2017～2018學(xué)年度下學(xué)期“4+N”高中聯(lián)合體期中聯(lián)考試卷高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，考試結(jié)束后，務(wù)必將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷考生注意事項(xiàng)：1、答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并貼好條形碼，請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2、每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效3、第Ⅰ卷共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。一、選擇題1．一個(gè)年級有12個(gè)班,每個(gè)班有50名學(xué)生,按1到50排學(xué)號,為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),要求每班學(xué)號為14的學(xué)生留下進(jìn)行交流,這里運(yùn)用的是()A.分層抽樣B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.系統(tǒng)抽樣2．從含有件次品，件正品的件產(chǎn)品中任取件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列每對事件中是互斥事件但不是對立事件的是（）A.至少有件次品和至少有件正品B.至少有件次品和全是次品C.至少有件次品和全是正品D.恰好有件次品和恰好有件次品3．某校連續(xù)12天對同學(xué)們的著裝進(jìn)行檢查，著裝不合格的人數(shù)用莖葉圖表示，如下圖，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.24B.26C.27D.324．從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為,從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為,則的概率是()A.B.C.D.5．把38化為二進(jìn)制數(shù)為()A.B.C.D.6．從某高中隨機(jī)選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:身高x/cm160165170175180體重y/kg6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為()A.70.09kgB.70.12kgC.70.55kgD.71.05kg7．已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次擊中目標(biāo)的概率都是．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊次，至少擊中次的概率：現(xiàn)由計(jì)算器算出之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，制定表示沒有擊中目標(biāo)，表示擊中目標(biāo)；因?yàn)樯鋼?次，故以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：據(jù)此估計(jì)，該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中2次的概率為（）A.B.C.D.8．樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為，樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率為，則分別是()A.32,0.4B.8,0.1C.32,0.1D.8,0.49．《九章算術(shù)》上有這樣一道題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進(jìn)一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半.”假設(shè)墻厚尺，現(xiàn)用程序框圖描述該問題，則輸出（）A.B.C.D.10．如圖是一只蜘蛛的辛勤勞動(dòng)成果,已知該蜘蛛網(wǎng)從內(nèi)到外由一系列嵌套的正六邊形組成,其中最內(nèi)部的正六邊形的邊長為a,且從內(nèi)至外正六邊形的邊長滿足數(shù)量關(guān)系a,2a,3a,4a,…,其中最內(nèi)部正六邊形區(qū)域稱為“死亡區(qū)域”,只要獵物進(jìn)入該區(qū)域則一定會被捕獲,現(xiàn)在有一只蜜蜂飛向該蜘蛛網(wǎng),且其通過該蜘蛛網(wǎng)的最大范圍不會超過從內(nèi)至外的第三個(gè)正六邊形,則獵物一定會被捕獲的概率為()A.B.C.D.11．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是()A.，B.，C.，D.，12．如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)①處和執(zhí)行框中的②處應(yīng)填的語句分別是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事項(xiàng)1、答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，然后貼好條形碼。請認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名和科目。2、第Ⅱ卷共2頁，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。在試題卷上作答無效3、第Ⅱ卷共10小題，共90分二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.把答案填答題卷相應(yīng)題中橫線上.13．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适莀_________．14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為,則輸出的___________．15．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量________.16．甲、乙、丙三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過4次傳球后,球仍回到甲手中的概率為_____.三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．(本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子(各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，計(jì)算：(1)向上的數(shù)相同的概率．(2)向上的數(shù)之積為偶數(shù)的概率．18．(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）2017年春節(jié)前，有超過20萬名來自廣西、四川的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個(gè)休息站，讓過往的摩托車駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車休息的場所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對進(jìn)站休息的摩托車駕駛?cè)藛T每隔50人詢問一次省籍，詢問結(jié)果如圖所示：(1)交警小李對進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？19．(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）1994年到2016年所有關(guān)于某項(xiàng)研究成果的540篇論文分布如下圖所示.(1)從這540篇論文中隨機(jī)抽取一篇來研究,那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少?(2)如果每年發(fā)表該領(lǐng)域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領(lǐng)域的論文“豐年”.若從1994年到2016年中隨機(jī)抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大?(結(jié)論不要求證明)20．(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）為了全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持以人文本、德育為先，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，讓學(xué)生接觸自然，了解社會，拓寬視野，豐富知識，提高社會實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)，減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生興趣愛好，豐富學(xué)生的課余生活，使廣大學(xué)生在社會實(shí)踐中，提高創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，樹立學(xué)生社會責(zé)任感，因此學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間參加社會活動(dòng)實(shí)踐。寒假歸來，某校高三（2）班班主任收集了所有學(xué)生參加社會活動(dòng)信息，整理出如圖所示的圖。（1）求高三（2）班同學(xué)人均參加社會活動(dòng)的次數(shù)；（2）求班上的小明同學(xué)僅參加1次社會活動(dòng)的概率；（3）用分層抽樣的方法從班上參加活動(dòng)2次及以上的同學(xué)中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這5人中任選3人，其中僅有兩人參加2次活動(dòng)的概率。.21．(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)2345加工的時(shí)間y/h2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間．22．(本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