2022年新高考北京數學高考真題變式題1-4題原題11．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎2．若全集，，則（

）A．或 B．或C． D．或變式題2基礎3．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題3基礎4．設全集，集合，那么（

）A． B． C． D．變式題4基礎5．已知集合，則（

）A． B．C． D．變式題5鞏固6．已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．變式題6鞏固7．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題7鞏固8．已知全集，，則（

）A． B．C． D．變式題8鞏固9．已知全集，集合，則=（

）A．或 B．或C． D．變式題9提升10．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題10提升11．集合，，則（

）A． B．C． D．變式題11提升12．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題12提升13．已知，則（

）A． B． C． D．原題214．若復數z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．25變式題1基礎15．已知復數(i是虛數單位)，則(

)A． B．2 C．1 D．變式題2基礎16．若復數，則（

）A．1 B．3 C． D．變式題3基礎17．已知是虛數單位，則復數的模長是（

）A． B． C．2 D．變式題4基礎18．已知復數（為虛數單位），則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固19．設復數滿足，則（

）A． B． C． D．變式題6鞏固20．已知復數z滿足，則（

）A． B． C． D．2變式題7鞏固21．已知復數滿足，則復數的模為（

）A． B．2 C． D．變式題8鞏固22．已知復數，那么（

）A． B． C． D．變式題9提升23．已知復數滿足，則（

）A． B． C．2 D．5變式題10提升24．設，則（

）A．2 B．3 C． D．變式題11提升25．若復數z滿足，則（

）．A． B． C．2 D．變式題12提升26．若復數滿足，則（

）A． B． C． D．原題327．若直線是圓的一條對稱軸，則（

）A． B． C．1 D．變式題1基礎28．若直線經過圓的圓心，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4變式題2基礎29．若直線平分圓，則的值為（

）A．1 B．-1 C．2 D．-2變式題3基礎30．已知圓關于直線對稱，則（

）A．0 B．1 C．2 D．4變式題4基礎31．若直線是圓的一條對稱軸，則的值為（

）A． B．-1 C．2 D．1變式題5鞏固32．若直線始終平分圓，則（

）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6變式題6鞏固33．已知直線，若圓上存在兩點，關于直線對稱，則的值為（

）A． B．C． D．變式題7鞏固34．已知圓上僅有一點到直線的距離為1，則實數a的值為（

）．A．11 B． C．1 D．4變式題8鞏固35．圓x2＋y2＋ax＝0的圓心到y(tǒng)軸的距離為1，則a＝（）A．－1 B．±1 C．－2 D．±2變式題9提升36．若直線被圓所截得的弦長為，則的最小值為（

）A． B． C． D．變式題10提升37．已知圓的方程為x2＋y2－4x－6y＋11＝0，直線l：x＋y－t＝0，若圓上有且只有兩個不同的點到直線l的距離等于，則參數t的取值范圍為（

）A．(2，4)∪(6，8) B．(2，4]∪[6，8) C．(2，4) D．(6，8)變式題11提升38．若圓與圓相外切，則的值為（

）A． B． C．1 D．變式題12提升39．當圓截直線所得的弦最長時，則m的值為（

）A． B．-1 C．1 D．原題440．已知函數，則對任意實數x，有（

）A． B．C． D．變式題1基礎41．已知函數為奇函數，當時，，則（

）A． B． C．4 D．變式題2基礎42．已知函數，則（

）A．是奇函數，且在上是增函數B．是偶函數，且在上是增函數C．是奇函數，且在上是減函數D．是偶函數，且在上是減函數變式題3基礎43．若函數滿足，且當時，，則（

）A． B．10 C．4 D．2變式題4鞏固44．已知函數，則（

）A． B． C．7 D．變式題5鞏固45．已知函數的定義域為，當時，；當時，，當時，.則（

）A． B． C． D．變式題6鞏固46．定義在上的函數滿足，當時，，則的值等于（

）A． B． C． D．4變式題7鞏固47．設函數，則（

）A．是奇函數 B．是偶函數C．是偶函數 D．是奇函數變式題8提升48．已知，則A．2018 B． C．2019 D．變式題9提升49．已知函數是奇函數，則實數a＝（

）A．1 B．2 C． D．變式題10提升50．已知函數，則（

）A． B．C．4 D．4042變式題11提升51．已知函數為奇函數，為偶函數，且，則（

）A． B． C． D．2022年新高考北京數學高考真題變式題1-4題原題11．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題1基礎2．若全集，，則（

）A．或 B．或C． D．或變式題2基礎3．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題3基礎4．設全集，集合，那么（

）A． B． C． D．變式題4基礎5．已知集合，則（

）A． B．C． D．變式題5鞏固6．已知全集，集合，則（

）A． B．C． D．變式題6鞏固7．已知集合，集合，則（

）A． B． C． D．變式題7鞏固8．已知全集，，則（

）A． B．C． D．變式題8鞏固9．已知全集，集合，則=（

）A．或 B．或C． D．變式題9提升10．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題10提升11．集合，，則（

）A． B．C． D．變式題11提升12．已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．變式題12提升13．已知，則（

