【高效備課】北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算11有理數(shù)的混合運(yùn)算教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【高效備課】北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算11有理數(shù)的混合運(yùn)算教案設(shè)計(jì)意圖核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過有理數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高他們分析問題和解決問題的能力。同時(shí)，通過掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則，學(xué)生能夠培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了小學(xué)階段的整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的概念和基本運(yùn)算，能夠進(jìn)行簡單的加減乘除運(yùn)算，對正負(fù)數(shù)的概念也有初步了解。

2.學(xué)習(xí)興趣：學(xué)生對有理數(shù)的混合運(yùn)算可能感到好奇，對于解決實(shí)際問題有較高的興趣。學(xué)習(xí)能力：學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和基礎(chǔ)運(yùn)算能力，能夠跟隨課堂節(jié)奏進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生可能偏好通過實(shí)例學(xué)習(xí)和練習(xí)來掌握新知識，對于直觀的教學(xué)方式更容易接受。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在混合運(yùn)算中，學(xué)生可能會(huì)對運(yùn)算順序產(chǎn)生混淆，對于帶有括號的復(fù)雜運(yùn)算感到困難；此外，將理論知識應(yīng)用到實(shí)際問題中可能會(huì)遇到障礙，需要通過大量的練習(xí)來鞏固和提高。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：提前發(fā)放北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT演示文稿，包含有理數(shù)混合運(yùn)算的示例和練習(xí)題。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以及用于展示例題和解答過程的教學(xué)板。

4.教室布置：將學(xué)生按小組劃分，每組安排一位小組長，便于課堂討論和練習(xí)時(shí)的合作與交流。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：以一道生活中的數(shù)學(xué)問題引入，例如：“如果你有3元欠款和5元收入，你的財(cái)務(wù)狀況如何？”

-回顧舊知：讓學(xué)生回顧之前學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的加減乘除運(yùn)算，以及正負(fù)數(shù)的概念。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則，包括運(yùn)算順序和括號的使用。

-舉例說明：通過具體的例題，展示如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，如：2+(3-4)×5。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分組，每組嘗試解決一道混合運(yùn)算題目，并討論運(yùn)算過程中遇到的問題。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，練習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，針對學(xué)生的疑問和錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

4.練習(xí)反饋（約10分鐘）

-學(xué)生展示：邀請幾名學(xué)生上臺(tái)展示他們的解題過程，并解釋思路。

-教師點(diǎn)評：教師對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評，指出正確和錯(cuò)誤的地方，并進(jìn)行總結(jié)。

5.總結(jié)提升（約10分鐘）

-總結(jié)規(guī)律：教師總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律和注意事項(xiàng)。

-提升認(rèn)識：強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的掌握情況，布置適量的課后練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)。

-提醒注意事項(xiàng)：提醒學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)注意運(yùn)算順序，避免常見的錯(cuò)誤。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-推薦學(xué)生閱讀《有趣的數(shù)學(xué)》一書中關(guān)于有理數(shù)運(yùn)算的章節(jié)，了解有理數(shù)在生活中的應(yīng)用和趣味故事。

-提供一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站上的有理數(shù)運(yùn)算練習(xí)題，如“數(shù)學(xué)中國”和“摩爾數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在課后進(jìn)行額外的練習(xí)。

2.鼓勵(lì)課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-鼓勵(lì)學(xué)生探究有理數(shù)的混合運(yùn)算在解決實(shí)際問題時(shí)的重要性，例如在工程設(shè)計(jì)、物理測量等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-提議學(xué)生嘗試編寫一些包含有理數(shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲或小應(yīng)用程序，以加深對運(yùn)算規(guī)則的理解。

-指導(dǎo)學(xué)生通過解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如多步驟的代數(shù)方程，來實(shí)踐和鞏固有理數(shù)混合運(yùn)算的技能。

-建議學(xué)生收集生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試用有理數(shù)的混合運(yùn)算來解答，并將解題過程記錄下來，與同學(xué)分享。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，提高解決問題的能力。

-提供一些數(shù)學(xué)謎題和挑戰(zhàn)性問題，如數(shù)學(xué)智力題，讓學(xué)生在課后思考和解答，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

-指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)家的傳記，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，從而增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和認(rèn)識。板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：

-加減乘除

-括號內(nèi)的運(yùn)算

-同級運(yùn)算從左到右

②關(guān)鍵詞：

-有理數(shù)

-混合運(yùn)算

-運(yùn)算順序

-括號

③重點(diǎn)句子：

-“進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，首先要確定運(yùn)算順序?！?/p>

-“括號內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先級最高?！?/p>

-“同級運(yùn)算按照從左到右的順序進(jìn)行?！闭n堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算，這是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)部分。下面我來為大家總結(jié)一下本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：

首先，我們回顧了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，特別是混合運(yùn)算的順序。我們明確了在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算，然后按照乘除優(yōu)先、加減隨后的原則進(jìn)行。

①我們學(xué)習(xí)了如何正確使用括號來改變運(yùn)算順序。例如，在表達(dá)式2+3×(4-1)中，我們先計(jì)算括號內(nèi)的4-1，得到3，然后再計(jì)算3×3，最后加上2，得到結(jié)果11。

②我們還探討了混合運(yùn)算中的運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。這些運(yùn)算律幫助我們簡化運(yùn)算過程，提高運(yùn)算效率。

現(xiàn)在，讓我們來進(jìn)行當(dāng)堂檢測，以檢驗(yàn)大家對有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握情況。

1.請完成以下練習(xí)題：

-(5-2)×(6÷3)+4

-8÷2(2+2)

-7-3×(2+1)-1

2.當(dāng)堂檢測答案：

-第一題的答案是10。

-第二題的答案是2。

-第三