備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國(guó)通用）

第13講杠桿及其應(yīng)用

知識(shí)回顧..........................................................................1

考點(diǎn)一杠桿的分類(lèi)...............................................................2

考點(diǎn)二力臂的畫(huà)法...............................................................3

考點(diǎn)三最小力問(wèn)題...............................................................3

考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題.............................................................4

考點(diǎn)五杠桿平衡實(shí)驗(yàn).............................................................4

考點(diǎn)六杠桿的綜合運(yùn)用...........................................................6

(￡)>知識(shí)回顧

1.杠桿

（1）定義：在力的作用下能繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿。

①形狀：可直可曲，形狀任意。②在力的作用下不易發(fā)生形變。

（2）五要素（如圖所示）

①支點(diǎn)（0）：杠桿繞著的點(diǎn)。

②動(dòng)力舊）：使杠桿的力。

③阻力（FJ：阻礙杠桿的力。

④動(dòng)力臂（L）：從支點(diǎn)到的距離。

⑤阻力臂（Iz）：從支點(diǎn)到的距離。

動(dòng)力、阻力都是杠桿的力，所以作用點(diǎn)在上；它們使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相

反。

（3）畫(huà)力臂方法：①找支點(diǎn)0；②畫(huà)力的作用線（虛線）；③畫(huà)力臂（實(shí)線，過(guò)支點(diǎn)垂直

力的作用線作垂線）；④標(biāo)力臂

2.研究杠桿的平衡條件

（1）杠桿平衡是指杠桿或o

（2）杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是。用公式表示是

3.杠桿的種類(lèi)

A.省力杠桿：動(dòng)力臂L阻力臂優(yōu)點(diǎn)是力;

B.費(fèi)力杠桿：L12,優(yōu)點(diǎn)是；

C.等臂杠桿：1112,不力也不力。

考點(diǎn)一杠桿的分類(lèi)

/例1.如圖所示的四種工具中，屬于省力杠桿的是（）

A.托盤(pán)天平B.鋼絲鉗C.鑲子D.

/練1.1如圖，以下有關(guān)于杠桿的說(shuō)法正確的是（）

A.甲：該圖是剪鐵皮的剪子，它在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿

B.乙：該圖是扳手，它在使用時(shí)，省力的同時(shí)也省距離

C.丙：該圖為醫(yī)用鐐子，在使用過(guò)程中屬于費(fèi)力杠桿

D.T：該圖是實(shí)驗(yàn)前杠桿的狀態(tài)，要想使杠桿在水平位置平衡，需要將杠桿的右側(cè)平衡

螺母向左調(diào)節(jié)

考點(diǎn)二力臂的畫(huà)法

例2.請(qǐng)作出圖中：①物體A所受重力G的示意圖；②力F的力臂1。

練2.1如圖所示的組合機(jī)械，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出杠桿OA的動(dòng)力臂L和所掛重物G的重力示

意圖。

考點(diǎn)三最小力問(wèn)題

例3.如圖所示的曲棒ABC可繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出要使曲棒ABC在圖中位置保

持平衡時(shí)所需最小力的示意圖。

練3.1在圖用力的示意圖畫(huà)出；（1）重物對(duì)杠桿的拉力（2）使杠桿平衡的最小作用力

以及它的力臂。

練3.2如圖所示，杠桿提升靜止在地面的重物，請(qǐng)畫(huà)出沒(méi)有用杠桿拉起重物時(shí)，重物在

豎直方向上受力的示意圖；當(dāng)用杠桿拉起重物時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出在杠桿A點(diǎn)施加最小力F的示

意圖。

考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

例4.如圖所示，AOB為一杠桿，O為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO=OB.在杠桿右端A處

用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)A0段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端施加

最小的力為F1；當(dāng)B0段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力為F2,

則（）

練4.1如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于。點(diǎn)。在其下端施一始終垂直于棒的拉

