2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末真題重組培優(yōu)卷【蘇科版】考試時間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·四川宜賓·九年級期末）下列計算正確的是（

）A．721=3 B．3?8=?2 2．（3分）（江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（

）A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點3．（3分）（四川省遂寧市安居區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）一次函數(shù)y=a+1x+a+3的圖象不經(jīng)過第三象限，則A．a(chǎn)<?3 B．a(chǎn)<?1 C．?3≤a<?1 D．?3<a<?14．（3分）（山東省威海市文登區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若實數(shù)m，n滿足m?2+n?4=0，且m，n恰好是等腰△ABC的兩條邊的長，則△ABCA．6 B．8 C．10 D．8或105．（3分）（內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市滿洲里市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）下列各組數(shù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．7、23、25 B．3、4、5 C．3、2、1 D．0.5、1.2、1.36．（3分）（江西省贛州市定南縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）下圖中表示一次函數(shù)y＝ax＋b與正比例函數(shù)y＝abx（a，b是常數(shù)，且ab＜0）圖像的是（

）．A．B．C．D7．（3分）（河南省安陽市殷都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，－2），B（4，－2），C（4，2），D（－2，2），一螞蟻從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A…循環(huán)爬行，問第2022秒螞蟻在（

）處A．（－2，－2） B．（2，－2） C．（0，－2） D．（－2，0）8．（3分）（陜西省渭南市富平縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點P，連接BP，CP，若∠A=50°，則∠PBC=（

）A．40° B．50° C．80° D．100°9．（3分）（江蘇省南通市啟秀中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D//EB′//A．105° B．100° C．110° D．115°10．（3分）（內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市臨河區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，C為線段AB上一動點（不與點A、B重合），在AB同側(cè)分別作正三角形ACD和正三角形BCE，AE與BD交于點F，AE與CD交于點G，BD與CE交于點H，連接GH．以下五個結(jié)論：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·山東濟寧·七年級期末）已知5+11的小數(shù)部分為a，5?11的整數(shù)部分為b，求a+12．（3分）（浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，三角形紙片中，AB=AC，BC=24，∠C=30°，折疊這個三角形，使點B落在AC的中點D處，折痕為EF，那么BF的長為__．13．（3分）（甘肅省隴南市西和縣漢源鎮(zhèn)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知直線y=x+3的圖象與x，y軸交于A、B兩點，直線l經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，把△AOB的面積分成2：1的兩部分，則直線l的解析式為_________．14．（3分）（浙江省寧波市鄞州區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，A5,0，點B在y軸上運動，以AB為邊作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°（點A，B，C呈順時針排列），當(dāng)點B在y軸上運動時，點C也隨之運動．在點C的運動過程中，OC+AC15．（3分）（江蘇省淮安市淮陰區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊AE、BF、CD上的中點，若△ABC的面積是14，則△DEF的面積為_________．16．（3分）（湖北省麻城市部分初中學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F(xiàn)分別為線段AB和射線BD上的一點，若點E從點B出發(fā)向點A運動，同時點F從點B出發(fā)向點D運動，二者速度之比為3：7，運動到某時刻同時停止，在射線AC上取一點G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長為_____．三．解答題（共9小題，滿分52分）17．（6分）（2022·內(nèi)蒙古·滿洲里市第十二學(xué)校七年級期末）（1）計算：16?（2）求x的值：(x+1)318．（6分）（河南省清豐鞏營鄉(xiāng)二中2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?43x+4分別交x軸、y軸于點A，B，點M(1)當(dāng)n=?1時，求直線BM(2)當(dāng)△ABM的面積為12時，求點M的坐標(biāo)(3)當(dāng)0≤n時，直接寫出以M，A，B三點組成的圖形為軸對稱圖形時，M點坐標(biāo)．