第2課時長方體和正方體的體積（1）?教學(xué)內(nèi)容教科書P29~31的內(nèi)容，完成教科書P31“做一做”。?教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，理解和把握長方體和正方體的體積計算方法。2.通過自主探究和合作交流，培育學(xué)生分析、比較、類推、歸納的能力，進一步進展學(xué)生的空間觀念。3.能運用長方體和正方體的體積公式解決簡潔的實際問題，感悟到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。?教學(xué)重點理解并把握長方體和正方體體積的計算方法。?教學(xué)難點理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。?教學(xué)預(yù)備課件，12個棱長為1cm的小正方體。?教學(xué)過程情境導(dǎo)入，探究新知師：同學(xué)們，什么叫體積？常用的體積單位有哪些？你能用手勢比畫出1cm3、1dm3、1m3的大小嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生基本上都能回答出這些問題，老師適當(dāng)補充。師：昨天，我到超市買了一箱蘋果醋飲料和一塊香皂，怎樣才能知道它們的體積大小呢？課件出示圖片。師：同學(xué)們真聰慧，你們有什么好辦法測量出它們的體積嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說到“把香皂切成一個個1cm3的小正方體”“依據(jù)蘋果醋飲料箱子的長、寬、高估一估大約是多少個1cm3的小正方體”等方法，但還想不到只要知道長方體的長、寬、高，沿長、寬、高擺1cm3的小正方體就可以推算物體的體積?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生在觀察、猜想、比較的過程中明確了本節(jié)課的研究方向和目標(biāo)。師：這節(jié)課我們一起來研究長方體和正方體的體積。[板書課題：長方體和正方體的體積（1）]二、動手操作，探究長方體和正方體的體積計算方法◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記1.啟發(fā)思考?！蚪虒W(xué)筆記【教學(xué)提示【教學(xué)提示】不要急于讓學(xué)生動手操作，先多讓學(xué)生說說有哪些方法可以知道長方體的體積。【學(xué)情預(yù)設(shè)】有了計算平面圖形面積的閱歷，學(xué)生會想到看一個長方體里有多少個1cm3的小正方體，測量長方體的長、寬、高進行計算等方法。師：我們可以通過試驗研究，發(fā)覺規(guī)律。2.操作試驗。（1）出示課件要求，學(xué)生小組合作擺不同樣子的長方體。用12個棱長為1cm的小正方體拼擺不同樣子的長方體，它們的長、寬、高各是多少？體積又是多少呢？四人小組一起動手操作并填寫表格?！窘虒W(xué)提示【教學(xué)提示】沒有學(xué)具的可以讓學(xué)生說，老師演示操作，或者用課件演示。（2）匯報操作過程，師生一起完成表格?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生分組合作能很快擺出四種不同的長方體：①長12cm、寬1cm、高1cm；②長4cm、寬1cm、高3cm;③長6cm、寬2cm、高1cm；④長3cm、寬2cm、高2cm?！驹O(shè)計意圖】通過操作活動，喚醒學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，激發(fā)學(xué)生探究如何計算長方體體積的欲望，在觀察比較中逐步獲得成長，為推導(dǎo)體積計算公式搭好平臺。師：同學(xué)們靜靜思考一下，假如要測算較大的長方體的體積，需要全部擺出每個小正方體才知道它的體積嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生的空間想象力有差異，不肯定全部同學(xué)都能想到，但是肯定會有少數(shù)同學(xué)知道，只要擺出一行、一列、一豎列（層數(shù)）的個數(shù)就能知道。【設(shè)計意圖】通過一系列的數(shù)學(xué)活動，從一個個數(shù)小正方體的個數(shù)得出體積，再發(fā)覺只擺長、寬、高就能推算出長方體的體積，最終體會到只要量一量長、寬、高就能計算出體積。從實際操作到簡化操作再到想象操作，使學(xué)生的思維能力不斷提升，由直觀到抽象，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)覺規(guī)律，推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式，幫忙他們較好地建立空間感。3.思考討論，發(fā)覺規(guī)律。師：觀察這個表格，你們發(fā)覺了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過觀察、分析，有的學(xué)生會發(fā)覺，不管怎樣擺，體積都是12cm3,還有的學(xué)生發(fā)覺長方體的長、寬、高就是所擺小正方體每行的個數(shù)、行數(shù)和層數(shù)。師：你認(rèn)為長方體的體積該怎么計算呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很簡潔說出“長方體的體積=長×寬×高”，但是“為什么”，學(xué)生不肯定清楚，老師要引導(dǎo)學(xué)生理解到位。師小結(jié)：長方體的體積=每行小正方體的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)（板書），每行有多少【【教學(xué)提示】要引導(dǎo)學(xué)生將每行、每列、每層的小正方體的個數(shù)與長方體的長、寬、高建立聯(lián)系。