1.5函數(shù)y=Asin的圖象1.5.1函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象一、學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱1、理解φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響,ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響,A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響.2.通過探究圖象變換,會(huì)用圖象變換法畫出y=Asin(ωx+φ)圖象的簡(jiǎn)圖,并會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖.3.通過五點(diǎn)法作圖培養(yǎng)直觀想象，由圖象變換發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)二、自主學(xué)習(xí)—————（素養(yǎng)催化劑）（閱讀教材P—P頁(yè)內(nèi)容，完成以下問題：）1．用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫y＝Asin(ωx＋φ)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)，如下表所示.xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A02.圖象變換(ω＞0)路徑①：先向左(φ>0)或向右(φ<0)平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝sin(x＋φ)的圖象；然后使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象；最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，這時(shí)的曲線就是y＝Asin(ωx＋φ)的圖象．路徑②：先將曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝sinωx的圖象；然后把曲線向左(φ>0)或向右(φ<0)平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象；最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，這時(shí)的曲線就是y＝Asin(ωx＋φ)的圖象．3.y＝|sinx|是以為周期的波浪形曲線．三、探究應(yīng)用,“三會(huì)培養(yǎng)”-------(素養(yǎng)生長(zhǎng)劑)例1、用“五點(diǎn)法”在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝sin（）與y＝sin的圖象，并指出它們的圖象與y=sinx的圖象間的關(guān)系。變式1：要得到函數(shù)y＝sin的圖象，可由函數(shù)y＝sin2x的圖象怎樣變換而來(lái)？例2、畫出函數(shù)y=2sinx,xR；y=sinx,xR的圖象（簡(jiǎn)圖）并指出它由y＝sinx的圖象怎樣變換而來(lái)。例3.畫出函數(shù)y=sin2x,xR；y=sinx,xR的圖象（簡(jiǎn)圖）變式3：作出函數(shù)y＝sin的圖象，并指出它由y＝sin的圖象怎樣變換而來(lái)。例4、畫出函數(shù)y＝3sin，x∈R在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖指出其可由經(jīng)過怎樣的變換而來(lái)。變式4：將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？四、拓展延伸、智慧發(fā)展--------（素養(yǎng)強(qiáng)壯劑）拓展1、（必修4P53例1改編）設(shè)ω>0，函數(shù)y＝sin的圖象向右平移eq\f(4π,3)個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,2)D．3拓展2、（人教A版必修四P55練習(xí)2改編）將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像？五、備選例題例1.已知函數(shù)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，然后把所得的圖形沿著x軸向左平移個(gè)單位，這樣得到的曲線與的圖象相同，那么已知函數(shù)的解析式為（）.A.B.