19．（6分）（甘肅省天水市麥積區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）近幾年在國家政策的大力扶持及我市果農(nóng)辛苦努力之下“天水大櫻桃”聞名全國，今年又是櫻桃大豐收年，一果農(nóng)帶若干千克自產(chǎn)的大櫻桃在市場出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后又降價出售，售出的櫻桃千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題．(1)該果農(nóng)自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)由表達式求出降價前每千克的櫻桃價格是多少?(4)降價后他按每千克20元將剩余櫻桃售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是1350元，試問他一共帶了多少千克櫻桃？20．（8分）（2022·重慶大足·八年級期末）若一個四位正整數(shù)的千位與十位相同，百位與個位相同，我們稱這個四位數(shù)為“平衡數(shù)”．將“平衡數(shù)”t的千位、百位上的數(shù)字交換，十位、個位也交換，得到一個新數(shù)t′，記F(t)=2t+t′1111，例如(1)若m是最大的“平衡數(shù)”，則F(m)=_______________；(2)已知兩個“平衡數(shù)”p，q，其中p=abab,q=cdcd（其中1≤a≤b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9,c≠d且a，b，c，d都為整數(shù)）．若F(p)能被13整除，且F(p)=2F(q)?(2d+c)21．（8分）（甘肅省武威市涼州區(qū)中佳育才學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=10厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒由B出發(fā)向C點運動，同時點Q在線段CA上以4厘米/秒由點A出發(fā)向C點運動．設(shè)運動時間為t秒．(1)用含t的式子表示第t秒時，BP=________厘米，CQ=________厘米．(2)如果點P與點Q分別從B，A兩點同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CPQ是否全等？請說明理由．(3)如果點P與點Q分別從B，A兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后，△CPQ是以PQ為底的等腰三角形？22．（10分）（遼寧省大連市中山區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在△ADE中，作AD邊的垂直平分線MN，AE邊的垂直平分線GH，分別交DE于點B，C．連接AB，AC．(1)依題意補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)若∠BAC＝80°，求∠DAE的度數(shù)．23．（10分）（湖南省邵陽市洞口縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求證：(1)△ACE≌(2)CG=BD．24．（10分）（湖北省武漢市蔡甸區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，O0,0，Am,3，B0，n，其中m(1)直接寫出△OAB的形狀；(2)如圖②，設(shè)點D是線段OB上一點，過點O作OE⊥AD于E，過點B作BF⊥AD于F．（?。┣笞C：FE＝（ⅱ）如圖③，延長BF交OA于點M，若BM平分∠OBA，求BMAF25．（10分）（江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期10月數(shù)學(xué)試題）（1）如圖1，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE相交于點O．求證：OA=2DO；（2）如圖2，若點G是線段AD上一點，CG平分∠BCE，∠BGF=60°，GF交CE所在直線于點F．求證：GB=GF．（3）如圖3，若點G是線段OA上一點（不與點O重合），連接BG，在BG下方作∠BGF=60°邊GF交CE所在直線于點F．猜想：OG、OF、OA三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊期末真題重組培優(yōu)卷【蘇科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·四川宜賓·九年級期末）下列計算正確的是（

）A．721=3 B．3?8=?2 【答案】B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義逐項判定即可．【詳解】解：A、721B、3?8C、a2D、25=5故選：B．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握三者的概念的區(qū)別與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（江蘇省泰州市靖江市濱江學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（

