板塊三限時規(guī)范特訓(xùn)時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)1．如圖為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是()A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C．從動輪邊緣線速度大小為eq\f(r\o\al(2,2),r1)n1D．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n1答案B解析主動輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動時，傳送帶沿M→N方向運動，故從動輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，故A錯誤，B正確；由ω＝2πn、v＝ωr可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得n2＝eq\f(r1,r2)n1，故C、D錯誤。2．[2018·山東煙臺一模]兩粗細相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起，且在b處相切，固定于水平面上。一小球從a端以某一初速度進入圓管，并從c端離開圓管。則小球由圓管ab進入圓管bc后()A．線速度變小 B．角速度變大C．向心加速度變小 D．小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇蟠鸢窩解析由于管道光滑，小球到達b點后，重力做功為零，速度大小保持不變，根據(jù)v＝ωR可知角速度ω減小，根據(jù)a＝eq\f(v2,R)可知向心加速度減小，根據(jù)F＝ma可知小球?qū)艿赖膲毫p小，故C正確。3.質(zhì)量分別為M和m的兩個小球，分別用長2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，拴質(zhì)量為M和m的小球懸線與豎直方向夾角分別為α和β，如圖所示，則()A．cosα＝eq\f(\a\vs4\al(cosβ),2) B．cosα＝2cosβC．tanα＝eq\f(\a\vs4\al(tanβ),2) D．tanα＝tanβ答案A解析以M為研究對象受力分析，由牛頓第二定律得Mgtanα＝Mωeq\o\al(2,1)·2lsinα，解得ωeq\o\al(2,1)＝eq\f(gtanα,2lsinα)。同理：以m為研究對象：ωeq\o\al(2,2)＝eq\f(gtanβ,lsinβ)。因ω1＝ω2，所以2cosα＝cosβ，故A正確。4．水平轉(zhuǎn)臺上有質(zhì)量相等的A、B兩小物塊，兩小物塊間用沿半徑方向的細線相連，兩物塊始終相對轉(zhuǎn)臺靜止，其位置如圖所示(俯視圖)，兩小物塊與轉(zhuǎn)臺間的最大靜摩擦力均為f0，則兩小物塊所受摩擦力FA、FB隨轉(zhuǎn)臺角速度的平方(ω2)的變化關(guān)系正確的是()答案B解析設(shè)A、B到圓心O的距離分別為r1、r2，若細線不存在，則由f0＝mω2r及r1<r2可知A、B兩物體相對轉(zhuǎn)臺滑動的臨界角速度滿足ωA>ωB，即物體B所受摩擦力先達到最大值，隨后在一段時間內(nèi)保持不變，C、D錯誤；當(dāng)ω>ωB時，細線中出現(xiàn)拉力T，對物體A：T＝0時，F(xiàn)A＝mω2r1，T>0后，F(xiàn)A－T＝mω2r1，而對物體B滿足T＋f0＝mω2r2，聯(lián)立得FA＝mω2(r1＋r2)－f0，所以T>0后直線斜率比T＝0時大，當(dāng)轉(zhuǎn)臺對A的摩擦力達到最大靜摩擦力后，若轉(zhuǎn)臺角速度再增大，則A、B相對轉(zhuǎn)臺將出現(xiàn)滑動，所以A錯誤，B正確。5.[2017·云南省高三一統(tǒng)]用一根細線一端系一可視為質(zhì)點的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω。線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是下圖中的()答案C解析當(dāng)ω較小時，斜面對小球有支持力，當(dāng)ω＝ω0時，F(xiàn)N＝0，當(dāng)ω<ω0時，受力分析如圖甲，F(xiàn)Tsinθ＋FNcosθ＝mgFTcosθ－FNsinθ＝mω2r則FT＝mgsinθ＋mω2rcosθFT-ω2函數(shù)為一次函數(shù)，斜率為mrcosθ當(dāng)ω>ω0時，受力分析如圖乙，F(xiàn)Tsinα＝mω2LsinαFT＝mω2LFT-ω2的函數(shù)為正比例，斜率為mL>mrcosθ，故C正確。6．如圖所示，一質(zhì)量為M的人站在臺秤上，一根長為R的懸線一端系一個質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確的是()A．小球運動到最高點時，小球的速度為零B．當(dāng)小球運動到最高點時，臺秤的示數(shù)最小，且為MgC．小球在a、b、c三個位置時，臺秤的示數(shù)相同D．小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)答案C解析小球恰好能通過圓軌道最高點，由mg＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(gR)，A項錯誤；當(dāng)小球恰通過圓軌道最高點b時，懸線拉力為0，此時對人受力分析，得出臺秤對人的支持力F＝Mg，在a、c兩處時小球受重力和水平指向圓心的拉力，臺秤對人的支持力也為F＝Mg，即臺秤的示數(shù)也為Mg，故C項正確；小球在a、c連線以上(不包括b點)時，人受到懸線斜向上的拉力，人對臺秤的壓力小于Mg，在a、c連線以下時，人受到懸線斜向下的拉力，人對臺秤的壓力大于Mg，人處于平衡態(tài)，沒有超、失重現(xiàn)象，B、D兩項錯誤。7．