力F,讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（）

A.動(dòng)力臂逐漸變大B.阻力臂逐漸變大

C.動(dòng)力F保持不變D.動(dòng)力F逐漸減小

練4.2小明利用如圖所示的杠桿將重物提起，力F作用在A點(diǎn)且始終與杠桿垂直，將重

物從圖示位置提升到杠桿水平位置的過(guò)程中，力F的大小將（）

A.逐漸變小B.逐漸變大

C.先變小，后變大D.先變大后變小

練4.3如圖所示，用豎直向上的力F拉著杠桿OA的A端，從水平位置繞著支點(diǎn)O逆時(shí)

針轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線所示的位置時(shí)，力F的大小會(huì)（）

A.變大B.變小

C.不變D.條件不足，無(wú)法判斷

考點(diǎn)五杠桿平衡實(shí)驗(yàn)

例5.甲、乙兩位同學(xué)一起做探究杠桿的平衡條件的實(shí)驗(yàn)，以杠桿中點(diǎn)為支點(diǎn)，如圖所

zj\O

（1）實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉。此時(shí)，應(yīng)把

杠桿的平衡螺母向—（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿不掛鉤碼時(shí)在水平位置平衡。

這樣調(diào)節(jié)的目的是：便于在杠桿上直接測(cè)量—。

（2）如圖甲所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點(diǎn)處掛3個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)處掛2個(gè)鉤碼,

杠桿恰好在原位置平衡。于是便得出了杠桿的平衡條件為：FIXLI=F2XL2;請(qǐng)判斷他這

樣得出的結(jié)論是否合理？—（選填“合理”或“不合理”）；判斷的理由是—（填選項(xiàng)）。

A.實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，不能得到普遍規(guī)律B.單位不同的物理量不能相乘

（3）如圖乙所示，乙同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案：第一種彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉，其讀

數(shù)為F1；第二種彈簧測(cè)力計(jì)傾斜拉，其讀數(shù)為F2,在同等條件下，使杠桿水平平衡時(shí)，

兩次彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)F1—F2（填“<”、"=”或">”）。

（4）乙同學(xué)用圖丙裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，與甲同學(xué)得出的杠桿平衡條

件不相符，其可能的原因是o

練5.1在探究“杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：

（1）將杠桿的中點(diǎn)。掛在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿在水平位置平衡，目的是—。

（2）杠桿平衡后，小英同學(xué)在圖甲所示的A位置掛上兩個(gè)鉤碼，可在B位置掛上一個(gè)

鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。

（3）取下B位置的鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)拉杠桿的C點(diǎn)，使杠桿在水平位置保持平衡。

當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過(guò)程中，杠桿在水平位置始終保持平衡（如圖乙），

測(cè)力計(jì)示數(shù)將o

（4）完成實(shí)驗(yàn)后，小英利用杠桿的平衡條件來(lái)測(cè)量杠桿的質(zhì)量

①將杠桿的B位置掛在支架上，在B的右側(cè)掛質(zhì)量為m的鉤碼，前后移動(dòng)鉤碼的位置，

使杠桿在水平位置平衡（如圖丙）。

②用刻度尺測(cè)出此時(shí)鉤碼懸掛位置E到B的距離L1和的距離L2o

③根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計(jì)算出杠桿的質(zhì)量111桿=（用題目中所給

物理量表示）

考點(diǎn)六杠桿的綜合運(yùn)用

例6.如圖所示，輕質(zhì)杠桿0B可繞固定軸0自由轉(zhuǎn)動(dòng)（OB=3OA）。將邊長(zhǎng)為10cm的

正方體合金塊用輕繩掛在A點(diǎn)，在B點(diǎn)施加豎直向上大小為30N的拉力Fi,杠桿在水平

位置平衡，此時(shí)合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0,則合金塊的重力為—N.若撤去Fi,

在B點(diǎn)施加拉力F2,合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為6Xl（）3pa,則F2的大小為N。

練6.1如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。D是動(dòng)滑輪；配重A的質(zhì)量為140kg,底面

積是8.0X10"n?,杠桿EH可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=1：2.假定運(yùn)動(dòng)員

體重是600N,一只腳板與地面的接觸面積為Z.OXlO匕m?,(不計(jì)杠桿重、繩重及摩擦,

g取10N/kg)。問(wèn)：

(1)配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力是多大？

(2)當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時(shí)，人做功340J,動(dòng)滑輪重為多少？