）A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點【答案】D【分析】到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，據(jù)此到三角形三條邊的距離都相等的點是三條角平分線的交點．【詳解】解：∵到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，∴三角形的角平分線的交點到三角形的三邊的距離相等，即到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點．故選∶D．【點睛】該題考查的是角平分線的判定，因為角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，熟練掌握三角形的角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（四川省遂寧市安居區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）一次函數(shù)y=a+1x+a+3的圖象不經(jīng)過第三象限，則A．a(chǎn)<?3 B．a(chǎn)<?1 C．?3≤a<?1 D．?3<a<?1【答案】C【分析】依據(jù)一次函數(shù)y=（a+1）x+a+3的圖象不經(jīng)過第三象限，可得函數(shù)表達式中一次項系數(shù)小于0，常數(shù)項不小于0，進而得到m的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得a+1＜解得-3≤a＜-1．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4．（3分）（山東省威海市文登區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若實數(shù)m，n滿足m?2+n?4=0，且m，n恰好是等腰△ABC的兩條邊的長，則△ABCA．6 B．8 C．10 D．8或10【答案】C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2，底為4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；②若腰為4，底為2，再由三角形周長公式計算即可【詳解】解：∵m?2+n?4∴m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，①若腰為2，底為4，此時不能構(gòu)成三角形，舍去，②若腰為4，底為2，則周長為：4+4+2=10故選C【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵5．（3分）（內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市滿洲里市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）下列各組數(shù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．7、23、25 B．3、4、5 C．3、2、1 D．0.5、1.2、1.3【答案】A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證每組數(shù)中的兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的邊的平方，即可構(gòu)成直角三角形即可解答．【詳解】解：A、72B、32C、12D、0.52故選A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的邊的平方即可構(gòu)為直角三角形．6．（3分）（江西省贛州市定南縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）下圖中表示一次函數(shù)y＝ax＋b與正比例函數(shù)y＝abx（a，b是常數(shù)，且ab＜0）圖像的是（

）．A．B．C．D【答案】A【分析】根據(jù)每個一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像依次分析a及b的符號，然后再確定其所在的象限即可解答．【詳解】解：A、一次函數(shù)y=ax+b中a<0，b>0，正比例函數(shù)y=abx中ab<0，故該項符合題意；B、一次函數(shù)y=ax+b中a＞0，b＜0，正比例函數(shù)y=abx中ab>0，故該項不符合題意；C、一次函數(shù)y=ax+b中a>0，b>0，正比例函數(shù)y=abx中ab<0，故該項不符合題意；D、一次函數(shù)y=ax+b中a＜0，b＞0，正比例函數(shù)y=abx中ab>0，故該項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像，熟記一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像與各字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．（3分）（河南省安陽市殷都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，－2），B（4，－2），C（4，2），D（－2，2），一螞蟻從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A…循環(huán)爬行，問第2022秒螞蟻在（

）處A．（－2，－2） B．（2，－2） C．（0，－2） D．（－2，0）【答案】B【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出第2022秒爬了第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．【詳解】解：∵A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（4，2），D（﹣2，2），∴四邊形ABCD是矩形，∴AB=4??2BC=2??2∴AB+BC+CD+AD=6+4+6+4=20，∴螞蟻轉(zhuǎn)一周，需要的時間是202∵2022=202×10+2，∴按A→B→C→D→A順序循環(huán)爬行，第2022秒相當(dāng)于從A點出發(fā)爬了2秒，路程是：2×2=4個單位，4=2??2，所以在AB上，且距離B點2個單位處，即螞蟻的坐標(biāo)為故答案為：B．【點睛】本題考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2022秒螞蟻爬完了多少個整圈的矩形，不成一圈的路程在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（陜西省渭南市富平縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點P，連接BP，CP，若∠A=50°，則∠PBC=（

