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14.2.2完全平方公式課時一探究(1)(x+3)2=

(2)(m+1)2=

(3)(p-2)2=

(4)(m-2)2=

=m2-4m+4(x+3)(x+3)=x2+6x+9(m+1)(m+1)=m2+2m+1(p-2)(p-2)=p2

-4p+4(m-2)(m-2)觀察運算結果中的每一項，說說它們的共同特點右邊第一項是左邊第一項的平方，右邊最后一項是左邊第二項的平方，中間一項是它們兩個乘積的2倍．左邊如果為“+”號，右邊全是“+”號，左邊如果為“-”號，它們兩個乘積的2倍就為“-”號，其余都為“+”號．請類比上面幾個運算，計算下列式子：

兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍．這兩個公式叫做完全平方公式.

口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央..(a+b)2=2+2ab+b(a-b)2=a2+2ab+b2解：(x-3y)2==x2例：(2)(x-3y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?3y+(3y)2-6xy+9y2練習1.下面各式的計算錯在哪里？應當怎樣改正？例2.運用完全平方公式計算：練習2.利用完全平方公式計算：練習3.利用所學乘法公式計算：(1)992(2)101×99

(3)1012-102×98（1）(x+3y)2－(x+3y)(x-3y)（2）(－5x)2－(5x+1)(5x-1)+(x-5)2例3.混合計算：（3）4(x-y)2－(2x-y)(2x+y)（4）(2x+y)(2x-y)－(2x+y)2例4.已知：x+y=8,xy=10,求(x+y)2的值.練習5.已知a－b＝10，ab＝20，求下列式子的值．(1)a2＋b2(2)(a＋b)2課堂練習1.下列計算正確的是()A.(x+y)2＝x2+y2 B.(x－y)2＝x2－2xy－y2C.(x+1)(x－1)＝x2－1D.(x－1)2＝x2－12.下列等式不成立的是()A.(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2B.(m－n)2＝m2－n2C.(x－y)2＝(y－x)2 D.(x＋y)2＝(－x－y)23.運用完全平方公式計算:(1)(3+5p)2 (2)(a－3b)2(3)(a+)2(4)(－2m＋n)2(5)1032(6)8002－1600×799＋7992(7)(x＋2y)2－y(x＋2y)(8)(2a＋b)2－(2a－b)24.已知A＝2x＋3y，B

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