第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山西省大同市新榮區(qū)兩校聯(lián)考七年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在有理數(shù)1，12，?1，0中，最小的數(shù)是(

)A.1 B.12 C.?1 D.2.學(xué)習(xí)有理數(shù)后，四位同學(xué)聊了起來(lái)．甲說(shuō)：“沒(méi)有最大的正數(shù)，但有最大的負(fù)數(shù)．”乙說(shuō)：“有絕對(duì)值最小的數(shù)，沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)．”丙說(shuō)：“有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)．”丁說(shuō)：“相反數(shù)是它本身的數(shù)是正數(shù)．”你認(rèn)為哪位同學(xué)說(shuō)得對(duì)呢？(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有(

)

①負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)

②自然數(shù)一定是正數(shù)

③?π是負(fù)分?jǐn)?shù)

④a一定是正數(shù)

⑤0是整數(shù)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.在下列數(shù)?π3，?21，25%，3.1415926，0，?0．3.中，負(fù)有理數(shù)有A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是(

)

①正有理數(shù)都可以寫(xiě)成正分?jǐn)?shù)的形式；

②整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)；

③有理數(shù)是正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)；

④0是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；

⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和0．A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，4個(gè)足球中最接近標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A. B. C. D.7.下列說(shuō)法正確的是(

)A.“向東10米”與“向西10米”不是相反意義的量

B.如果氣球上升25米記作+25米，那么?15米的意義就是下降?15米

C.如果氣溫下降6℃，記為?6℃，那么+8℃的意義就是下降8℃

D.若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么?0.05米所表示的高是0.95米8.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這條數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)2023厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)A.2020或2021 B.2021或2022 C.2022或2023 D.2023或20249.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，液態(tài)氧、液態(tài)氮、酒精、水四中液體的沸點(diǎn)如表：液體液態(tài)氧液態(tài)氮酒精水沸點(diǎn)/℃?183?19678100其中沸點(diǎn)最低的液體為(

)A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氮 C.酒精 D.水10.使|a+3|=|a|+3成立的條件是(

)A.為任意數(shù) B.a≠0 C.a≤0 D.a≥0二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡(jiǎn)：+(?5)=______，?(?313)=12.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某自來(lái)水公司采取分段計(jì)費(fèi)，每月每戶用水不超過(guò)10噸，每噸2.2元；超過(guò)10噸的部分，每噸加收1.3元．小明家4月份用水15噸，應(yīng)交水費(fèi)______元．13.已知a=?1，|b|=?a，則b=______．14.比較大小：

(1)?23______?34；

(2)?(?5)______15.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移動(dòng)2020個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到它的相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則這個(gè)數(shù)是______．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題5分)

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

?7，3.5，?3.1415，π，0，1317，0.03，?312，10，?0．2.3.，?2．

自然數(shù)集合：{______…}；

整數(shù)集合：{______…}；

正有理數(shù)集合：{______…}；

非正數(shù)集合：{______…}；

17.(本小題7分)

寫(xiě)出符合下列條件的數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“>”號(hào)把它們連接起來(lái)．

(1)?1.5的相反數(shù)；

(2)相反數(shù)等于本身的數(shù)；

(3)絕對(duì)值等于2.5的負(fù)數(shù)；

(4)?|?1|；

(5)?(?1)．18.(本小題8分)

已知a，b，c為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．

(1)試判斷a，b，c的正負(fù)性(用符號(hào)語(yǔ)言)；

(2)根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn)：①|(zhì)a|=______；②|b|=______；③|c|=______；④|?a|=______；⑤|?b|=______；⑥|?c|=______．

(3)若|a|=5.5，|b|=2.5.|c|=5，求a，b，c的值．

19.(本小題8分)

比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?/p>

(1)3和?7．

(2)?5.3和?(+5.4)．

(3)?45和?23．

(4)?(?7)和20.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最??？

(2)將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？

(3)將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是多少？21.(本小題9分)

如圖，數(shù)軸上的1個(gè)單位長(zhǎng)度表示2，觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

(1)若點(diǎn)B與點(diǎn)D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)是多少？

(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)是多少？

(3)若點(diǎn)B與點(diǎn)F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？22.(本小題10分)

【閱讀】|4?1|表示4與1差的絕對(duì)值，也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離：|4+1|可以看作|4?(?1)|，表示4與?1的差的絕對(duì)值，也可以理解為4與?1兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離．

(1)|4?(?1)|=______；

(2)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|=4，則x=______；

(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x?1|=4，這樣的整數(shù)是：______．

參考答案1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.?5

3112.39.5

13.±1

14.>

>

15.1010

16.自然數(shù)集合：{0,10…}；

整數(shù)集合：{?7,0,10,?2…}；

正有理數(shù)集合：{3.5,1317,0.03,10…}；

非正數(shù)集合：{?7,?3.1415,0,?312,?0．2.3.，?2…}17.解：(1)?1.5的相反數(shù)是1.5；

(2)相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；

(3)絕對(duì)值等于2.5的負(fù)數(shù)是?2.5；

(4)?|?1|=?1；

(5)?(?1)=1．

，

1.5>1>0>?1>?2.5．

18.(1)?a，b，c，?a，b，c；

(3)∵|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，

∴a=?5.5，b=2.5，c=5．

19.解：(1)3>?7；

(2)?(+5.4)=?5.4，

∵|?5.3|=5.3，|?5.4|=5.4，5.3<5.4，

∴?5.3>?(+5.4)；

(3)∵|?45|=45，|?23|=23，45>220.解：(1)如圖所示，

則點(diǎn)B表示的數(shù)最小；

(2)如圖所示：

?2?(?3)=1．

故點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；

(3)如圖所示：

點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為4?(?3)=4+3=7．

21.解：(1)設(shè)D表示的數(shù)為m，則A表示的數(shù)為?m，

根據(jù)題意可得，m?(?m)=8，

解得m=4，

∴點(diǎn)D表示的數(shù)是4．

(2)設(shè)D表示的數(shù)為a，則A表示的數(shù)