）A．40° B．50° C．80° D．100°【答案】A【分析】連接AP，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB=PC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得到∠PBA=∠PAB，∠PCA=∠PAC，得出∠PBA+∠PCA=50°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=130°，得到∠PBC+∠PCB=80°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠PBC的度數(shù)．【詳解】解：連接AP，如圖所示，∵邊AB，AC的垂直平分線交于點P，∴PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB，∠PCA=∠PAC，∵∠PAB+∠PAC=50°，∴∠PBA+∠PCA=50°，∠ABC+∠ACB=180°?50°=130°，∴∠PBC+∠PCB=130°?50°=80°，∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB=40°，故選A．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握以上性質(zhì)并找出角度之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．9．（3分）（江蘇省南通市啟秀中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D//EB′//A．105° B．100° C．110° D．115°【答案】B【分析】延長C′D交AB′于H．利用全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)證明∠BFC=∠C′+∠AHC′+∠CAD，再求出∠C′+∠AHC′即可解決問題．【詳解】解：延長C′D交AB′于H．∵△AEB≌△AEB′，∴∠ABE=∠B′，∠EAB=∠EAB′=40°，∵C′H∥EB′，∴∠AHC′=∠B′，∵△ADC≌△ADC′，∴∠C′=∠ACD，∠DAC=∠DAC′=40°，∵∠BFC=∠DBF+∠BDF，∠BDF=∠CAD+∠ACD，∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠CAD，∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°，∴∠C′AH=120°，∴∠C′+∠AHC′=60°，∴∠BFC=60°+40°=100°，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)等知識，熟練掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市臨河區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，C為線段AB上一動點（不與點A、B重合），在AB同側(cè)分別作正三角形ACD和正三角形BCE，AE與BD交于點F，AE與CD交于點G，BD與CE交于點H，連接GH．以下五個結(jié)論：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤【答案】B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以得出△ACE≌△DCB，就可以得出∠CAE＝∠CDB，∠AEC＝∠DBC，通過證明△CEG≌△CBH就可以得出CG＝CH，GE＝HB，可以得出△GCH是等邊三角形，就可以得出∠GHC＝60°，就可以得出GH∥AB，由∠DCH≠∠DHC就可以得出CD≠DH，就可以得出AD≠DH，根據(jù)∠AFD＝∠EAB+∠CBD＝∠CDB+∠CBD＝∠ACD＝60°，進而得出結(jié)論．【詳解】解：∵△ACD和△BCE是等邊三角形，∴AD＝AC＝CD，CE＝CB＝BE，∠ACD＝∠BCE＝60°．∵∠ACB＝180°，∴∠DCE＝60°．∴∠DCE＝∠BCE．∴∠ACD+∠DCE＝∠BCE+∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB．在△ACE和△DCB中，AC=DC∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD，∠CAE＝∠CDB，∠AEC＝∠DBC．在△CEG和△CBH中，∠AEC=∠DBCCE=CB∴△CEG≌△CBH（ASA），∴CG＝CH，GE＝HB，∴△CGH為等邊三角形，∴∠GHC＝60°，∴∠GHC＝∠BCH，∴GH∥AB．∵∠AFD＝∠EAB+∠CBD，∴∠AFD＝∠CDB+∠CBD＝∠ACD＝60°．∵∠DHC＝∠HCB+∠HBC＝60°+∠HBC，∠DCH＝60°∴∠DCH≠∠DHC，∴CD≠DH，∴AD≠DH．綜上所述，正確的有：①②④⑤．故選：B．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系的運用，平行線的判定的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·山東濟寧·七年級期末）已知5+11的小數(shù)部分為a，5?11的整數(shù)部分為b，求a+【答案】11?2##【分析】首先確定11的取值范圍，然后可得5+11和5?11的取值范圍，進而可得a和b，再計算a【詳解】解：∵3<1∴8<5+11<9，∵5+11的整數(shù)部分為8，5?∴a=5+11?8=11∴a+b=11故答案為：11?2【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是是確定無理數(shù)11的范圍．12．（3分）（浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，三角形紙片中，AB=AC，BC=24，∠C=30°，折疊這個三角形，使點B落在AC的中點D處，折痕為EF，那么BF的長為__．