高思愛(ài)提分演示（KJ)初中數(shù)學(xué)學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名王曉與 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中數(shù)學(xué)學(xué)科教師衛(wèi)雅鑫上課時(shí)間2019-09-2411:30:00-12:30:00 知識(shí)圖譜一次函數(shù)知識(shí)精講一．正比例函數(shù)的的概念若兩個(gè)變量，的關(guān)系可以表示成：（為常數(shù)，且）的形式；那么就叫做的正比例函數(shù)；其中，是自變量，取值范圍是全體實(shí)數(shù)，是因變量．二．正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的符號(hào)的符號(hào)圖象經(jīng)過(guò)象限性質(zhì)第一、三象限隨的增大而增大第二、四象限隨的增大而減?。▊渥ⅲ阂淮魏瘮?shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，越大，函數(shù)圖象越陡．）三．一次函數(shù)的概念若兩個(gè)變量，的關(guān)系可以表示成：（為常數(shù)，且）的形式；那么就叫做的一次函數(shù)；其中，是自變量，是因變量．1．一次函數(shù)的解析式的形式是，判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式．2．當(dāng)，時(shí)，仍是一次函數(shù)．3．當(dāng)，時(shí)，它不是一次函數(shù)．4．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)．四．一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：的符號(hào)的符號(hào)圖象經(jīng)過(guò)象限性質(zhì)第一、二、三象限隨的增大而增大第一、三象限第一、四、三象限第二、一、四象限隨的增大而減小第二、四象限第二、三、四象限2．解析式求法用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的解析式；（2）將的幾對(duì)值，或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述解析式中，得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程或方程組；（3）解方程（組），得到待定系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中，得到所求的函數(shù)解析式．3．平移變換（1）左右平移：左加右減（2）上下平移：上加下減4．對(duì)稱(chēng)變換（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)五．一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題1．一次函數(shù)的自變量取值范圍一般是一切實(shí)數(shù)，圖象是一條直線但由實(shí)際問(wèn)題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍受一些條件的限制往往不是取一切實(shí)數(shù)，則圖象為線段或射線，所以在解題過(guò)程中，特別是畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)要注意自變量取值范圍．2．一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題通常有兩種類(lèi)型，一是結(jié)合圖象用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題，二是與解方程或解不等式（組）相結(jié)合運(yùn)用分類(lèi)討論法的決策題．方法點(diǎn)撥：一．一次函數(shù)的代數(shù)綜合1．一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元一次方程的解．求直線與x軸交點(diǎn)時(shí)，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2．一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系一次函數(shù)的解析式本身就是一個(gè)二元一次方程，直線上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無(wú)數(shù)個(gè)，兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)則為相應(yīng)的二元一次方程組的解．3．一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或(為常數(shù)，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．比較兩個(gè)一次函數(shù)值的大小，通過(guò)觀察函數(shù)圖像，在上方的函數(shù)值大于圖像在下方的函數(shù)．二．一次函數(shù)的幾何綜合1．面積計(jì)算在直角坐標(biāo)系中，已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，如果三角形的三條邊中有一條邊與坐標(biāo)軸平行，可以直接運(yùn)用三角形面積公式求解三角形面積．如果三角形的三條邊與坐標(biāo)軸都不平行，則通常有以下方法：（1）如圖（1），過(guò)三角形的某個(gè)頂點(diǎn)作與軸或軸的平行線，將原三角形分割成兩個(gè)滿足一條邊與坐標(biāo)軸平行的三角形，分別求出面積后相加：；（2）如圖（2），首先計(jì)算三角形的外接矩形的面積，然后再減去矩形內(nèi)其他各塊面積：2．與等腰三角形的綜合已知等腰三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，如何找第三個(gè)頂點(diǎn)：如圖，已知點(diǎn)是等腰三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)的位置如圖虛線所示：然后利用勾股定理或者全等三角形求解即可．3．與四邊形綜合與四邊形綜合的題目關(guān)鍵是抓住特殊四邊形所獨(dú)有的特征，確定四邊形的所有可能情況，然后根據(jù)圖形運(yùn)用全等或者勾股定理解題．4．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1．確定圖形中的定點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)；2．分析運(yùn)動(dòng)原因；3．分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，確定動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；4．確定臨界位置和情況進(jìn)行計(jì)算．三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：1．圖像和性質(zhì)；2．代數(shù)綜合；3．幾何綜合；4．一次函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．二．重難點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；一次函數(shù)的代幾綜合．三．易錯(cuò)點(diǎn)：1．一次函數(shù)的平移變換遵循左加右減、上加下減的原則，坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移變換則遵循左減右加、上加下減的原則．2．在解決與不等式綜合的問(wèn)題時(shí)，注意分清題目中的函數(shù)圖像以及不等式的大小關(guān)系，再結(jié)合函數(shù)圖像的位置關(guān)系來(lái)快速解決問(wèn)題．3．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程、臨界情況分析錯(cuò)誤，一定要完整分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，準(zhǔn)確確定符合題意的動(dòng)點(diǎn)臨界位置，然后利用全等三角形或者勾股定理解題．4．解決一次函數(shù)圖象有關(guān)的問(wèn)題，一定要注意理解橫、縱坐標(biāo)所表示的實(shí)際含義，然后根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式來(lái)解題．一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)例題例題1、已知一次函數(shù)y=kx+b﹣x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（）A.k＞1，b＜0B.k＞1，b＞0C.k＞0，b＞0D.k＞0，b＜0例題2、A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=kx+2（k＞0）圖象上不同的兩點(diǎn)，若t=（x1-x2）（y1-y2），則（）A.t＜0B.t=0C.t＞0D.t≤0隨練隨練1、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（）A.A選項(xiàng)B.B選項(xiàng)C.C選項(xiàng)D.D選項(xiàng)隨練2、已知某個(gè)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)．若x1＜x2，則（）A.y1＞y2B.y1≥y2C.y1＜y2D.y1≤y2隨練3、如圖，直線與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，．（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；（2）若點(diǎn)A是直線上的一點(diǎn)．連結(jié)OA，若△AOB的面積是2，請(qǐng)直接寫(xiě)出A坐標(biāo)．CCB

