2.2有理數(shù)的乘法與除法第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則2.2.1有理數(shù)的乘法1.經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力．2．通過(guò)學(xué)生自主探究，理解有理數(shù)的乘法法則，能運(yùn)用乘法法則準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，提高學(xué)生理解和應(yīng)用的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入如圖，有甲乙兩座水庫(kù)，甲水庫(kù)的水位每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm.如果用“+”號(hào)表示水位的上升、用“?”號(hào)表示水位的下降,請(qǐng)用算式表示，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量分別是多少？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算：（-10）+（-10）+（-10）+（-10）+（-10），這個(gè)式子還能怎么表示？猜想（-10）×5的結(jié)果是多少？（-10）×8的結(jié)果呢？問(wèn)題導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看視頻：視頻導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察課本38頁(yè)思考(1)中的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2．如果這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后依然成立，那么應(yīng)有：3×(－1)＝_______；3×(－2)＝_______；3×(－3)＝_______；3×(－4)＝_______．第一個(gè)乘數(shù)不變，隨著第二個(gè)乘數(shù)逐次減1，積逐次減3.正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)．正數(shù)乘0，結(jié)果仍是0－3－6－9－123．思考：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀(guān)察2中4個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4．請(qǐng)同學(xué)們完成課本39頁(yè)思考．完成填空：(－3)×(－1)＝____；(－3)×(－2)＝____；(－3)×(－3)＝____；(－3)×(－4)＝____．正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積369125．從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀(guān)察4中4個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？6．總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？7．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本39頁(yè)“用字母表示有理數(shù)乘法法則”．負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．任何數(shù)與0相乘，都得08.完成例1后，回憶：小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)乘積為1的兩個(gè)正數(shù)是什么關(guān)系？互為倒數(shù)1.討論：倒數(shù)等于它本身的數(shù)有哪些？1和－1小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．任何數(shù)與0相乘，都得0.2．有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：第一步：確定積的符號(hào)；第二步：將絕對(duì)值相乘．知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的乘法(重難點(diǎn))注：在乘法算式中，若第一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則該數(shù)可以不加括號(hào)；若負(fù)數(shù)不在首位，則該負(fù)數(shù)必須加括號(hào)．1．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)的方法：知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的倒數(shù)(重點(diǎn))數(shù)的特點(diǎn)方法舉例非零整數(shù)a(a≠0)直接寫(xiě)成－2的倒數(shù)是－真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)分子、分母顛倒位置－的倒數(shù)是－帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒位置－1的倒數(shù)是－小數(shù)先化為分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒位置0.45的倒數(shù)是注：倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，可以說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，或兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，但不能說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)．【題型一】有理數(shù)的乘法法則例1：(1)(＋8)×(＋3)＝＋(8×____)＝______；(4)(－2024)×0＝____．3240＋2－－2－6345－0.86－16例2：(1)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，那么這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是____；(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是__________；(3)|－5|的相反數(shù)的倒數(shù)是____．【題型二】倒數(shù)－21或－1C例3：已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求式子(a＋b)＋2m－cd的值．解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝2，所以m＝±2.當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝0＋4－1＝3；當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝0－4－1＝－5.綜上，式子(a＋b)＋2m－cd的值為3或－5.例4：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．某登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1千米氣溫的變化量為－6℃.攀登3千米后，氣溫______(填“上升”或“下降”)了____℃.【題型三】有理數(shù)乘法的應(yīng)用下降18變式：某超市現(xiàn)有20筐白菜，以每筐18千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)和不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐數(shù)242138(1)這20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重____千克；6與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)－3.5－2－1.5012.5筐數(shù)242138(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)若該超市參與了“送溫暖惠民工程”，白菜每千克的售價(jià)為1.8元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？(3)18×20＋5＝365(千克)，365×1.8＝657(元)．答：出售這20筐白菜可賣(mài)657元．解：(2)(－3.5)×2＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×1＋1×3＋2.5×8＝5(千克)．答：這20筐白菜總計(jì)超過(guò)5千克．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？有理數(shù)的乘法法則；有理數(shù)倒數(shù)的意義同學(xué)們，這節(jié)課我們通過(guò)發(fā)現(xiàn)、猜想、歸納、驗(yàn)證得出了有理數(shù)的乘法法則，相信大家都收獲了很多．同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀(guān)、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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