《圖形的運動》知識點

圖形的運動知識點:圖形的平移:①平移的概念:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移,平移不改變圖形的形狀和大小。平移二要素：方向、距離。溫馨提示：平移前,先確定一個點,看這個點會平移到哪兒,保證平移的格數正確;注意原來的圖中每條線段各占幾格,保證和原來的圖形一樣;新畫圖形的形狀、大小都不變。②平移的特點。(1)平移是指整個圖形平行移動,包括圖形的每一條線段,每一個點。經過平移,圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離。(2)平移不改變圖形的形狀、大小和方向,只改變圖形的位置。③平移的基本性質。經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。平移實例：比如電梯的上下移動、推拉門的運動。圖形的旋轉1.旋轉的意義。在平面內,將一個圖形繞一個定點O沿某個方向轉動一定的角度,這樣的圖形運動稱為旋轉,定點O稱為旋轉中心,轉動的角稱為旋轉角;如果圖形上的點P經過旋轉到點P',那么這兩個點叫作旋轉的對應點。如上圖,線段AB繞點O順時針轉動90°得到A'B',這就是旋轉,點O就是旋轉中心,∠BOB'和∠AOA'都是旋轉角。2.旋轉的性質。(1)經過旋轉,圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,對應點的排列順序相同。(2)任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角。(3)對應點到旋轉中心的距離相等。(4)對應線段相等,對應角相等。3.旋轉畫圖。(1)旋轉畫圖的依據:圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,對應點到旋轉中心的距離相等。(2)旋轉畫圖的具體步驟:①分析題目的要求,找出旋轉中心和旋轉角度;②分析所畫的圖形,找出圍成圖形的關鍵點;③沿一定的方向,按一定的角度,通過截取線段的方法,旋轉各個關鍵點。溫馨提示旋轉的范圍是在平面內旋轉,否則有可能旋轉為立體圖形,因此“在平面內”這一條件不可忽略。決定旋轉的因素有三個:一是旋轉中心;二是旋轉角度;三是旋轉方向。旋轉不改變圖形的大小和形狀,這說明旋轉前后的兩個圖形是完全相同的。旋轉畫圖的條件:①圖形原來所在的位置;②圖形的旋轉中心;③圖形旋轉的方向;④圖形旋轉的角度。旋轉實例：比如鐘擺的運動、汽車方向盤的轉動。軸對稱圖形。意義:把一個圖形沿一條直線對折,兩側的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫作軸對稱圖形。折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。對稱軸是一條直線，而不是射線或線段。對稱的特點:對稱的兩部分大小相同,方向相反。在軸對稱圖形中,對應點到對稱軸的距離相等。軸對稱一要素：對稱軸軸對稱實例：比如蝴蝶的形狀、對稱的剪紙圖案。

溫馨提示：軸對稱也是圖形運動的一種方式。軸對稱、平移和旋轉等的知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上。圖形變換的綜合應用1.利用軸對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。2.在單一圖案花邊的繪制過程中,基本圖形的大小、方向、形狀不會發(fā)生變化,基本圖形平移的格數也是不變的。3.設計步驟:確定要設計的圖案、基本圖形、變換方法;將要設計的圖案在方格紙上畫出來。圖形的放大和縮小:1、圖形的放大與縮小是生活中常見的現(xiàn)象，圖形的放大或縮小時要讓所有的對應邊都要同時按相同的比例放大或縮小。把一個圖形放大或縮小后所得的圖形與原來的圖形相比，形狀相同，大小不同。2、在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法：一看：看原圖各邊占幾格；二算：計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格；三畫：按計算后得到的新圖形的邊長畫出新圖形?！秷D形的運動》同步練習

一、單選題（共10題；共20分）1.下圖是由基本圖形通過（

）得到的。

A.平移

B.對稱

C.旋轉

D.平移和對稱

2.左圖是經過（

）得到的。

A.平移

B.旋轉

C.既平移又旋轉3.下圖中是圖形A順時針旋轉（

）度，依次旋轉3次得到的圖形。

A.45

B.90

C.180

D.270

4.下面這個美麗的圖案用到了（

）

A.平移

B.旋轉

C.對稱

5.下面物體的運動是旋轉的是（

）

A.把電視機搬到桌子上

B.推箱子

C.擰螺絲

D.升降國旗

6.下面的圖形中，(

)通過平移能與原圖相互重合。

7..下列圖形不能由M經過平移或旋轉得到的是（

）

A.W

B.M

C.N8.下圖是平移現(xiàn)象的是(

)

