高三上學(xué)期周測(cè)（九）數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
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高三（上）數(shù)學(xué)周測(cè)（九）姓名：班級(jí)：分?jǐn)?shù)：（全卷總分：100分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.1.已知，.若，則（）A. B. C. D.2.已知數(shù)列等差數(shù)列，前項(xiàng)和為.若，，則（）A. B. C.9 D.183.若第二象限角，，則（）A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁共4名同學(xué)參加某知識(shí)競(jìng)賽，已決出了第1名到第4名（沒(méi)有并列名次），甲、乙、丙三人向老師詢問(wèn)成績(jī)，老師對(duì)甲和乙說(shuō)：“你倆名次相鄰”，對(duì)丙說(shuō)：“很遺憾，你沒(méi)有得到第1名”，從這個(gè)回答分析，4人的名次排列情況種數(shù)為（）A.4 B.6 C.8 D.125.若正四棱錐的高為8，且所有頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上，則該正四棱錐的側(cè)面積為（）A.24 B.32 C.96 D.1286.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上.若，，則的面積為（）A. B.25 C. D.55二、多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題6分，共12分.7.對(duì)于隨機(jī)事件A，B，若，，，則（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，則（）A.的定義域?yàn)锽.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.的最小值為D.方程在上所有根的和為三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.9.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.10.與圓柱底面成角的平面截圓柱得到如圖所示的幾何體，截面上的點(diǎn)到圓柱底面距離的最大值為4，最小值為2，則該幾何體的體積為.11.已知數(shù)列的首項(xiàng)為，，則數(shù)列的前2024項(xiàng)和為.四、解答題：本大題共3小題，共43分.12.（13分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面均為正方形，，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（6分）（2）求二面角的余弦值.（7分）13.（15分）已知函數(shù).（1）證明：曲線中心對(duì)稱圖形；（7分）（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（8分）14.（15分）已知點(diǎn)在拋物線上，按照如下方法依次構(gòu)造點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與拋物線交于另一點(diǎn)，令為關(guān)于軸的對(duì)稱

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