(3)當(dāng)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為多大？

練6.2.把正方體甲放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)是6.0Xl()5pa,AB是重力可忽略不計(jì)

的杠桿，支點(diǎn)為O，且OA：OB=1：2,將正方體甲掛在杠桿的A端，在B端施80N

豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，如圖所示，此時(shí)正方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?/p>

2.0X105Pa,求甲的密度。

例7.如圖甲所示，不吸水的長(zhǎng)方體A用細(xì)繩系在杠桿的一端，懸空于容器C中，杠桿

另一端用細(xì)繩系另一長(zhǎng)方體物塊B(杠桿始終保持水平)，且B放于水平地面上，其底

面積為lOcn?.質(zhì)量為6kg(g=10N/kg),p=1-0X103kg/m3,pA=2.0X103kg/m3.現(xiàn)

緩慢向容器C中注入適量的水，水對(duì)容器C底的壓強(qiáng)p與注入水的體積V之間的關(guān)系

如圖乙所示。

(1)當(dāng)p=600Pa時(shí)，求容器中水的深度。

(2)求物塊A的重力G。

(3)當(dāng)p=300Pa時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為12000Pa,求注入水的體積為多少時(shí)，B對(duì)地面

的壓強(qiáng)為28000Pao

練7.1.如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)乙物體浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿恰好水

平平衡，A、B兩端的細(xì)線均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知重為80N的乙物體的體積

為lXl()3m3；質(zhì)量為20kg的甲物體，其底面積為4*10一2?12,OB：OA=2：1,圓柱

形水容器的底面積為4義10一3??,取g=10N/kg。求：

(1)乙物體受到的浮力；

(2)杠桿B端受到細(xì)線的拉力；

(3)甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；

(4)乙物體浸沒(méi)在水中后，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)。

練7.2.將一個(gè)圓柱體A分別豎直放在水和溶液甲中，都能漂浮，并且分別有2和工的

54

體積露出液面。

(1)這兩種情況下，圓柱體A下表面所受液體壓強(qiáng)之比為多少？

(2)如圖，現(xiàn)有一個(gè)左右力臂之比為3：1的輕質(zhì)杠桿。用細(xì)線將圓柱體A懸掛在杠桿

左端并放入液體甲中，再用細(xì)線在杠桿右端懸掛一個(gè)完全相同的圓柱體B并放在水平地面

上，當(dāng)杠桿兩端細(xì)線均被拉直且水平平衡時(shí)，圓柱體A有」的體積露出液面，且該圓柱體

3

底面所受壓強(qiáng)為800Pa.此時(shí)圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圓柱體的受力

示意圖。

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國(guó)通用）

第13講杠桿及其應(yīng)用

知識(shí)回顧..........................................................................1

考點(diǎn)一杠桿的分類(lèi)...............................................................2

考點(diǎn)二力臂的畫(huà)法...............................................................3

考點(diǎn)三最小力問(wèn)題...............................................................3

考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題.............................................................4

考點(diǎn)五杠桿平衡實(shí)驗(yàn).............................................................4

考點(diǎn)六杠桿的綜合運(yùn)用...........................................................6

(^>知識(shí)回顧

1.杠桿

（1）定義：在力的作用下能繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿。

①形狀：可直可曲，形狀任意。②在力的作用下不易發(fā)生形變。

⑵五要素（如圖所示）

①支點(diǎn)（0）：杠桿繞著

②動(dòng)力（FJ：使杠桿的力。

③阻力㈤）：阻礙杠桿的力。

④動(dòng)力臂Q）：從支點(diǎn)到的距離。

⑤阻力臂Q）：從支點(diǎn)到的距離。

動(dòng)力、阻力都是杠桿的力，所以作用點(diǎn)在上;它們使杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相

lx.O

（3）畫(huà)力臂方法：①找支點(diǎn)0；②畫(huà)力的作用線（虛線）；③畫(huà)力臂（實(shí)線，過(guò)支點(diǎn)垂直

力的作用線作垂線)；④標(biāo)力臂

2.研究杠桿的平衡條件

(1)杠桿平衡是指杠桿或O

(2)杠桿的平衡條件(或杠桿原理)是。用公式表示是—

3.杠桿的種類(lèi)

