2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之一元一次方程

選擇題（共10小題）

1.某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%,

另一件虧本25%,在這次買(mǎi)賣(mài)中他（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

2.某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)

了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x

個(gè)，則可列方程為（）

x+120xXX

A.B.—J

5050+65050+6

xx+120x+120x

C.——3D.——3

5050+650+650

3.若關(guān)于x的方程MI/2-根+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）

A.x=0B.3C.x~~~3D.x—2

4.某車(chē)間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多

生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)尤個(gè)零件，則所列方程為（）

A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60

xx+60x+60x

C.——10D.——10

13121213

1

5.若代數(shù)式4x-5與一］一的值相等，則x的值是（）

32

A.1B.-C.—D.2

23

6.已知下列方程：①x-2=-；②0.3x=l；③一=5久+1；④/-4%=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一

12

元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

7.某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷(xiāo)售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（)元.

A.140B.120C.160D.100

8.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地

面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）

A.54-x=20%X108B.54-x=20%（108+x）

C.54+x=20%X162D.108-x=20%(54+x)

9.在解方程---+x-.....時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后，正確的是（）

32

A.2x-l+6x=3（3x+l）B.2（x-1）+6x=3（3尤+1）

C.2（x-1）+x=3（3x+l）D.（尤-1）+x—3（x+1）

10.如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4c機(jī)的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5c優(yōu)

的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為（）

二.填空題（共5小題）

11.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從8港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2

千米/時(shí)，則A港和B港相距千米.

12.已知a,b為定值，關(guān)于x的方程竺蛆=1-空處，無(wú)論左為何值，它的解總是1,則“+6=.

13.已知尢=5是方程-8=20+〃的解,貝IJ〃=.

14.小馬虎在解關(guān)于x的方程2〃-5元=21時(shí)，誤將"-5￡‘看成了"+5x”，得方程的解為x=3,則原方

程的解為.

15.小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了尤=1-誓，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為

x=l,于是他判斷?應(yīng)該是.

三.解答題（共5小題）

16.某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷(xiāo)售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌

襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售.請(qǐng)

你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？

17.某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的］倍多15件，

甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）2230

售價(jià)(元/件)2940

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是

第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第

一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

18.平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，

售價(jià)80元

(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為.

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？

(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折

超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)

惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？

19.列方程解應(yīng)用題

今年某網(wǎng)上購(gòu)物商城在“雙11購(gòu)物節(jié)“期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：

①購(gòu)物不超過(guò)100元不給優(yōu)惠;②購(gòu)物超過(guò)100元但不足500元的,全部打9折;③購(gòu)物超過(guò)500元的，

其中500元部分打9折，超過(guò)500元部分打8折.

(1)小麗第1次購(gòu)得商品的總價(jià)(標(biāo)價(jià)和)為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款元.

(2)小麗第2次購(gòu)物花費(fèi)490元，與沒(méi)有促銷(xiāo)相比，第2次購(gòu)物節(jié)約了多少錢(qián)？(請(qǐng)利用一元一次方

程解答)

(3)若小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)，是否更省錢(qián)？為什么？

20.解下列一元一次方程

(1)-3x+7=4尤+21；

%+4Y—2

(2)-1=―y—F%；

5/

(3)9y-2(-y+4)=3；

3%—1.52%—12—4%

(4)--------------------=---------

0.20.90.5

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之一元一次方程（2024年7月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%,

另一件虧本25%,在這次買(mǎi)賣(mài)中他（）

A.不賺不賠B.賺9元C.賠18元D.賺18元

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等

量關(guān)系列方程求解.

【解答】解：設(shè)在這次買(mǎi)賣(mài)中原價(jià)都是x元，

則可列方程：（1+25%）x=135

解得：x=108

比較可知，第一件賺了27元

第二件可列方程：（1-25%）尤=135

解得：x=180,

比較可知虧了45元，

兩件相比則一共虧了18元.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是先算出兩件衣服的原價(jià)，才能知道賠賺.不可憑想象答題.