Oxy=kx-2y

一次函數(shù)的代數(shù)綜合例題例題1、直線y=-2x+m與直線y=2x-1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）A.m＞-1B.m＜1C.-1＜m＜1D.-1≤m≤1例題2、如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．例題3、如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A.B.C.D.隨練隨練1、已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，則kb的值為_(kāi)___A.12B.-6C.-6或-12D.6或12隨練2、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-2）和點(diǎn)B（-2，0），直線y=2x過(guò)點(diǎn)A，則不等式2x＜kx+b＜0的解集為（）A.x＜-2B.-2＜x＜-1C.-2＜x＜0D.-1＜x＜0一次函數(shù)的幾何綜合例題例題1、如圖①，在?ABCD中，∠B=120°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）HHA.11B.14C.8+D.8+3例題2、閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片按圖所示放置，已知，，將這張紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上，記作點(diǎn)，折痕與邊（含端點(diǎn)）交于點(diǎn)，與邊（含端點(diǎn)）或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．小明在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)：要求點(diǎn)的坐標(biāo)，只要求出線段的長(zhǎng)即可．連接，設(shè)折痕所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，于是有，所以在Rt△EOF中，得到，在Rt△AOD中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段的長(zhǎng)（如圖）．請(qǐng)回答：（1）如圖，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中，已知點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，請(qǐng)畫(huà)出折痕所在的直線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；參考小明的做法，解決以下問(wèn)題：（3）將矩形沿直線折疊，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）將矩形沿直線折疊，點(diǎn)在邊上（含端點(diǎn)），直接寫(xiě)出的取值范圍．例題3、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，tan∠ACO=3，（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，DE與AC相交于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；（3）若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例題4、在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分別以O(shè)B和OA所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO方向以2厘米/秒的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開(kāi)始沿OB方向以4厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)（其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨即停止移動(dòng)）．（1）求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，四邊形AMNB的面積最??？并求出四邊形AMNB面積的最小值；（3）在點(diǎn)M和點(diǎn)N移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．隨練隨練1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上．若直線y=kx+2與邊AB有公共點(diǎn)，則k的值可能為（）A.B.C.D.3隨練2、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，如果∠ACD=90°，則n的值為．隨練3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為．（1）求一次函數(shù)的解析式；AAO3B4xyCy=kx+by=x（2）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．隨練4、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-18，0）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式．一次函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題例題例題1、周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后，按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車(chē)速度是小明的3倍．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①小明騎車(chē)的速度是20km/h，在甲地游玩1小時(shí)②小明從家出發(fā)小時(shí)后被媽媽追上③媽媽追上小明時(shí)離家25千米④若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，則從家到乙地30km．A.1B.2C.3D.4例題2、梅凱種子公司以一定價(jià)格銷(xiāo)售“黃金1號(hào)”玉米種子，如果一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上（不含10千克）的種子，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：①一次購(gòu)買(mǎi)種子數(shù)量不超過(guò)10千克時(shí)，銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克；②一次購(gòu)買(mǎi)30千克種子時(shí)，付款金額為100元；③一次購(gòu)買(mǎi)10千克以上種子時(shí)，超過(guò)10千克的那部分種子的價(jià)格打五折；④一次購(gòu)買(mǎi)40千克種子比分兩次購(gòu)買(mǎi)且每次購(gòu)買(mǎi)20千克種子少花25元錢(qián)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)例題3、由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo)，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷(xiāo)售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：甲甲乙原料成本128銷(xiāo)售單價(jià)1812生產(chǎn)提成10.8（1）若該公司五月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣投入總成本）隨練隨練1、某樓盤(pán)一樓是車(chē)庫(kù)（暫不出售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷(xiāo)售）．