A.省力杠桿：動(dòng)力臂L阻力臂k,優(yōu)點(diǎn)是力;

B.費(fèi)力杠桿：L12,優(yōu)點(diǎn)是；

C.等臂杠桿：1112,不力也不力。

1.杠桿

⑴固定點(diǎn)

(2)①轉(zhuǎn)動(dòng)②轉(zhuǎn)動(dòng)③轉(zhuǎn)動(dòng)④動(dòng)力作用線⑤阻力作用線

、受到、杠桿

2.研究杠桿的平衡條件

⑴靜止、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

(2)動(dòng)力義動(dòng)力臂=阻力X阻力臂、Flll=F212o

3.杠桿的種類(lèi)

A.大于、省力；B.小于、省距離；C.等于、省、費(fèi)。

考點(diǎn)一杠桿的分類(lèi)

/例1.如圖所示的四種工具中，屬于省力杠桿的是()

【解答】解:

A、天平的動(dòng)力臂等于阻力臂，是典型的等臂杠桿，故A錯(cuò)誤；

B、使用鋼絲鉗的剪鐵絲時(shí)，是為了省力，并且動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B正確;

C、使用鑲子是為了省距離，并且動(dòng)力臂小于阻力臂，所以鑲子是費(fèi)力杠桿，故C錯(cuò)誤；

D、使用釣魚(yú)竿是為了省距離，并且動(dòng)力臂小于阻力臂，所以釣魚(yú)竿是費(fèi)力杠桿，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

/練1.1如圖，以下有關(guān)于杠桿的說(shuō)法正確的是()

O

甲乙J

A.甲：該圖是剪鐵皮的剪子，它在使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿

B.乙：該圖是扳手，它在使用時(shí)，省力的同時(shí)也省距離

C.丙：該圖為醫(yī)用鑲子，在使用過(guò)程中屬于費(fèi)力杠桿

D.T：該圖是實(shí)驗(yàn)前杠桿的狀態(tài)，要想使杠桿在水平位置平衡，需要將杠桿的右側(cè)平衡

螺母向左調(diào)節(jié)

【解答】解：

A、剪鐵皮的剪子在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯(cuò)誤；

B、扳手它在使用時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，省力的同時(shí)會(huì)費(fèi)距離，故B錯(cuò)誤；

C、醫(yī)用鑲子在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故C正確；

D、杠桿左端下沉，則需要將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，才能使杠桿在水平位置平衡，故D錯(cuò)誤。

故選：Co

考點(diǎn)二力臂的畫(huà)法

/例2.請(qǐng)作出圖中：①物體A所受重力G的示意圖；②力F的力臂1。

【解答】解:

/練2.1如圖所示的組合機(jī)械，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出杠桿0A的動(dòng)力臂L和所掛重物G的重力

不意圖。

考點(diǎn)三最小力問(wèn)題

例3.如圖所示的曲棒ABC可繞A點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出要使曲棒ABC在圖中位置

保持平衡時(shí)所需最小力的示意圖。

【解答】解:

練3.1在圖用力的示意圖畫(huà)出；（1）重物對(duì)杠桿的拉力（2）使杠桿平衡的最小作用力

【解答】解：F?

練3.2如圖所示，杠桿提升靜止在地面的重物，請(qǐng)畫(huà)出沒(méi)有用杠桿拉起重物時(shí)，重物在

豎直方向上受力的示意圖；當(dāng)用杠桿拉起重物時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出在杠桿A點(diǎn)施加最小力F的

示意圖。

【解答】解:

考點(diǎn)四動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

例4.如圖所示，AOB為一杠桿，。為支點(diǎn)，杠桿重不計(jì)，AO=OB.在杠桿右端A

處用細(xì)繩懸掛重為G的物體，當(dāng)A0段處于水平位置時(shí)，為保持杠桿平衡，需在B端

施加最小的力為F1；當(dāng)BO段在水平位置時(shí)保持杠桿平衡，這時(shí)在B端施加最小的力

為F2,則()