個1立方◎教學(xué)筆記厘米的小正方體，長就是多少厘米；有多少行，寬就是多少厘米；有多少層，高就是多少厘米。所以，長方體的體積=長×寬×高?！蚪虒W(xué)筆記板書：長方體的體積=長×寬×高師：假如我們用V表示長方體的體積，a表示長方體的長，b表示長方體的寬，h表示長方體的高，長方體的體積公式還可以怎樣表示？同桌之間互相說一說。板書：V=abh【學(xué)情預(yù)設(shè)】有些學(xué)生理解這兩種量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是有障礙的，可借助課件演示或反復(fù)實物操作幫忙他們建立表象，逐步理解。4.遷移類推，推導(dǎo)出正方體的體積計算方法。（1）師：大家想一想，正方體的體積可以怎樣計算？與長方體體積的計算有什么相同和不同之處？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生想到正方體是特殊?????的長方體，也會想到正方體的體積也是長、寬、高相乘；還有學(xué)生會想到正方體的長、寬、高都相等，所以應(yīng)是三條棱長相乘?！驹O(shè)計意圖】促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓他們體驗數(shù)學(xué)嚴(yán)密而巧妙的邏輯推理關(guān)系。師：正方體的體積公式可以怎樣表示呢？用你喜愛的方式來書寫，同桌互相交流。【學(xué)情預(yù)設(shè)】多數(shù)學(xué)生能正確表示正方體的體積計算公式，許多學(xué)生選擇用字母來表示公式。師生一起交流歸納正方體的體積計算公式。板書：正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3（2）理解a3。師：a3讀作“a的3次方”或“a的立方”，一起讀一讀。師：a3表示什么意思？【學(xué)情預(yù)設(shè)】a3表示3個a相乘。部分學(xué)生可能將a3與3a混淆，老師留意引導(dǎo)區(qū)分?！驹O(shè)計意圖】3次方是新一級運算，學(xué)生第一次接觸，通過讀、寫、算加深意義的理解。三、理解應(yīng)用，鞏固提高課件出示教科書P30例1。(1)觀察圖形，從圖中讀出數(shù)學(xué)信息。師：從圖中你能找出哪些已知條件？(2)分析并計算。師：要求一個長方體的體積必需知道什么？求正方體的體積呢？(3)依據(jù)公式完成計算并檢查。【學(xué)情預(yù)設(shè)】大多數(shù)學(xué)生能正確解答，但單位簡潔出錯，應(yīng)準(zhǔn)時提示?！驹O(shè)計意圖】給學(xué)生學(xué)以致用的機會，通過解決實際問題鞏固計算方法。四、深化理解，統(tǒng)一公式1.學(xué)生自學(xué)教科書P31內(nèi)容。思考：什么叫底面積？長方體的底面積怎么求？正方體呢？為什么長方體和正方體的體積公式都可以用“底面積×高”來表示？這個公式用字母怎么表示？2.匯報自學(xué)收獲。師：通過自學(xué)，你們知道了什么？課件呈現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W(xué)提示】學(xué)生自學(xué)時，老師教一些方法，如劃重點、做記號等。結(jié)合學(xué)生的匯報，歸納：長方體或正方體底面的面積就是底面積。長方體(或正方體)的體積=底面積×高，V【教學(xué)提示】學(xué)生自學(xué)時，老師教一些方法，如劃重點、做記號等。板書：長方體(或正方體)的體積=底面積×高V=Sh【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能理解“底面積”是什么，但少數(shù)學(xué)生對“為什么長方體（或正方體）體積等于底面積乘高”還是有懷疑的?！驹O(shè)計意圖】用自學(xué)的方式，讓學(xué)生獨立發(fā)覺并理解體積計算公式的實際含義。五、實踐應(yīng)用，內(nèi)化學(xué)問1.學(xué)生獨立完成教科書P31“做一做”?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】多數(shù)學(xué)生能正確列式計算，在應(yīng)用中理解鞏固。2.解答課前提出的問題：怎樣知道蘋果醋飲料箱、肥皂的體積是多少？學(xué)生自主解答后展示交流?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在學(xué)以致用中把握長方體體積的計算方法，培育學(xué)生的應(yīng)用意識。六、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對長方體、正方體有了哪些新的認(rèn)識？計算長方體體積和計算正方體體積有哪些相同和不同之處？?板書設(shè)計◎教學(xué)筆記◎教學(xué)筆記

?教學(xué)反思本節(jié)課利用教具的演示和學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生用12個1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，引導(dǎo)學(xué)生思考所擺的長方體所含小正方體的個數(shù)與它的長、寬、高有什么關(guān)系，學(xué)生通過觀察比較，發(fā)覺長方體體積的計算公式。本節(jié)課進展了學(xué)生的空間觀念，加深了學(xué)生對長方體體積計算公式的理解。通過“做一做”的結(jié)果來看，本節(jié)課達到了預(yù)期的效果。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P17第二、三題。二、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1.a3表示（）。A.a×3B.a+a+a