A.風車

B.繩子

C.小汽車

D.錘子9.將下面的圖案繞點“O”按順時針方向旋轉90°，得到的圖案是（

）。

10.下列各組圖形，只通過平移或旋轉，不能形成長方形的是（

）

判斷題（共6題；共12分）11.下面的圖案用到了旋轉原理。（

）

12.通過平移就可以的得到所有圖形。（

）13.打陀螺既是旋轉也是平移現(xiàn)象。（

）14.順時針旋轉90°，得到的圖形是。（

）15.利用平移、對稱可以設計許多美麗的圖案。（

）16.火車拐彎是旋轉現(xiàn)象。（

）填空題（共7題；共24分）17.這幅蝴蝶圖案用到了________原理。

18.下列現(xiàn)象中,哪些是平移,哪些是旋轉平移改變的是圖形的________，旋轉改變的是圖形的________。平移和旋轉都不改變圖形的________和________。

①圖形1繞點O順時針旋轉90°到圖形________所在的位置。

②圖形2繞點O順時針旋轉180°到圖形________所在的位置。

③圖形3繞點O順時針旋轉________到圖形1所在的位置。

④圖形1繞點O________旋轉________到圖形4所在的位置。

從9：15到9：30，分針將會按________時針方向旋轉________度。

按要求在方格紙上畫圖(每個小方格表示1平方厘米)

（1）先用數對表示圖中A點位置是________，再畫出把圖中的三角形繞A點順時針旋轉90o后得到的圖形。在旋轉過程中，B點劃過的路程有________厘米。

（2）按1：2畫出圓縮小后的圖形，縮小后的圖形面積是原來的________。

按規(guī)律接著畫。

________

________解答題（共5題；共20分）把可以平移到與同一位置的長方形涂上顏色。用瓷磚在下面的方格紙上拼圖．

瓷磚有以下兩種．

分析一下下面的蝴蝶圖案是怎么設計出來的？

在下面的圖形中涂上顏色，設計出你喜歡的圖案。

利用圖形的平移設計圖案。

作圖題（共5題；共24分）看圖填一填．

（1）小帆船先向________平移了________格，再向________平移了________格．

（2）三角形先向________平移了________格，再向________平移了________格．

在方格紙上設計你喜歡的圖形，然后將它向右平移2格，再向上平移3格。

畫出每個圖形移動后的位置。

①△向東移動3格

②○向北移動2格

③□向南移動3格

在下面方格紙中分別把圖1向左平移1格，把圖2繞A點沿逆時針方向旋轉90°．畫出平移和旋轉后的圖形．

如圖，三角形ABC的三個頂點位于網格線上，請分別畫出該三角形繞圓心O點順時針和逆時針旋轉90°后的圖形。

應用題（共5題；共20分）填一填，畫一畫．把三角形先向右平移4格，再向下平移3格；把梯形繞A點順時針旋轉90°，再按2：1的比例放大．

把三角形繞A點按順時針方向旋轉90，畫出旋轉后的圖形．寫出B點旋轉后的位置用數對的表示．

從3時到3時15分，分針旋轉了多少度？分針旋轉兩周，時針是順時針方向旋轉還是逆時針方向旋轉？(填寫順時針或逆時針）旋轉了多少度？

如圖，將半圓逆時針旋轉45度，求陰影部分的面積(π取3.14)是多少平方厘米.

參考答案

一、單選題1.【答案】

C

2.【答案】

B

3.【答案】

B

4.【答案】

A

5.【答案】

C

6.【答案】

B

7.【答案】

C

8.【答案】

C

9.【答案】

B

10.【答案】

C

二、判斷題11.【答案】錯誤

12.【答案】錯誤

13.【答案】

正確

14.【答案】

錯誤

15.【答案】正確

16.【答案】

錯誤

三、填空題17.【答案】對稱

18.【答案】

平移；旋轉；平移；平移；平移；旋轉；平移

19.【答案】

位置；方向；形狀；大小

20.【答案】

2；4；180°；逆時針；90°

21.【答案】

順；90

22.【答案】

（1）（4,7）；12.56；（2）

23.【答案】；四、解答題24.【答案】

解：如圖：

25.【答案】解：如圖所示：

26.【答案】這個圖形是先得到旋轉其中的一邊，然后根據對稱軸對稱得到的。

27.【答案】

解：如圖：

28.【答案】

解：如圖：

五、作圖題29.【答案】

（1）右；9；下；6

（2）右；7；下；6

30.【答案】解：如圖所示：

【答案】

解：如圖所示：

32.【答案】解：如圖所示：

33.【答案】解：如圖所示：

應用題【答案】

解：把三角形先向右平移4格（紅色），再向下平移3格（綠色）；把梯形繞A點順時針旋轉90°（藍色），再按2：1的比例放大（桔紅色）．

35.【答案】

B（7，3