商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元．已知商品房每套面積均為120平方米．開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案：方案一：購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）．方案二：購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）（1）請(qǐng)寫(xiě)出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式．（2）小張已籌到120000元，若用方案一購(gòu)房，他可以購(gòu)買(mǎi)哪些樓層的商品房呢？（3）有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層，但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算．你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法．隨練2、某通訊公司提供了兩種移動(dòng)電話收費(fèi)方式：方式1，收月基本費(fèi)20元，再以每分鐘0.1元的價(jià)格按通話時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式2，收月基本費(fèi)20元，送80分鐘通話時(shí)間，超過(guò)80分鐘的部分，以每分鐘0.15元的價(jià)格計(jì)費(fèi)．下列結(jié)論：①如圖描述的是方式1的收費(fèi)方法；②若月通話時(shí)間少于240分鐘，選擇方式2省錢(qián)；③若月通訊費(fèi)為50元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多；④若方式1比方式2的通訊費(fèi)多10元，則方式1比方式2的通話時(shí)間多100分鐘．其中正確的是（）A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④隨練3、某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車(chē)赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車(chē)行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為100km/hB.鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmC.汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD.該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地拓展拓展1、當(dāng)kb＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過(guò)（）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限拓展2、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1____y2．（填“＞”“＜”或“=”）拓展3、函數(shù)y1=|x|，y2=x+．當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的范圍是（）A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＜-1或x＞2D.x＞2拓展4、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則的值是____．拓展5、如圖，一次函數(shù)y=-x+2的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0＜a＜4且a≠2），過(guò)點(diǎn)A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，△AOC、△BOD的面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是____A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.無(wú)法確定拓展6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行.直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)；將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在的內(nèi)部時(shí)(不包括三角形的邊)，m的值可能是（）OOABCDxyEFA.3B.4C.5D.6拓展7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．拓展8、在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線l：x=1，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)M都在直線l上，且點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，直線EA與直線OF交于點(diǎn)P．（Ⅰ）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-1），①當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，如圖，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)F為直線l上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，記點(diǎn)P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（Ⅱ）若點(diǎn)M（1，m），點(diǎn)F（1，t），其中t≠0，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥l于點(diǎn)Q，當(dāng)OQ=PQ時(shí)，試用含t的式子表示m．拓展9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，分別連結(jié)DF、EF，若過(guò)B點(diǎn)的直線將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的解析式；（3）設(shè)G為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P從直線與y軸的交點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GA到達(dá)A點(diǎn)，若P點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)的速度是它在直線GA上運(yùn)動(dòng)速度的2倍，試確定G點(diǎn)的位置，使P點(diǎn)按照上述要求到達(dá)A點(diǎn)所用的時(shí)間最短．（要求：簡(jiǎn)述確定G點(diǎn)位置的方法，但不要求證明）拓展10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并求直線AB與CD交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA，垂足為H，連接MP，MH．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1，求t的值；②點(diǎn)Q是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，問(wèn)BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．拓展11、對(duì)某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡．例如，平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓．（1）如圖1，在△ABC中，，，，B是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C在坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)形成的軌跡是直線DE，且DE⊥x軸于點(diǎn)G．則直線DE的表達(dá)式是________________．圖圖2圖1（2）當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)C形成的軌跡也是一條直線．①當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到如圖2的位置時(shí)，AC∥x軸，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是________________．②在備用圖中畫(huà)出動(dòng)點(diǎn)C形成直線的示意圖，并求