【答案】283##【分析】過點A作AG⊥BC于點G，過點D作DH⊥BC于點H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BG=CG=12BC=12，利用三角函數(shù)求出DH，設(shè)DF=BF=x，則FH=24?x?6=18?x，在RtΔDFH中，勾股定理得D【詳解】解：過點A作AG⊥BC于點G，過點D作DH⊥BC于點H，∵AB∴∠B=∠C=30°，BG=CG=1∵點D為AC的中點，AG∥DH，∴GH=CH=6，∵DH2+C∴DH∴DH=23由翻折可得DF=BF，設(shè)DF=BF=x，則FH=24?x?6=18?x，在RtΔDFH中，DF即x2解得x=28∴BF=28故答案為：283【點睛】此題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理，翻折的性質(zhì)，正確掌握各知識點并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（甘肅省隴南市西和縣漢源鎮(zhèn)初級中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知直線y=x+3的圖象與x，y軸交于A、B兩點，直線l經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，把△AOB的面積分成2：1的兩部分，則直線l的解析式為_________．【答案】y=?2x或y=?【分析】根據(jù)直線y=x+3的解析式可求出A、B兩點的坐標(biāo)，（1）當(dāng)直線l把ΔABO的面積分為SΔAOC:SΔBOC=2:1時，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，可分別求出ΔAOB與ΔAOC的面積，再根據(jù)其面積公式可求出兩直線交點的坐標(biāo)，從而求出其解析式；（【詳解】解：由直線y=x+3的解析式可求得A(?3,0)、B(0,3)，如圖（1），當(dāng)直線l把ΔABO的面積分為S作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，則SΔAOB=∴12AO·CF=3∴CF=2，同理，解得CE=1．∴C(?1,2)，∴直線l的解析式為y=?2x；如圖（2），當(dāng)直線l把ΔABO的面積分為S同理求得C(?2,1)，∴直線l的解析式為y=?x【點睛】此題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，涉及到三角形的面積公式及分類討論的方法．14．（3分）（浙江省寧波市鄞州區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點，A5,0，點B在y軸上運動，以AB為邊作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°（點A，B，C呈順時針排列），當(dāng)點B在y軸上運動時，點C也隨之運動．在點C的運動過程中，OC+AC【答案】5【分析】過點A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點D，BE⊥l于點E，易證?CDA??AEB，從而得AD=BE=OA=5，作點A關(guān)于CD的對稱點A′，由三角形三邊長關(guān)系得：當(dāng)O，C，A′三點共線時，OC+AC有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，過點A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點D，BE⊥l于點E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴?CDA??AEB（AAS），∴BE=AD，∵A5,0∴AD=BE=OA=5，作點A關(guān)于CD的對稱點A′，連接CA′，則點A′在直線l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴OC+AC=OC+A′C，∵在?COA′中，OC+A′C≥OA′，∴當(dāng)O，C，A′三點共線時，OC+AC有最小值=OA′，此時，OA′=OA∴OC+AC最小值=55故答案是：55【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用軸對稱求線段和的最小值問題，添加合適的輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（江蘇省淮安市淮陰區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊AE、BF、CD上的中點，若△ABC的面積是14，則△DEF的面積為_________．【答案】2【分析】連接AF，BD，CE，利用三角形的中線的性質(zhì)，三角形的一條中線把三角形的面積分成相等的兩部分進行計算，得到7S【詳解】解：如圖，連接AF，BD，CE，∵點D是AE的中點，點E是BF的中點，∴BD是ΔABE的中線，DE是Δ∴SΔABD=∴SΔ同理可得SΔBCE=∴SΔABD=SΔ∵SΔABD+SΔBDE+∴7SΔDEF故答案為：2【點睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì)，熟記三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（湖北省麻城市部分初中學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F(xiàn)分別為線段AB和射線BD上的一點，若點E從點B出發(fā)向點A運動，同時點F從點B出發(fā)向點D運動，二者速度之比為3：7，運動到某時刻同時停止，在射線AC上取一點G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長為_____．【答案】18或70【分析】設(shè)BE=3t，則BF=7t，使△AEG與△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時，列方程解得t，可得AG；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時，列方程解得t，可得AG．