）A． B． C． D．原題214．若復數z滿足，則（

）A．1 B．5 C．7 D．25變式題1基礎15．已知復數(i是虛數單位)，則(

)A． B．2 C．1 D．變式題2基礎16．若復數，則（

）A．1 B．3 C． D．變式題3基礎17．已知是虛數單位，則復數的模長是（

）A． B． C．2 D．變式題4基礎18．已知復數（為虛數單位），則（

）A． B． C． D．變式題5鞏固19．設復數滿足，則（

）A． B． C． D．變式題6鞏固20．已知復數z滿足，則（

）A． B． C． D．2變式題7鞏固21．已知復數滿足，則復數的模為（

）A． B．2 C． D．變式題8鞏固22．已知復數，那么（

）A． B． C． D．變式題9提升23．已知復數滿足，則（

）A． B． C．2 D．5變式題10提升24．設，則（

）A．2 B．3 C． D．變式題11提升25．若復數z滿足，則（

）．A． B． C．2 D．變式題12提升26．若復數滿足，則（

）A． B． C． D．原題327．若直線是圓的一條對稱軸，則（

）A． B． C．1 D．變式題1基礎28．若直線經過圓的圓心，則（

）A．1 B．2 C．3 D．4變式題2基礎29．若直線平分圓，則的值為（

）A．1 B．-1 C．2 D．-2變式題3基礎30．已知圓關于直線對稱，則（

）A．0 B．1 C．2 D．4變式題4基礎31．若直線是圓的一條對稱軸，則的值為（

）A． B．-1 C．2 D．1變式題5鞏固32．若直線始終平分圓，則（

）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6變式題6鞏固33．已知直線，若圓上存在兩點，關于直線對稱，則的值為（

）A． B．C． D．變式題7鞏固34．已知圓上僅有一點到直線的距離為1，則實數a的值為（

）．A．11 B． C．1 D．4變式題8鞏固35．圓x2＋y2＋ax＝0的圓心到y(tǒng)軸的距離為1，則a＝（）A．－1 B．±1 C．－2 D．±2變式題9提升36．若直線被圓所截得的弦長為，則的最小值為（

）A． B． C． D．變式題10提升37．已知圓的方程為x2＋y2－4x－6y＋11＝0，直線l：x＋y－t＝0，若圓上有且只有兩個不同的點到直線l的距離等于，則參數t的取值范圍為（

）A．(2，4)∪(6，8) B．(2，4]∪[6，8) C．(2，4) D．(6，8)變式題11提升38．若圓與圓相外切，則的值為（

）A． B． C．1 D．變式題12提升39．當圓截直線所得的弦最長時，則m的值為（

）A． B．-1 C．1 D．原題440．已知函數，則對任意實數x，有（

）A． B．C． D．變式題1基礎41．已知函數為奇函數，當時，，則（

）A． B． C．4 D．變式題2基礎42．已知函數，則（

）A．是奇函數，且在上是增函數B．是偶函數，且在上是增函數C．是奇函數，且在上是減函數D．是偶函數，且在上是減函數變式題3基礎43．若函數滿足，且當時，，則（

）A． B．10 C．4 D．2變式題4鞏固44．已知函數，則（

）A． B． C．7 D．變式題5鞏固45．已知函數的定義域為，當時，；當時，，當時，.則（

）A． B． C． D．變式題6鞏固46．定義在上的函數滿足，當時，，則的值等于（

）A． B． C． D．4變式題7鞏固47．設函數，則（

）A．是奇函數 B．是偶函數C．是偶函數 D．是奇函數變式題8提升48．已知，則A．2018 B． C．2019 D．變式題9提升49．已知函數是奇函數，則實數a＝（

