第頁2023?2024學(xué)年湖北省荊州市監(jiān)利縣朱河初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.將一元二次方程通過配方后所得的方程是（

）A. B. C. D.3.將拋物線向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式是（）A. B. C. D.4.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（4，﹣3） B.（﹣4，3） C.（0，﹣3） D.（0，3）5.用公式法解方程4y2﹣12y﹣3＝0，得到（）A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝6.已知拋物線y=x2－8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是（）A.16 B.-4 C.4 D.87.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（）A. B. C.且 D.且8.函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）A. B.C. D.9.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是（）A. B. C.3 D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③m為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤若，且，則．其中正確的有（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.方程的根為______．12.已知方程3x2﹣4x﹣2＝0的兩個(gè)根是x1、x2，則＝_____．13.某樓盤2013年房價(jià)為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后，2015年房價(jià)為7600元．設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為________________．14.已知點(diǎn)P在拋物線y＝（x﹣2）2上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是________．15.若將圖中的拋物線y=x2-2x+c向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則此時(shí)的拋物線位于x軸下方的圖象對(duì)應(yīng)x的取值范圍是____________.16.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，，，，.線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為______.三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17解下列方程：（1）（2）18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)x12+x22=6x1x2時(shí)，求m的值．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C；（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-5，-3），畫出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).20.如圖，某農(nóng)場要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，墻長25m，另外三邊木欄圍著，木欄長40m．（1）若養(yǎng)雞場面積為200m2，求雞場靠墻的一邊長．（2）養(yǎng)雞場面積能達(dá)到250m2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說明理由21.關(guān)于方程（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)不等實(shí)根，且一個(gè)根為，求的值；（2）若以方程的兩個(gè)根、為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰有點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，求滿足條件的的值．22.某經(jīng)銷商銷售一種成本價(jià)為10元/kg的商品，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于18元/kg．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價(jià)x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；⑵若該經(jīng)銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價(jià)應(yīng)定為多少元/kg？⑶設(shè)銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出該商品銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使經(jīng)銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？23.已知是等腰三角形，．閱讀下列過程，回答第2、3兩問．（1）特殊情形：如圖1，E是上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有（2）發(fā)現(xiàn)探究：如圖2，E是三角形內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)，且時(shí)，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）拓展運(yùn)用：如圖3，E是三角形內(nèi)一點(diǎn)，，且，，，則______度．24.如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)并經(jīng)過點(diǎn)，已知點(diǎn)坐標(biāo)是，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（