如圖所示，長為L的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距eq\f(L,2)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子，把球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放，當(dāng)細繩碰到釘子的瞬間，下列說法正確的是()A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然增大C．小球的向心加速度突然增大D．小球受懸線的拉力突然增大答案ACD解析細繩碰到釘子，半徑減半，圓周運動的圓心變?yōu)镻點，由于只是細繩碰釘子，小球并未受到其他外力作用而改變速度大小，即小球的線速度不變，B錯誤；由ω＝eq\f(v,r)可知ω變大，A正確；由a＝eq\f(v2,r)可知a增大，C正確；在經(jīng)過最低點時，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,r)，得F＝mg＋meq\f(v2,r)，可以判斷F增大，D正確。8．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以下說法中正確的是()A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．B對A的摩擦力一定為3mω2rC．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(\a\vs4\al(2μg),3r))D．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤eq\r(\f(\a\vs4\al(μg),r))答案BC解析要使A能夠與B一起以角速度ω轉(zhuǎn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知，B對A的摩擦力一定等于A物體所需向心力，即Ff＝3mω2r，A錯誤，B正確；要使A、B兩物體同時隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則對于A有：3μmg≥3mω2r，對A、B有：5μmg≥5mω2r，對于C有：μmg≥eq\f(3,2)mω2r，綜合以上可得：ω≤eq\r(\f(\a\vs4\al(2μg),3r))，C正確，D錯誤。9.如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為ω＝3πeq\r(\f(g,2h))答案ACD解析子彈在圓筒中運動的時間與自由下落h的時間相同，即t＝eq\r(\f(2h,g))。v0＝eq\f(d,t)＝deq\r(\f(g,2h))，故A正確；在此時間內(nèi)圓筒只需轉(zhuǎn)半圈的奇數(shù)倍ωt＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)，所以ω＝eq\f(2n＋1π,t)＝(2n＋1)πeq\r(\f(g,2h))(n＝0,1,2，…)。故C、D正確。10．[2017·杭州模擬]如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動(不計一切阻力)，小球運動到最高點時繩對小球的拉力為T，小球在最高點的速度大小為v，其T-v2圖象如圖乙所示，則()A．輕質(zhì)繩長為eq\f(am,b)B．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閑q\f(a,m)C．當(dāng)v2＝c時，輕質(zhì)繩的拉力大小為eq\f(ac,b)＋aD．只要v2≥b，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a答案BD解析設(shè)繩長為L，最高點由牛頓第二定律得：T＋mg＝eq\f(mv2,L)，則T＝eq\f(mv2,L)－mg。對應(yīng)圖象有：mg＝a得g＝eq\f(a,m)，故B正確。eq\f(m,L)＝eq\f(a,b)得：L＝eq\f(mb,a)，故A錯誤。當(dāng)v2＝c時，T＝eq\f(m,L)·c－mg＝eq\f(a,b)·c－a，故C錯誤。當(dāng)v2≥b時，小球能通過最高點，恰好通過最高點時速度為v，則eq\f(mv2,L)＝mg。在最低點的速度v′，則eq\f(1,2)mv2＋mg·2L＝eq\f(1,2)mv′2，F(xiàn)－mg＝eq\f(mv′2,L)，可知小球在最低點和最高點時繩的拉力差為6mg即6a，故D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(14分)如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；(2)當(dāng)物塊在A點隨筒勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度。答案(1)eq\f(mgH,\r(R2＋H2))eq\f(mgR,\r(R2＋H2))(2)eq\f(\r(2gH),R)解析(1)物塊靜止時，對物塊進行受力分析如圖甲所示，設(shè)筒壁與水平面的夾角為θ由平衡條件有Ff＝mgsinθ，F(xiàn)N＝mgcosθ由圖中幾何關(guān)系有cosθ＝eq\f(R,\r(R2＋H2))，sinθ＝eq\f(H,\r(R2＋H2))故有Ff＝eq\f(mgH,\r(R2＋H2))，F(xiàn)N＝eq\f(mgR,\r(R2＋H2))。(2)分析此時物塊受力如圖乙所示由牛頓第二定律有mgtanθ＝mrω2其中tanθ＝eq\f(H,R)，r＝eq\f(R,2)可得ω＝eq\f(\r(2gH),R)。12．(16分)在一水平放置的圓盤上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ。開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為R，設(shè)最大靜摩擦等于滑動摩擦，求：(1)盤的轉(zhuǎn)速n0多大時，物體A開始滑動？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達到2n0時，彈簧的伸長量Δx是多少？答案(1)eq\f(1,2π)eq\r(\f(\a\vs4\al(μg),R))(2)eq\f(\a\vs4\al(