2.某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)

了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x

個(gè)，則可列方程為（）

%+120xxx

A.------------------=3B.——-------=3

5050+65050+6

c土—^2=3D^2—土=3

-5050+6-50+650

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

【專(zhuān)題】工程問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】關(guān)系式為：零件任務(wù)+原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)-（零件任務(wù)+120）+實(shí)際每天生產(chǎn)的零件

個(gè)數(shù)=3,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

【解答】解：實(shí)際完成的零件的個(gè)數(shù)為x+120,實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為50+6,

x20

所以根據(jù)時(shí)間列的方程為：—--——=3,

5050+6

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)時(shí)間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到實(shí)際的工作總量和工作效率.

3.若關(guān)于x的方程機(jī)/一2-,”+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）

A.0B.3C.x~~~3D.x~~2

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【答案】A

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般

形式是ar+b=0（.a,6是常數(shù)且a#0）,高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0.

【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得機(jī)-2=1,即機(jī)=3,

則這個(gè)方程是3尤=0,

解得：x=0.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系

數(shù)不是0,這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn).

4.某車(chē)間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多

生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)尤個(gè)零件，則所列方程為（）

A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的

零件數(shù)+60,根據(jù)此等式列方程即可.

【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)尤個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（尤+10）個(gè)零件.

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12（x+10）=13x+60.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.

2%—1

5.若代數(shù)式4尤-5與丁的值相等，則x的值是（）

32

A.1B.-C.一D.2

23

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：4尤-5=鋁，

去分母得：8x-10=2x-1,

解得：％=

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1.

2X

6.已知下列方程：①久一2=當(dāng)②0.3x=l；③一=5久+1；-4x=3；⑤x=6；@x+2y=0.其中一

12

元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

【專(zhuān)題】推理能力.

【答案】B

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.

【解答】解：①％-2=，是分式方程，故①不符合題意；

②0.3尤=1,即0.3x-l=0,符合一元一次方程的定義.故②符合題意；

Y

③]=5x+l,即9X+2=0,符合一元一次方程的定義.故③符合題意；

④7-4x=3的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,它屬于一元二次方程.故④不符合題意；

⑤x=6,即尤-6=0,符合一元一次方程的定義.故⑤符合題意；

⑥x+2y=0中含有2個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程.故⑥不符合題意.

綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是3個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)

系數(shù)不是0,這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn).

7.某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷(xiāo)售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為()元.

A.140B.120C.160D.100

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【答案】B

【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為每件x元，則售價(jià)為每件0.8X200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解

即可.

【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，售價(jià)為每件0.8X200元，由題意，得

0.8X200=x+40,

解得：元=120.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，

解答時(shí)根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

8.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地

面積的20%.設(shè)把無(wú)公頃旱地改為林地，則可列方程()

A.54-x=20%X108B.54-x=20%(108+x)

C.54+x=20%X162D.108-x=20%(54+x)

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

【答案】B

【分析】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可.

【解答】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：54-尤=20%(108+x).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)以以改造后的旱地與林地的關(guān)系為等量關(guān)系

列出方程.

X—13x+l

9.在解方程——+%=——時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后，正確的是()

32

A.2%-l+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+l)

C.2(X-1)+x=3(3尤+1)D.(x-1)+x=3(x+1)

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.

【答案】B

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6,化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：2（尤-1）+6x=3（3x+l）,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,

求出解.

10.如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5c機(jī)

的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為（）

2C.80cm2D.160cm2

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；幾何直觀；模型思想.

【答案】C

【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,

第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是X-4C7W,寬是5o〃；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條

的面積，列出方程，求出尤的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少.

【解答】解：設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是XC7W,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是無(wú)。W，寬是4cs,第二次剪下

的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是尤-4c%,寬是5aw,

貝ij4x—5(尤-4),

去括號(hào)，可得：4x=5尤-20,

移項(xiàng)，可得：5尤-4%=20,

解得x=20

4x=4X20=80(cm2)

所以每一個(gè)長(zhǎng)條面積為80cm2.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知

量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為無(wú)，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的

相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、歹!］、解、答.

