第四章圖形的相似（測(cè)基礎(chǔ)）——2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖,五線譜是由等距離,等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的,同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C都在橫線上.若線段,則線段BC的長(zhǎng)是()A. B.1 C. D.22.如圖，小亮的數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿BE測(cè)量學(xué)校旗桿CD的高度，標(biāo)桿BE高1m，測(cè)得，，則旗桿CD高度是()A.9m B.10m C.12m D.16m3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把放大，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C.或 D.或4.如圖，已知，它們依次交直線、于點(diǎn)A、D、F和點(diǎn)B、C、E，如果，，那么CE等于()A. B. C. D.5.如圖，在中，P、Q分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且滿足.根據(jù)以上信息，嘉嘉和淇淇給出了下列結(jié)論：嘉嘉說：連接PQ，則.淇淇說：.對(duì)于嘉嘉和淇淇的結(jié)論，下列判斷正確的是()A.嘉嘉正確，淇淇錯(cuò)誤 B.嘉嘉錯(cuò)誤，淇淇正確C.兩人都正確 D.兩人都錯(cuò)誤6.如圖在中,DE分別是邊AB,BC上的點(diǎn),且,若,則的值為()A. B. C. D.7.為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度,學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索:根據(jù)光的反射定律,利用一面鏡子和一把皮尺,設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案:把一面很小的鏡子水平放置在離樹底(B)8.4米的點(diǎn)E處,然后沿著直線后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得米,觀察者身高米,則樹()的高度約為()A.4.2米 B.4.8米 C.6.4米 D.16.8米8.如圖所示為某種型號(hào)的臺(tái)燈的橫截面圖，已知臺(tái)燈燈柱AB的長(zhǎng)為，且與水平桌面垂直，燈臂AC的長(zhǎng)為，燈頭的橫截面為直角三角形，當(dāng)燈臂AC與燈柱AB垂直時(shí)，沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點(diǎn).若不考慮其他因素，則該臺(tái)燈在桌面可照亮的寬度BD的長(zhǎng)為()A. B. C. D.9.如圖,在四邊形ABCD中,,,E,F分別是AD,DC的中點(diǎn),連接BE,BF,EF,點(diǎn)P為邊BE上一點(diǎn),過點(diǎn)P作,交BF于點(diǎn)Q,若,則PQ的長(zhǎng)為()A. B.1 C. D.10.如圖,矩形ABCD中,,,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)G為AD上一點(diǎn),連接AE,BG交于點(diǎn)F,連接CF,當(dāng)時(shí),線段CF的長(zhǎng)度是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.若,則________.12.如圖，，AD，BC相交于點(diǎn)E，若，，則CD的長(zhǎng)為________.13.如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長(zhǎng)為10mm，AC被分為60等份，如果小玻璃管的管口DE正好對(duì)著量具上第20份處（），那么小玻璃管的口徑是__________mm.14.如圖，P為平行四邊形ABCD邊BC上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PA，PD上的點(diǎn)，且，，，，的面積分別記為S，，，若，則_______.15.如圖，在矩形ABCD中，cm，cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，cm，BD，EF交于點(diǎn)G，若G是EF的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)為_______cm.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，，，，.(1)求EC的值；(2)求證：.17.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為，在y軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形，并直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)在線段上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).18.（10分）如圖，AC平分，.（1）求證：；（2）若，，求AD的長(zhǎng).19.（10分）如圖,在中,點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上,連接DE,EF.已知四邊形BFED是平行四邊形,.（1）若,求線段AD的長(zhǎng).（2）的面積為1,求平行四邊形BFED的面積.20.（12分）如圖，小華和同伴秋游時(shí)，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵小樹，他們想利用皮尺.測(cè)傾器和平面鏡測(cè)量小樹到山腳下的距離（即DE的長(zhǎng)度），小華站在點(diǎn)B處，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E.且測(cè)得米，米，.已知小華的身高米，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求DE的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留根號(hào)）21.（12分）小蔣和小張準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上一棵大樹的高.小蔣拿著自制的直角三角形紙板DEF,不停移動(dòng),當(dāng)他站在點(diǎn)C處時(shí),他用眼睛觀察到此時(shí)直角三角形紙板的斜邊DF與大樹的頂端點(diǎn)B恰好在同一直線上,,且DE與水平地面AC平行,然后小蔣站立不動(dòng),小張移動(dòng)平放在地面AC上的平面鏡至點(diǎn)G處時(shí),小蔣剛好在平面鏡內(nèi)看到大樹的頂端B的像,如圖所示.已知所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi),,,,CD,A均垂直AC,求這棵大樹的高AB.(平面鏡的大小忽略不計(jì))

答案以及解析1.答案：C解析:過點(diǎn)A作平行橫線的垂線,交點(diǎn)B所在的平行橫線于D,交點(diǎn)C所在的平行橫線于E,則,即,解得:,故選C.2.答案：C解析：依題意得，，，即解得.故選：C.3.答案：C解析：，相似比為2，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或，即或，故選：C.4.答案：C解析：，，，，，，故選：C.5.答案：B解析：，，，即淇淇的結(jié)論正確；，，不能得出或，不能得出，即嘉嘉的結(jié)論不正確.故選：B.6.答案：D解析:,,,,,,,.故選:D.7.答案：A解析：如圖,過E作于點(diǎn)E,再根據(jù)入射角等于反射角可知,,故,由,可知,,.米,米,米,,米.8.答案：B解析：，且，，由勾股定理得：，，，，，，，，，故臺(tái)燈在桌面可照亮的寬度BD的長(zhǎng)為100cm.故選B.9.答案：B解析:連接PQ,AC,,,,E,F分別是AD,DC的中點(diǎn),,,,,,,,PQ的長(zhǎng)為1,故選:B10.答案：D解析:延長(zhǎng)CF交AB于Q矩形ABCD中,,,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),,,,,,,,,,,,,,,,,,.故選D11.答案：解析:,根據(jù)等式的性質(zhì),得,則,故答案為:.12.答案：5解析：，，，，，又，.故答案為：5.13.答案：解析：，，，mm，小玻璃管的口徑是mm.14.答案：18解析：，，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，故答案為18.15.答案：解析：四邊形ABCD是矩形，cm，，，，cm，（cm），G是EF的中點(diǎn)，，，，，，，，（cm），（cm），故答案為：.16.答案：(1)6；(2)證明見解析.解析：(1)，，又，，，解得，；(2)，，，.17.（1）答案：圖見解析，點(diǎn)坐標(biāo)為：解析：如圖所示：，即為所求，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）答案：圖見解析，點(diǎn)坐標(biāo)為：解析：如圖所示：，即為所求，點(diǎn)坐標(biāo)為：；（3）答案：解析：如果點(diǎn)在線段上，經(jīng)過（2）的變化后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：.18.解析：（1）平分，，，.（2），，，，.19.答案：（1）2（2）6解析:（1）四邊形BFED是平行四邊形,,,,,,;（2）,,的面積為1,的面積是16,四邊形BFED是平行四邊形,,,,的面積,