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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．已知tanα＝2，tan(β－α)＝3,則tanβ的值是__________．2.的值是__________．3．若tan110°＝a，則tan50°的值為_(kāi)_________．4．(2011江蘇南通模擬）在△ABC中，C＝45°，則(1－tanA)(1－tanB)等于__________．5．（2011湖北宜昌模擬)已知，，則＝__________.6．若，tan（α－β)＝2,則tan(β－2α)＝__________。7．(1）已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的兩個(gè)根,且，，求α＋β的值．(2)化簡(jiǎn):。8．在△ABC中，已知,求的值．9.是否存在銳角α和β,使得(1）；(2）同時(shí)成立？若存在，則求出α和β的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案1。答案:－1解析：。2。答案:解析：原式＝.3.答案:解析：。4.答案：2解析:（1－tanA)(1－tanB）＝1＋tanAtanB－（tanA＋tanB）＝1＋tanAtanB－tan(A＋B）（1－tanAtanB）＝1＋tanAtanB－tan135°(1－tanAtanB)＝2.5。答案：解析：∵，,∴?！?。∴.6。答案：解析：∵,tanα＝2.又tan(α－β)＝2，∴tan(β－α）＝－2?！?。7。解:（1)∵tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的兩根，∴，?！唷！?，，∴π〈α＋β<2π?！?(2）原式＝。8.解:∵，∴.∴原式＝.9。解：由（1)得，∴。將(2）代入上式得。因此，與tanβ是一元二次方程的兩根．解之，得x1＝1，.若，由于.∴這樣的α不存在．故只能是

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