【詳解】解：設(shè)BE=3t，則BF=7t，因為∠A=∠B=90°，使△AEG與△BEF全等，可分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時，∵BF=AE，AB=60，∴7t=60-3t，解得：t=6，∴AG=BE=3t=3×6=18；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時，∵BE=AE，AB=60，∴3t=60-3t，解得：t=10，∴AG=BF=7t=7×10=70，綜上所述，AG=18或AG=70．故答案為：18或70．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分52分）17．（6分）（2022·內(nèi)蒙古·滿洲里市第十二學(xué)校七年級期末）（1）計算：16?（2）求x的值：(x+1)3【答案】（1）113+【分析】（1（2）根據(jù)立方根的含義和求法，求出x+1的值，進而求出【詳解】解：（1=4?1=4?1=11（2∴x+1=?2解得：x=?5【點睛】此題主要考查了立方根的含義和求法，以及實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．18．（6分）（河南省清豐鞏營鄉(xiāng)二中2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?43x+4分別交x軸、y軸于點A，B，點M(1)當(dāng)n=?1時，求直線BM(2)當(dāng)△ABM的面積為12時，求點M的坐標(biāo)(3)當(dāng)0≤n時，直接寫出以M，A，B三點組成的圖形為軸對稱圖形時，M點坐標(biāo)．【答案】(1)y(2)M(9,0)或(3)M【分析】（1）先求出B點的坐標(biāo)，結(jié)合M的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求BM的解析式即可；（2）利用S△（3）根據(jù)△ABM是軸對稱圖形，可知△ABM是等腰三角形，根據(jù)AM=（1）解：∵直線y=?43x+4分別交x軸、y∴A設(shè)直線BM的解析式為y=∵M∴b=4?m+b=0?∴直線BM的解析式為y=4（2）解：∵S∴1∴AM=6∵A∴M(9,0)或（3）M解：∵△ABM∴△ABM∵0≤n，∴點A,∴AB≠∴AB=∵AB=∴AM=∵A∴M【點睛】本題考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)系下的點組成的圖形的相關(guān)計算是解題的關(guān)鍵．19．（6分）（甘肅省天水市麥積區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）近幾年在國家政策的大力扶持及我市果農(nóng)辛苦努力之下“天水大櫻桃”聞名全國，今年又是櫻桃大豐收年，一果農(nóng)帶若干千克自產(chǎn)的大櫻桃在市場出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后又降價出售，售出的櫻桃千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題．(1)該果農(nóng)自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)由表達式求出降價前每千克的櫻桃價格是多少?(4)降價后他按每千克20元將剩余櫻桃售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是1350元，試問他一共帶了多少千克櫻桃？【答案】(1)50元(2)y=30x+50(3)30元/千克(4)50千克【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到果農(nóng)自帶的零錢是多少；（2）設(shè)y=kx+b，將（0，50）和（30，950）代入，聯(lián)立方程組求解即可；（3）根據(jù)表達式可得，每售出1千克，手中持有的錢數(shù)增加30元即可解答；（4）先求出降價后的收入，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價求出降價后售出的櫻桃千克數(shù)，再加上降價前售出的櫻桃千克數(shù)即可．【詳解】（1）由圖可知，果農(nóng)自帶的零錢是50元；（2）設(shè)y=kx+b，將（0，50）和（30，950）代入，可得50=b解得：b=50k=30∴y=30x+500≤x≤30（3）降價前y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=30x+500≤x≤30x每增加1，y增加30，即每售出1千克，手中持有的錢數(shù)增加30元，∴降價前每千克的櫻桃價格是30元；（4）降價后的櫻桃收入：（1350-950）=400元，400÷20=20（千克）20+30=50（千克）∴他一共帶了50千克櫻桃．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．（8分）（2022·重慶大足·八年級期末）若一個四位正整數(shù)的千位與十位相同，百位與個位相同，我們稱這個四位數(shù)為“平衡數(shù)”．將“平衡數(shù)”t的千位、百位上的數(shù)字交換，十位、個位也交換，得到一個新數(shù)t′，記F(t)=2t+t′1111，例如(1)若m是最大的“平衡數(shù)”，則F(m)=_______________；(2)已知兩個“平衡數(shù)”p，q，其中p=abab,q=cdcd（其中1≤a≤b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9,c≠d且a，b，c，d都為整數(shù)）．若F(p)能被13整除，且F(p)=2F(q)?(2d+c)【答案】(1)36(2)8181【分析】（1）根據(jù)“平衡數(shù)”的定義，結(jié)合F(t)=2(t+t′)（2）先根據(jù)“平衡數(shù)”F(p)能被13整除，進而判斷出p，從而求出F(q)=2(c+d)，再根據(jù)F(p)=2F(q)?(2d+c)，得出d=13?3c2，進而求出c，（1）解：由題意得：最大的““平衡數(shù)”是9999，則F(m)=2(9999+9999)故答案為：36；（2）∵“平衡數(shù)”p=abab∴F(p)=2(a+b)，∵F(p)能被13整除，∴a+b是13的倍數(shù)，∵1?a?b?9，∴2?a+b?18，∴a+b=13，∴a=4，b=9或a=5，b=8，或a=6，b=7，∴“平衡數(shù)”．