B.FI<F2B.FI>F2C.FI=F2D.無(wú)法比較

【解答】解：（1）當(dāng)AO段處于水平位置時(shí)，如左圖所示最省力,

GL°A

VF1LOB=GLOA,；.F1=L0B=G；

(2)當(dāng)OB段處于水平位置時(shí)，如右圖所示最省力,

GLocL0C

VF2LOB=GLOC,；.F2=L0B=GXL0B,

VLOC<LOB,，F(xiàn)2<G；.,.F1>F2；

/練4.1如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于。點(diǎn)。在其下端施一始終垂直于棒的

拉力F,讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中（）

A.動(dòng)力臂逐漸變大B.阻力臂逐漸變大

C.動(dòng)力F保持不變D.動(dòng)力F逐漸減小

【解答】解：將杠桿緩慢地由最初位置拉到水平位置時(shí)，拉力F始終垂直于棒，則動(dòng)力臂

不變，故A錯(cuò)誤；阻力為杠桿的重力，其大小不變，當(dāng)硬棒在豎直位置時(shí)，重力的力臂為0,

轉(zhuǎn)過(guò)一定角后，重力的力臂（阻力臂）逐漸變大，故B正確；

因阻力（即重力）不變，阻力臂變大，動(dòng)力臂不變，

所以，由杠桿的平衡條件F1I1=F212可知，動(dòng)力F變大，故CD錯(cuò)誤。

故選：Bo

/練4.2小明利用如圖所示的杠桿將重物提起，力F作用在A點(diǎn)且始終與杠桿垂直，將

重物從圖示位置提升到杠桿水平位置的過(guò)程中，力F的大小將（)

A.逐漸變小B.逐漸變大

C.先變小，后變大D.先變大后變小

4.2【解答】解：由題知，當(dāng)慢慢提升重物時(shí)，重力（阻力）不變，阻力臂

增大（水平時(shí)最大），動(dòng)力臂不變，即：G不變、L1不變，L2增大，根據(jù)FL1=GL2,可知

力F逐漸變大;

故選：Bo

4.30

/練4.3如圖所示，用豎直向上的力F拉著杠桿OA的A端，從水平位置繞著支點(diǎn)O逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線所示的位置時(shí)，力F的大小會(huì)（）

A.變大B.變小

C.不變D.條件不足，無(wú)法判斷

【解答】解：杠桿在水平位置，0A為動(dòng)力臂，0B為阻力臂，阻力不變?yōu)镚,根據(jù)杠桿平

衡條件可知：FXOA=GXOB；

杠桿在虛線位置，如圖：

OA"為動(dòng)力臂，OB"為阻力臂，阻力不變?yōu)镚,設(shè)杠桿此時(shí)與水平面的夾角為9；OA"=OAcos

6,OB"=OBcos6,

根據(jù)杠桿平衡條件可知：F'XOAcos6=GXOBcos9；

化簡(jiǎn)得：FOA=GXOB,故F=F,保持不變。

故選：Co

考點(diǎn)五杠桿平衡實(shí)驗(yàn)

/例5.甲、乙兩位同學(xué)一起做探究杠桿的平衡條件的實(shí)驗(yàn)，以杠桿中點(diǎn)為支點(diǎn)，如圖所

（1）實(shí)驗(yàn)前，將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉。此時(shí)，應(yīng)把

杠桿的平衡螺母向—（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿不掛鉤碼時(shí)在水平位置平衡。

這樣調(diào)節(jié)的目的是：便于在杠桿上直接測(cè)量。

(2)如圖甲所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點(diǎn)處掛3個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)處掛2個(gè)鉤

碼，杠桿恰好在原位置平衡。于是便得出了杠桿的平衡條件為：FIXLI=F2XL2；請(qǐng)判

斷他這樣得出的結(jié)論是否合理？—(選填“合理”或“不合理”)；判斷的理由是—(填

選項(xiàng))。

A.實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，不能得到普遍規(guī)律B.單位不同的物理量不能相乘

(3)如圖乙所示，乙同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案：第一種彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉，其讀

數(shù)為F1；第二種彈簧測(cè)力計(jì)傾斜拉，其讀數(shù)為F2,在同等條件下，使杠桿水平平衡時(shí)，

兩次彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)Fi—F2(填“<”、"=”或">”)。

(4)乙同學(xué)用圖丙裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，與甲同學(xué)得出的杠桿平衡條

