初數(shù)冀教版七上1.6有理數(shù)的減法教案科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）初數(shù)冀教版七上1.6有理數(shù)的減法教案課程基本信息1.課程名稱：初數(shù)冀教版七上1.6有理數(shù)的減法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2022年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)有理數(shù)的減法法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生將能夠理解有理數(shù)減法的概念，掌握減法運(yùn)算的技巧，并在實(shí)際計(jì)算中運(yùn)用這些技巧，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念、加法和乘法的基本運(yùn)算規(guī)則，以及負(fù)數(shù)的引入和應(yīng)用。

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法之前，已經(jīng)通過(guò)日常生活中的實(shí)例對(duì)減法有了初步的認(rèn)識(shí)，他們通常對(duì)直觀的例子感興趣，喜歡通過(guò)具體實(shí)例來(lái)理解抽象概念。在能力上，七年級(jí)的學(xué)生具備了一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠接受和理解新的數(shù)學(xué)概念。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于通過(guò)聽(tīng)覺(jué)學(xué)習(xí)，有的則偏好視覺(jué)或動(dòng)手操作。

3.學(xué)生在掌握有理數(shù)的減法時(shí)可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對(duì)減法法則的理解不深刻，容易混淆減法與加法的運(yùn)算規(guī)則；在處理較大或較復(fù)雜的減法問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤；此外，將減法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為加法問(wèn)題（即加上相反數(shù)）的策略可能不容易被學(xué)生立即接受和掌握。教學(xué)資源-冀教版初中數(shù)學(xué)教材

-教學(xué)PPT

-黑板與粉筆

-數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

-計(jì)算器（可選）

-小組討論用的桌椅布置

-教學(xué)視頻或動(dòng)畫(huà)（如有理數(shù)減法示例）

-白板或白板紙

-投影儀或智能平板電腦（用于展示PPT和視頻）教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課

-（老師）同學(xué)們，我們?cè)谥暗恼n程中學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和乘法，那么大家知道有理數(shù)的減法嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)冀教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.6節(jié)——有理數(shù)的減法。

2.知識(shí)回顧

-（老師）在開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法之前，我們先回顧一下有理數(shù)的概念。有理數(shù)包括哪些數(shù)？對(duì)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。那么，有理數(shù)的加法和乘法法則大家還記得嗎？請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)回答。

-（學(xué)生回答后，老師總結(jié)）很好，有理數(shù)的加法法則包括同號(hào)相加、異號(hào)相加和零的加法；乘法法則包括同號(hào)相乘得正、異號(hào)相乘得負(fù)和零的乘法。

3.引入減法概念

-（老師）接下來(lái)，我們來(lái)看一下有理數(shù)的減法。首先，我們要明白減法的本質(zhì)是什么？是的，減法可以看作是加法的逆運(yùn)算。那么，如何用加法來(lái)表示減法呢？這里有一個(gè)例子，4-3，我們可以將其表示為4+(-3)，即加上3的相反數(shù)。這就是有理數(shù)減法的基本法則。

4.探究有理數(shù)減法法則

-（老師）現(xiàn)在，我們一起來(lái)探究一下有理數(shù)減法的法則。請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，我們來(lái)看第1題。這道題目要求我們計(jì)算-5-2。同學(xué)們，你們知道如何計(jì)算嗎？

-（學(xué)生思考后回答）將減法轉(zhuǎn)化為加法，即-5+(-2)。

-（老師）非常正確。那么，-5+(-2)等于多少呢？-7。這就是有理數(shù)減法的第一個(gè)法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

5.練習(xí)與討論

-（老師）接下來(lái)，我們來(lái)做一些練習(xí)題。請(qǐng)大家獨(dú)立完成練習(xí)冊(cè)上的第2、3題，然后小組內(nèi)討論答案。在討論過(guò)程中，如果遇到問(wèn)題，可以向老師提問(wèn)。

-（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，小組討論，老師巡回指導(dǎo)）

6.總結(jié)有理數(shù)減法法則

-（老師）經(jīng)過(guò)大家的努力，我們總結(jié)出了有理數(shù)減法的兩個(gè)法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；如果被減數(shù)和減數(shù)同號(hào)，則去掉符號(hào)后相減，結(jié)果帶上原來(lái)的符號(hào)；如果被減數(shù)和減數(shù)異號(hào)，則去掉符號(hào)后相加，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)。

7.應(yīng)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問(wèn)題

-（老師）現(xiàn)在，我們來(lái)應(yīng)用一下有理數(shù)減法解決實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)大家看大屏幕上的問(wèn)題：小華從家里出發(fā)，向東走了5米，然后又向西走了2米，請(qǐng)問(wèn)小華現(xiàn)在距離家的位置是多少米？