p為4949，或5858或6767，∴F(p)=26，∴F(q)=2(c+d)，∵F(p)=2F(q)?(2d+c)，∴26=2×2(c+d)?(2d+c)，∴3c+2d=26，∴d=26?3c∵1?c?9，1?d?9，c≠d且c，d都為整數(shù)，當(dāng)c=2時，d=10，不符合題意，舍去，當(dāng)c=4時，d=7，當(dāng)c=6時，d=4，當(dāng)c=8時，d=1，∴q為4747或6464或8181，∴F(q)的最大值為8181．【點睛】本題考查了完全平方數(shù)，整除問題，是新定義題目，理解和運用新定義是解本題的關(guān)鍵．21．（8分）（甘肅省武威市涼州區(qū)中佳育才學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=10厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒由B出發(fā)向C點運動，同時點Q在線段CA上以4厘米/秒由點A出發(fā)向C點運動．設(shè)運動時間為t秒．(1)用含t的式子表示第t秒時，BP=________厘米，CQ=________厘米．(2)如果點P與點Q分別從B，A兩點同時出發(fā)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CPQ是否全等？請說明理由．(3)如果點P與點Q分別從B，A兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后，△CPQ是以PQ為底的等腰三角形？【答案】(1)2t，(12－4t)(2)△BPD與△CPQ全等，理由見解析(3)經(jīng)過1秒后，△CPQ是以PQ為底的等腰三角形【分析】（1）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間列式即可；（2）當(dāng)t＝2時，求出BP＝2t＝4，CQ＝12?4t＝4，PC＝10－4＝6，BD＝12AB＝6，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠（3）由等腰三角形的性質(zhì)得出10?2t＝12?4t，解方程即可得出答案．（1）解：由題意得，BP＝2t厘米，CQ＝（12?4t）厘米，故答案為：2t，（12?4t）；（2）△BPD與△CPQ全等，理由：當(dāng)t＝2時，BP＝2t＝4，CQ＝12?4t＝4，PC＝10－4＝6，BD＝12∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BPD和△CQP中，BP=CQ∠B=∠C∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）當(dāng)△CPQ是以PQ為底的等腰三角形時，有CP＝CQ，∴10?2t＝12?4t，解得：t＝1，即經(jīng)過1秒后，△CPQ是以PQ為底的等腰三角形．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，主要運用了路程＝速度×?xí)r間的公式，要求熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)．22．（10分）（遼寧省大連市中山區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，在△ADE中，作AD邊的垂直平分線MN，AE邊的垂直平分線GH，分別交DE于點B，C．連接AB，AC．(1)依題意補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)若∠BAC＝80°，求∠DAE的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)130°【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BA=BD，CA=CE，則∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠ABC=2∠BAD，∠ACB=2∠CAE，接著利用三角形內(nèi)角和定理得到∠ABC+∠ACB=100°，則∠BAD+∠CAE=50°，然后計算∠BAD+∠CAE+∠BAC即可．（1）如圖，（2）∵MN垂直平分AD，GH垂直平分AE，∴BA=BD，CA=CE，∴∠BAD=∠D，∠CAE=∠E，∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠BAD，∠ACB=∠E+∠CAE=2∠CAE，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，即2∠BAD+2∠CAE=100°，∴∠BAD+∠CAE=50°，∴∠DAE=∠BAD+∠CAE+∠BAC=50°+80°=130°．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．23．（10分）（湖南省邵陽市洞口縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求證：(1)△ACE≌(2)CG=BD．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義及各角之間的關(guān)系得出∠CAG=（2）根據(jù)等腰直角三角形的定義得出AC=BC，∠ACH=∠CBA=45°，結(jié)合圖形得出∠AGC=∠CDB，再利用全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可．【詳解】（1）∵等腰直角三角形ABC∴AC=BC，∵AE⊥CD，BF⊥CF，∴∠∵∠CAE+∴∠CAE=在△ACE和△CBF中，∠CAE=∠BCF∴△ACE≌△CBF(AAS（2）∵ΔABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACH=∠CBA=45°．∵CH⊥AB，AE⊥CF，∴∠EDH+∠HGE=180°．∵∠AGC=∠HGE，∠HDE+∠CDB=180°，∴∠AGC=∠CDB．在ΔAGC和Δ∠ACG=∠CBD∠AGC=∠CDB∴ΔAGC?Δ∴BD=CG．【點睛】