件不相符，其可能的原因是=

【解答】解：(1)杠桿右端下沉，左端上翹，平衡螺母向上翹的左端移動(dòng)，使杠桿在水平位

置平衡；使杠桿在水平位置平衡最大的好處就是便于在杠桿上直接測(cè)量力臂；

(2)只通過(guò)一次測(cè)量，根據(jù)得出的數(shù)據(jù)就得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，不具備普遍性，

因此得出的結(jié)論不合理。故選A；

(3)力臂等于支點(diǎn)到力的作用線的距離，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力的方向與杠桿垂直,

力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來(lái)，因此第一種實(shí)驗(yàn)方案更方便，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的拉

力與杠桿垂直,能從杠桿上直接讀力臂；因?yàn)榈谝环桨傅膭?dòng)力臂要大于第二種方案的動(dòng)力臂，

根據(jù)杠桿的平衡條件，在阻力和阻力臂都相同的情況下，動(dòng)力臂越大的越省力，所以，F(xiàn)1

<F2；

(4)圖丙中，杠桿的重心不在支點(diǎn)上，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致拉力F的

大小比由杠桿平衡條件計(jì)算出來(lái)的數(shù)值偏大。

故答案為：(1)左；力臂;(2)不合理；A；(3)<；(4)杠桿有自重。

/練5.1在探究“杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：

(1)將杠桿的中點(diǎn)0掛在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿在水平位置平衡，目的

是O

(2)杠桿平衡后，小英同學(xué)在圖甲所示的A位置掛上兩個(gè)鉤碼，可在B位置掛上一個(gè)

鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。

(3)取下B位置的鉤碼，改用彈簧測(cè)力計(jì)拉杠桿的C點(diǎn)，使杠桿在水平位置保持平衡。

當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過(guò)程中，杠桿在水平位置始終保持平衡(如圖乙)，

測(cè)力計(jì)示數(shù)將。

(4)完成實(shí)驗(yàn)后，小英利用杠桿的平衡條件來(lái)測(cè)量杠桿的質(zhì)量

①將杠桿的B位置掛在支架上，在B的右側(cè)掛質(zhì)量為m的鉤碼，前后移動(dòng)鉤碼的位置，

使杠桿在水平位置平衡(如圖丙)。

②用刻度尺測(cè)出此時(shí)鉤碼懸掛位置E到B的距離L1和的距離L2。

③根據(jù)杠桿的平衡條件，可以計(jì)算出杠桿的質(zhì)量m桿=(用題目中所給

物理量表示)

【解答】解：(1)調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上，方便測(cè)出

力臂大小。

(2)設(shè)杠桿的一個(gè)小格為L(zhǎng),一個(gè)鉤碼重為G,

因?yàn)?，F(xiàn)111=F212,

所以，2GX3L=nGX2L,

所以，n=3,所以在A處掛3個(gè)鉤碼。

(3)由圖可知，0C為最長(zhǎng)力臂，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過(guò)程中，動(dòng)力臂先

變長(zhǎng)后變短，而杠桿在水平位置始終保持平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可知，測(cè)力計(jì)示數(shù)將先變

小后變大。

(4)已知鉤碼的質(zhì)量m,用刻度尺測(cè)出此時(shí)鉤碼懸掛位置E到B的距離，即L1,欲求杠

桿的質(zhì)量m桿，則應(yīng)量出O到B的距離，即L2,然后根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得,

mL[

mLl=m桿L2,則111桿=12。

mLi

L

故答案為：(1)便于測(cè)量力臂大??；(2)3；(3)先變小后變大；(4)。到B；20

考點(diǎn)六杠桿的綜合運(yùn)用

/例6.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸。自由轉(zhuǎn)動(dòng)(OB=3OA)。將邊長(zhǎng)為10cm

的

正方體合金塊用輕繩掛在A點(diǎn)，在B點(diǎn)施加豎直向上大小為30N的拉力F1,杠桿在水

平位置平衡，此時(shí)合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0,則合金塊的重力為—N.若撤去