）A．1 B．2 C． D．變式題10提升50．已知函數，則（

）A． B．C．4 D．4042變式題11提升51．已知函數為奇函數，為偶函數，且，則（

）A． B． C． D．參考答案：1．D【分析】利用補集的定義可得正確的選項．【詳解】由補集定義可知：或，即，故選：D．2．D【分析】直接進行補集運算即可求解.【詳解】因為全集，，所以或，故選：D.3．B【分析】根據補集的定義計算可得；【詳解】解：∵全集，集合，∴．故選：B．4．B【分析】由補集的定義分析可得，即可得答案．【詳解】根據題意，全集，而，則，故選：．5．D【分析】直接由補集的概念求解即可.【詳解】由題意知：.故選：D.6．A【分析】根據補集的定義求解即可【詳解】全集，集合，則故選：A【點睛】本題主要考查了補集的運算，屬于基礎題7．C【分析】直接求出.【詳解】因為集合，集合，所以.故選：C.8．D【分析】根據給定條件，用列舉法求出全集，再利用補集的定義計算作答.【詳解】依題意，全集，而，所以.故選：D9．D【分析】先通過解一元二次不等式化簡集合A，再求其補集.【詳解】因為，又全集，所以.故選：D.10．B【分析】根據條件先求，再求補集即可.【詳解】由已知可得，則.故選：B.11．B【分析】求出集合、，利用補集的定義可求得結果.【詳解】因為，或，因此，.故選：B.12．B【分析】由指數函數性質得集合，然后由補集定義得結論．【詳解】因為，所以，即.所以.故選：B.13．D【分析】根據函數的性質化簡集合，，根據補集的定義求解.【詳解】因為函數的值域為，所以，函數在上的值域為，所以，所以，故選：D.14．B【分析】利用復數四則運算，先求出，再計算復數的模．【詳解】由題意有，故．故選：B．15．A【分析】根據復數的除法運算和模的概念即可計算．【詳解】方法一：，．方法二：．故選：A﹒16．A【分析】利用復數的模運算律求解即可.【詳解】由題意得，.故選：A17．D【分析】先計算出，再求模長即可.【詳解】，則.故選：D.18．B【分析】根據復數的除法運算求出復數，再根據復數的模的計算公式即可得解.【詳解】解：，所以.故選：B.19．D【分析】利用復數的除法化簡復數，利用復數的模長公式可求得結果.【詳解】由已知可得，因此，.故選：D.20．C【分析】先求得復數z再去求其模【詳解】由，可得則故選：C21．A【分析】求出復數后可求其模，從而可得正確的選項.【詳解】，故，故選：A.22．A【分析】由復數除法運算可求得，根據復數模長運算可計算得到結果.【詳解】，.故選：A.23．B【分析】由題意，根據復數的除法運算，求得，再由復數模的運算，即可求解.【詳解】由題意，復數滿足，則.故選：B.24．A【分析】化簡復數，求共軛復數，進而可得，即得．【詳解】因為，所以，所以，∴.故選：A.25．A【分析】根據復數的運算求出復數的代數形式，再由復數的模的公式求.【詳解】因為，所以所以，所以．故選：A.26．B【分析】利用復數運算可求得，根據復數模長的求法可求得結果.【詳解】由得：，，.故選：B.27．A【分析】若直線是圓的對稱軸，則直線過圓心，將圓心代入直線計算求解．【詳解】由題可知圓心為，因為直線是圓的對稱軸，所以圓心在直線上，即，解得．故選：A．28．A【分析】由圓一般方程求得圓心坐標，代入直線方程后可得參數值．【詳解】由已知圓心坐標為，所以，解得．故選：A．29．A【分析】將圓轉化為標準形式，依據題意可知直線過圓心，代點計算即可.【詳解】圓，即，圓心坐標為由題可知：直線過圓心，所以故選：A30．C【分析】由題得圓心的坐標為，解方程即得解.【詳解】解：由題得圓心的坐標為，因為已知圓關于直線對稱，所以.故選：C31．D【分析】由題意可得直線過圓心，將圓心坐標代入直線方程可求出的值【詳解】由，得，所以圓心為，因為直線是圓的一條對稱軸，所以直線過圓心，所以，得，故選：D32．A【分析】根據圓的一般方程求得圓的圓心，再根據圓的直徑的性質可得選項.【詳解】解：由得圓心，因為直線平分圓，所以直線必過圓心，則，則．故選：A.33．D【分析】根據圓上存在兩點，關于直線對稱，可得直線過圓心，將圓心坐標代入直線方程即可得出答案.【詳解】解：因為圓，所以圓C的圓心坐標為，又因為圓上存在兩點，關于直線對稱，所以直線過圓心，則，解得.故選：D.34．C【分析】首先求出圓的圓心、半徑、圓心到直線的距離，然后由條件可得，即可求出答案.【詳解】圓的標準方程是，圓心為，半徑為，圓心到直線的距離．因為圓上僅有一點到直線的距離為1，所以圓的半徑，解得．故選：C．35．D【分析】根據圓心到y(tǒng)軸的距離建立方程求解.【詳解】因為圓心坐標為，所以，解得.故選：D36．C【分析】由圓的圓心為，半徑為，又直線被圓所截得的弦長為4，可得直線過圓心，則，然后利用基本不等式中“1”的靈活運用即可求解.【詳解】解：圓是以為圓心，以為半徑的圓，又直線被圓所截得的弦長為，直線過圓心，，，當且僅當時等號成立，的最小值為，故選：C．37．A【分析】先根據圓的標準方程寫出圓心半徑，再根據圓心到直線的距離滿足的關系列出不等式，求解即可.【詳解】由題意，圓的標準方程為，所以圓心坐標，半徑為，有且只有兩個不同的點到直線l的距離等于，故圓心到直線的距離，即，化簡得，解得或.故選：A.38．D【分析】確定出兩圓的圓心和半徑，然后由兩圓的位置關系建立方程求解即可.【詳解】由可得，所以圓的圓心為，半徑為，由可得，所以圓的圓心為，半徑為，因為兩圓相外切，所以，解得，故選：D39．C【分析】由題意只需直線過圓心，所截得的弦為直徑最長，將圓心坐標代入方程求參數即可.【詳解】要使直線與圓所得弦最長，則直線必過圓心，所以，可得.故選：C40．C【分析】直接代入計算，注意通分不要計算錯誤．【詳解】，故A錯誤，C正確；，不是常數，故BD錯誤；故選：C．41．B【分析】由奇函數的性質有，結合的函數解析式即可求值.【詳