠APD＝∠AEB＝135°，則∠PEB＝90°，由勾股定理可得BE，作BM⊥AE于M，可得△BEM是等腰直角三角形，可得BM＝EM＝，故②錯(cuò)誤，根據(jù)面積公式即可求S△APD+S△APB，S正方形ABCD，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可判斷．【詳解】解：∵正方形ABCD∴AB＝AD，∠BAD＝90°又∵∠EAP＝90°∴∠BAE＝∠PAD，AE＝AP，AB＝AD∴△AEB≌△APD故①正確作BM⊥AE于M，∵AE＝AP＝1，∠EAP＝90°∴EP＝，∠APE＝45°＝∠AEP∴∠APD＝135°∵△AEP≌△APD，∴∠AEB＝135°∴∠BEP＝90°∴BE∵∠M＝90°，∠BEM＝45°∴∠BEM＝∠EBM＝45°∴BE＝MB且BE＝,∴BM＝ME＝,故②錯(cuò)誤∵S△APD+S△APB＝S四邊形AMBP﹣S△BEM故③正確∵S正方形ABCD＝AB2＝AE2+BE2∴S正方形ABCD故④正確∴正確的有①③④本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求出點(diǎn)B到直線AE的距離．10、.【解析】

首先提取公因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】.故答案為：.此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.11、-3【解析】

將代入到中即可求得的值．【詳解】解：是一元二次方程的一個(gè)根，，．故答案為：．此題主要考查了一元二次方程的解（根的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．12、y＝1x+1．【解析】

根據(jù)平移k不變，b值加減即可得出答案．【詳解】y＝1x－1向上平移4個(gè)單位則：y＝1x－1＋4＝1x＋1，故答案為：y＝1x＋1.本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．13、5【解析】

由已知條件易得，，兩者結(jié)合即可求得所求式子的值了.【詳解】∵，∴，∵，∴.故答案為：5.“能由已知條件得到和”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y＝x－4.（2）(－4，0)．【解析】

（1）把點(diǎn)（2，-3）代入解析式即可求出k；（2）先得出函數(shù)圖像向上平移6單位的函數(shù)關(guān)系式，再令y=0，即可求出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：(1)將x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，得－3＝2k－4.∴k＝.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x－4.(2)將y＝x－4的圖像向上平移6個(gè)單位長度得y＝x＋2.當(dāng)y＝0時(shí)，x＝－4.∴平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(－4，0)．此題主要考察一次函數(shù)的解析式的求法與在坐標(biāo)軸方向上的平移.15、（1）；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的判定得到，再根據(jù)即可證明.【詳解】（1）解：∵四邊形為平形四邊形∴∵平分∴∴∴，∴（2）證明：∵四邊形為平行四邊形∴∵平分又∴∴∴∴四邊形為平行四邊形此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)定理.16、3-2【解析】

根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以解答本題．【詳解】解：（2+3）（2﹣3）+（12﹣6）÷3＝4﹣3+2﹣2＝3﹣2．故答案為：3-2.本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．17、DE=2.5.【解析】

利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵，∴，∵E是的中點(diǎn)，∴．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、.【解析】

根據(jù)網(wǎng)格，由勾股定理求，，的值，即可得到為直角三角形，利用“面積法”求斜邊上的高.【詳解】中，，，，，為直角三角形，設(shè)邊上的高為，則有，.本題考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，充分利用網(wǎng)格，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2或1【解析】

分高AE在△ABC內(nèi)外兩種情形，分別求解即可．【詳解】①如圖，高AE在△ABC內(nèi)時(shí)，在Rt△ABE中，BE==9，在Rt△AEC中，CE==5，∴BC=BE+EC=14，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=14×12=1．②如圖，高AE在△ABC外時(shí)，BC=BE-CE=9-5=4，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=12×4=2，故答案為1或2．本題考查平行四邊形的性質(zhì)．四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．20、乙【解析】∵通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，∴甲的方差大于乙的方差，∴乙的成績比較穩(wěn)定.故答案為乙．點(diǎn)睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、6或6.5【解析】分類討論，（1）若斜邊為12，則直角三角形斜邊上的中線的長是6；（2）若12是直角邊，則斜邊為13，則直角三角形斜邊上的中線的長是6.5；綜上述，直角三角形斜邊上的中線的長是6或6.5.22、且【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+k＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即（2k+1）2﹣4k?k＞1，∴k且k≠1．故答案為k且k≠1．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．23、45【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠B+∠C=180°，由已知條件得出∠C=3∠B，得出∠B+3∠B=180°，得出∠B=45°即可．【詳解】解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B：∠C=1：3，

∴∠C=3∠B，

∴∠B+4∠B=180°，

解得：∠B=45°，

故答案為：45°．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）5900，6000；（2）見解析；（3）當(dāng)0≤x≤1000或x=3000時(shí)，兩家林場購買一樣，當(dāng)1000＜x＜3000時(shí)，到甲林場購買合算；當(dāng)x＞3000時(shí)，到乙林場購買合算．【解析】試題分析:（1）由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用；

（2）根據(jù)分段函數(shù)的表示法，甲林場分或兩種情況.乙林場分或兩種情況.由由單價(jià)×數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用表示出甲、乙與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分類討論，當(dāng)，時(shí)，時(shí)，表示出甲、乙的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）由題意，得．甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元，乙=4