Fi,在B點(diǎn)施加拉力F2,合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為6Xl()3pa,則F2的大小為N。

【解答】解：(1)在B點(diǎn)施加力Fl=30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，合金塊對(duì)水平地面的

壓強(qiáng)恰好為0.對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對(duì)它豎

直向上的拉力，并且這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1=F2L2可得，G-OA

=FPOB,即G?OA=30N?3OA,

解得G=90N；

(2)從圖中可以看出，

OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的力

1

臂為L(zhǎng)2=20B,

撤去Fl,在B點(diǎn)施加F2時(shí)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為6X103Pa,對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可

知，此時(shí)合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對(duì)它的支持力，如圖所示:FN=pS=6X103Pa

X0.1mX0.1m=60N

■為

&

FA+FN=G

FA=G-FN=90N-60N=30N,

根據(jù)杠桿平衡條件：

F2L2=FAOA,即F2?2OB=30N?3OB,

解得F2=20N。

故答案為：90；200

/練6.1如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖。D是動(dòng)滑輪；配重A的質(zhì)量為140kg,底面

積是8.0X10「2m2,杠桿EH可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=1：2.假定運(yùn)動(dòng)

員體重是600N,一只腳板與地面的接觸面積為2.0X10-2^2,（不計(jì)杠桿重、繩重及摩

擦，g取10N/kg）。問(wèn)：

（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力是多大？

（2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時(shí)，人做功340J,動(dòng)滑輪重為多少？

（3）當(dāng)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為多大？

【解答】解：（1）配重A自由放置時(shí)對(duì)地面的壓力：F=G=mg=140kgX10N/kg=1400N；

（2）根據(jù)題意可知，亞總=6411+6動(dòng)h,即340J=1400NX0.2m+G動(dòng)X0.2m,則6動(dòng)=

300N；

（3）設(shè)配重A和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等且杠桿在水平位置平衡時(shí)，人對(duì)繩的拉力為F；

人對(duì)地面的壓力：F人=600N-F；

OH

由FXOH=FEXOE可得，F(xiàn)E=0EF=2F；

則對(duì)D分析可知，2FE=G動(dòng)+F'即F'=4F-300N,故配重A對(duì)地面的壓力為FA：1400N

-F'=1400N-4F+300N=1700N-4F；

因?yàn)榕渲谹和人對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，則P人=%,

F人尸4600N-F1700N-4F

SS22-22

A=A2X2XlQ_m=8.OX10m

F=250No

/練6.2.把正方體甲放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)是6.0Xl（）5pa,AB是重力可忽略不

計(jì)的杠桿，支點(diǎn)為O,且OA：OB=1：2,將正方體甲掛在杠桿的A端，在B端施80N

豎直向下的拉力時(shí)，杠桿在水平位置平衡，如圖所示，此時(shí)正方體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)變?yōu)?/p>

2.0X105Pa,求甲的密度。

【解答】解：由題知：pl=6.0X105Pa；p2=2.0X105Pa；F1=8ON；OA：OB=1：2,設(shè)正

方體底面積為S；

由杠桿平衡條件得：（plS-p2SA0A=Fl?0B,

化簡(jiǎn)得4X105PaXS=160N,

解得:S=4X10-4m2；

則正方體甲的體積V=8X10-6m3,

物體重力G=F=plS=6.0X105PaX4X10-4m2=240N。

G_240N

則物體的質(zhì)量m=g=lON/kg=24kg,

m24kg

——63

甲的密度P=V=8X10m=3X106kg/m3。

答：甲的密度為3X106kg/m3。

/例7.如圖甲所示，不吸水的長(zhǎng)方體A用細(xì)繩系在杠桿的一端，懸空于容器C中，杠

桿另一端用細(xì)繩系另一長(zhǎng)方體物塊B（杠桿始終保持水平），且B放于水平地面上，其

底面積為10cm2.質(zhì)量為6kg（g=10N/kg）,p*=1.0X103kg/m3,pA=2.0X103kg/m3.現(xiàn)

緩慢向容器C中注入適量的水，水對(duì)容器C底的壓強(qiáng)p與注入水的體積V之間的關(guān)系

如圖乙所示。

（1）當(dāng)p=600Pa時(shí)，求容器中水的深度。

（2）求物塊A的重力Go

（3）當(dāng)p=300Pa時(shí)，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為12000Pa,求注入水的體積為多少時(shí)，B對(duì)地面

的壓強(qiáng)為28000Pa?