二.填空題(共5小題)

11.輪船沿江從A港順流行駛到8港，比從8港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2

千米/時(shí)，則A港和2港相距504千米.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】行程問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】輪船航行問(wèn)題中的基本關(guān)系為：

(1)船的順?biāo)俣?船的靜水速度+水流速度；

(2)船的逆水速度=船的靜水速度一水流速度.若設(shè)A港和2港相距x千米，則從A港順流行駛到B

港所用時(shí)間為——小時(shí)，從8港返回A港用——小時(shí)，根據(jù)題意列方程求解.

26+226—2

【解答】解：設(shè)A港和8港相距尤千米.

xX

根據(jù)題意，得L；+3=丁丁，

26+226—2

解之得x=504.

故填504.

【點(diǎn)評(píng)】本題的相等關(guān)系，逆流航行時(shí)間-順流航行時(shí)間=3.注意：船的順?biāo)俣?、逆水速度、靜水

速度、水流速度之間的關(guān)系.

12.已知a,6為定值，關(guān)于x的方程絲蛆=1-空處，無(wú)論Z為何值，它的解總是1,貝Ua+6=0.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】把x=l代入方程——kx+a=i_"竺，得：一k+a=1—半?4-hk，整理可得(2+6)上+2〃-4=0,再

3o36

根據(jù)題意可得2+6=0,2〃-4=0,進(jìn)而可得〃、Z?的值，從而可得答案.

【解答】解：把尤=1代入方程—筆竺，得：

36

k+a12+尿

36

2(k+a)=6-(2+班)，

2k+2cl=6-2-bk,

2k+bk+2a~4—0,

(2+b)左+2〃-4=0,

:無(wú)論人為何值，它的解總是1,

.'.2+b—0,2a-4=0,

解得：b=-2,a=2.

貝lja+b=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程解的定義，由上可以取任何值得到。和b的值是解題的關(guān)鍵.

13.已知x=5是方程"-8=20+。的解，則a=7.

【考點(diǎn)】方程的解.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次

方程，從而可求出a的值.

【解答】解：把尤=5代入方程ax-8=20+a

得：5a-8=20+a,

解得：a=7.

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】已知條件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程,轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母。的方程進(jìn)行求解.

14.小馬虎在解關(guān)于x的方程2a-5x=21時(shí)，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x=3,則原方

程的解為x=-3.

【考點(diǎn)】方程的解.

【專(zhuān)題】方程思想.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】把彳=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21,求出。=3,得出原方程為6-5尤=21,求出方

程的解即可.

【解答】解：:.小馬虎在解關(guān)于x的方程2-5元=21時(shí)，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x

=3,

.?.把尤=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21,

解得：cz—3,

即原方程為6-5x=21,

解得x=-3.

故答案為：X--3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解的定義.使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一

次方程的解.

15.小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了尤=1-誓，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為

x=l,于是他判斷?應(yīng)該是1.

【考點(diǎn)】方程的解.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】?用a表示，把尤=1代入方程得到一個(gè)關(guān)于。的方程，解方程求得。的值.

【解答】解：?用。表示，把x=l代入方程得1=1一義，

解得：a—1.

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是

關(guān)鍵.

三.解答題(共5小題)

16.某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷(xiāo)售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌

襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售.請(qǐng)

你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)每件襯衫降價(jià)尤元,根據(jù)銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo),列出方程求解即可.

【解答】解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有

120X400+(120-x)X100=80X500X(1+45%),

解得x=20.

答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方

程求解.

1

17.某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的a倍多15件，

甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）2230

售價(jià)（元/件）2940

（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是

第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第

一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】方程思想；一次方程（組）及應(yīng)用.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（|x+15）件，根據(jù)單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)，即

可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X銷(xiāo)售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的

一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品尤件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（彳+15）件，

1

根據(jù)題意得：22x+30（r+15）=6000,

2

解得：x=150,

1

.*.-x+15=90.

2

答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件.

（2）（29-22）X150+（40-30）X90=1950（元）.

答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)1950元.

（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，

根據(jù)題意得：(29-22)X150+(40x忐-30)X90X3=1950+180,

解得：y=8.5.