【解答】解：（1）由p=Pgh可得當(dāng)p=600Pa時(shí)容器中水的深度：

p600Pa

hi=P2Kg=l.OX103kg/m3XlON/kg=0.06m=6cm；

(2)由圖乙可知，當(dāng)注入水的體積為Vl=600cm3時(shí)，水對(duì)容器C底的壓強(qiáng)p=600Pa,容

器內(nèi)的水剛好與A的下底面接觸，由丫=511可得，容器的底面積：

V,3

—L600cm

5容=%=6cm=100cm2,

當(dāng)再注入水的體積V2=900cm3-600cm3=300cm3時(shí)，水對(duì)容器C底的壓強(qiáng)p'=2100Pa,

容器內(nèi)的水剛好與A的上底面接觸，此時(shí)容器內(nèi)水的深度：

P，_________2100Pa__________

h2=P水8=1.OX103kg/m3XlON/kg=0.21m=21cm,

則物體A的高度：

hA=h2-hl=21cm-6cm=15cm,

由丫水=(S容-SA)hA可得，物體A的底面積：

300cnt3

SA=S^-=100cm2-15cm=80cm2,

物體A的體積：

VA=SAhA=80cm2X15cm=1200cm3=1.2X10-3m3,

m

由P=V可得，物體A的質(zhì)量：

mA=PAVA=2.0X103kg/m3X1.2X10-3m3=2.4kg,

物塊A的重力：

G=mAg=2.4kgX10N/kg=24N；

(3)由圖乙可知，當(dāng)p=300Pa時(shí)，物體A在空中，杠桿右端受到的拉力5右=6=242

此時(shí)B對(duì)地面的壓強(qiáng)為12000Pa,

￡

由p=S可得，B對(duì)地面的壓力：

FB=pBSB=12000PaX10X10-4m2=12N,

物體B的重力：

GB=mBg=6kgX10N/kg=60N,

因物體B對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，

所以，杠桿左端受到繩子的拉力：

F左=GB-FB=60N-12N=48N,

由杠桿的平衡條件可得：F左L左=F右L右，

民生24N]

則1右=尸左=礪=5,

當(dāng)B對(duì)地面的壓強(qiáng)為28000Pa時(shí)，B對(duì)地面的壓力：

FB'=pB'SB=28000PaX10X10-4m2=28N,

杠桿左端受到繩子的拉力：

F左'=GB-FB'=60N-28N=32N,

由杠桿的平衡條件可得：F左'L左=F右'L右，

則杠桿右端繩子的拉力：

至1

F右'=L右F左'=2X32N=16N,

此時(shí)物體A受到的浮力：

F浮=G-F右'=24N-16N=8N,

由F浮=PgV排可得，物體A排開(kāi)水的體積：

8N

v排==1.OX10kg/mx10N/kg=8X10-4m3=800cm3,

物體A浸入水的深度：

V排800cIR3

Q2

八浸==80cm=10cm,

所以，注入水的體積：

V注水=$容(hl+h浸)-V排=100cm2X(6cm+10cm)-800cm3=800cm3。

/練7.1.如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)乙物體浸沒(méi)在水中時(shí)，杠桿恰好水

平平衡，A、B兩端的細(xì)線均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知重為80N的乙物體的體積

為lXl()3m3；質(zhì)量為20kg的甲物體，其底面積為4X1(T2m2,0B:OA=2：1,圓

柱形水容器的底面積為4Xl(f3m2,取g=iON/kg。求：

(1)乙物體受到的浮力；

(2)杠桿B端受到細(xì)線的拉力；

(3)甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)；

(4)乙物體浸沒(méi)在水中后，水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)。

【解答】解：(1)乙物體浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積：

V排=丫乙=1乂10-31113,

則乙物體受到的浮力：

F浮=P水gV排=1.0義10