答：第二次乙商品是按原價(jià)打8.5折銷(xiāo)售.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程;

(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)X銷(xiāo)售數(shù)量列式計(jì)算；(3)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

18.平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，

售價(jià)80元

(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為40元,每件乙種商品利潤(rùn)率為60%.

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？

(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過(guò)450元，但不超過(guò)600元|按售價(jià)打九折

超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)

惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤(rùn)率為50%,求出x的值；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(50-尤)件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；

(3)分兩種情況討論，①打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，②打折前購(gòu)物金額超過(guò)600

元，分別列方程求解即可.

【解答】解：(1)設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，

貝U(60-%)=50%無(wú)，

解得：尤=40.

故甲的進(jìn)價(jià)為40元/件；

乙商品的利潤(rùn)率為(80-50)4-50=60%.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品尤件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(50-無(wú))件，

由題意得，40A+50（50-x）=2100,

解得：尤=40.

即購(gòu)進(jìn)甲商品40件，乙商品10件.

（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，

①打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，

由題意得0.9y=504,

解得：y=560,

5604-80=7（件），

②打折前購(gòu)物金額超過(guò)600元，

600X0.82+（y-600）X0.3=504,

解得：＞=640,

6404-80=8（件），

綜上可得小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品件7件或8件.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，利用方程思想

求解.

19.列方程解應(yīng)用題

今年某網(wǎng)上購(gòu)物商城在“雙11購(gòu)物節(jié)“期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：

①購(gòu)物不超過(guò)100元不給優(yōu)惠；②購(gòu)物超過(guò)100元但不足500元的,全部打9折;③購(gòu)物超過(guò)500元的，

其中500元部分打9折，超過(guò)500元部分打8折.

（1）小麗第1次購(gòu)得商品的總價(jià)（標(biāo)價(jià)和）為200元，按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180元.

（2）小麗第2次購(gòu)物花費(fèi)490元，與沒(méi)有促銷(xiāo)相比，第2次購(gòu)物節(jié)約了多少錢(qián)？（請(qǐng)利用一元一次方

程解答）

（3）若小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)，是否更省錢(qián)？為什么？

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款=商品的總價(jià)X0.9,依此列式計(jì)算即可求解；

（2）可設(shè)第2次購(gòu)物商品的總價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：小麗第2次購(gòu)物花費(fèi)490元，列出方程求解

即可；

（3）先得到兩次購(gòu)得的商品的總價(jià)，再根據(jù)促銷(xiāo)活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則列式計(jì)算即可求解.

【解答】解：（1）200X0.9=180（元）.

答：按活動(dòng)規(guī)定實(shí)際付款180元.

故答案為：180.

(2)V500X0.9=450(元)，

490>450,

.?.第2次購(gòu)物超過(guò)500元，

設(shè)第2次購(gòu)物商品的總價(jià)是x元，依題意有

500X0.9+(%-500)X0.8=490,

解得尤=550,

550-490=60(元).

答：第2次購(gòu)物節(jié)約了60元錢(qián).

(3)200+550=750(元)，

500X0.9+(750-500)X0.8

=450+200

=650(元)，

VI80+490=670>650,

小麗將這兩次購(gòu)得的商品合為一次購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).

【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適

的等量關(guān)系列出方程.

20.解下列一元一次方程

(1)-3x+7=4x+21；

x+4r—2

(2)-1=—Fx；

5/

(3)9y-2(-y+4)=3；

3%—1.52%—12—4%

(4)-.......................=--------.

0.20.90.5

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專(zhuān)題】計(jì)算題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1.

【解答】解：(1)移項(xiàng)得：-3尤-4元=21-7,

合并得：-7尤=14,

系數(shù)化為1得:尤=-2；

(2)去分母得：2(x+4)-10=5(x-2)+10尤，

去括號(hào)得：2x+8-10=5尤-10+10%,

移項(xiàng)得：2x-15x=-8,

系數(shù)化為1得:尤=告；

(3)去括號(hào)得：9y+2y-8=3,

移項(xiàng)合并得：lly=n,

系數(shù)化為1得：y=l；

、—_.