-（學(xué)生思考后回答）5-2=3，小華現(xiàn)在距離家的位置是3米。

-（老師）很好，這就是有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用。我們可以將向東走的距離視為正數(shù)，向西走的距離視為負(fù)數(shù)，然后用減法來(lái)計(jì)算。

8.總結(jié)與反思

-（老師）同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了有理數(shù)減法的基本法則，并且能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。請(qǐng)大家回顧一下本節(jié)課的內(nèi)容，思考一下自己是否真正理解了有理數(shù)減法的概念和法則。

-（學(xué)生反思后，老師總結(jié)）希望大家能夠在課后多做一些練習(xí)，加深對(duì)有理數(shù)減法的理解。下節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，希望大家做好準(zhǔn)備。

9.作業(yè)布置

-（老師）最后，我給大家布置一些課后作業(yè)。請(qǐng)大家完成練習(xí)冊(cè)上的第4、5題，并且預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-有理數(shù)的概念及其歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)史上的重要地位。

-有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用案例：收集一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如溫度變化、財(cái)務(wù)計(jì)算等，讓學(xué)生了解有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽：提供一些與有理數(shù)減法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和競(jìng)賽題目，如數(shù)學(xué)接龍、速算比賽等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)技能力。

-數(shù)學(xué)軟件工具：介紹一些可以輔助學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)有理數(shù)減法的數(shù)學(xué)軟件工具，如數(shù)學(xué)練習(xí)軟件、在線計(jì)算器等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)歷史的書(shū)籍或文章，了解有理數(shù)的發(fā)展過(guò)程，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和廣度。

-實(shí)際操作：讓學(xué)生參與一些實(shí)際操作活動(dòng)，如使用溫度計(jì)記錄溫度變化，使用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化。

-小組活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)合作學(xué)習(xí)提高解決問(wèn)題的能力。

-家長(zhǎng)參與：建議家長(zhǎng)參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助學(xué)生在家里進(jìn)行有理數(shù)減法的練習(xí)，增強(qiáng)親子互動(dòng)，共同提高數(shù)學(xué)能力。

-在線學(xué)習(xí)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何有效地利用在線學(xué)習(xí)資源，如教育平臺(tái)上的視頻講解、在線練習(xí)題庫(kù)等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-定期復(fù)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生定期復(fù)習(xí)有理數(shù)減法的概念和法則，通過(guò)反復(fù)練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)，形成長(zhǎng)期記憶。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)有理數(shù)減法過(guò)程中的感悟、困惑和突破，促進(jìn)自我反思和成長(zhǎng)。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與其它學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如物理學(xué)中的速度計(jì)算、化學(xué)中的物質(zhì)變化等，理解有理數(shù)減法的廣泛應(yīng)用。

-學(xué)習(xí)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，提高解題能力。

-實(shí)踐項(xiàng)目：設(shè)計(jì)一些與有理數(shù)減法相關(guān)的實(shí)踐項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)管理系統(tǒng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

同學(xué)們，本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的減法。我們首先回顧了有理數(shù)的概念，然后通過(guò)例子引入了有理數(shù)減法的基本法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。我們還探討了如何處理同號(hào)和異號(hào)的減法問(wèn)題，并且通過(guò)一些練習(xí)題加深了對(duì)這些法則的理解?，F(xiàn)在，讓我們來(lái)總結(jié)一下本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

1.有理數(shù)減法的定義：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2.同號(hào)相減：去掉符號(hào)后相減，結(jié)果的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。

3.異號(hào)相減：去掉符號(hào)后相加，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)。

4.有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用，如溫度變化、財(cái)務(wù)計(jì)算等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢驗(yàn)大家對(duì)有理數(shù)減法的掌握情況，下面我將給出幾道練習(xí)題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成，并檢查自己的答案。

1.計(jì)算下列各題：

a)7-4

b)-3-(-2)

c)5-(-5)

d)-8-3

2.小明從家出發(fā)，向東北方向走了10米，然后又向西南方向走了6米。請(qǐng)問(wèn)小明現(xiàn)在距離家的位置是多少米？

3.一個(gè)溫度計(jì)的讀數(shù)從-2℃升到了5℃，請(qǐng)問(wèn)溫度上升了多少度？

4.一個(gè)商店的利潤(rùn)在一個(gè)月內(nèi)從-500元變成了200元，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)月的利潤(rùn)變化了多少？

請(qǐng)同學(xué)們?cè)?分鐘內(nèi)完成這些題目，完成后可以相互檢查答案。如果遇到不確定的地方，可以舉手向老師求助。完成后，我們將一起討論答案，確保每個(gè)人都理解了有理數(shù)減法的概念和法則。板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)減法的基本法則

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

②同號(hào)和異號(hào)有理數(shù)減法的處理方法

-同號(hào)相減：去掉符號(hào)后相減，結(jié)果帶上原來(lái)的符號(hào)

-異號(hào)相減：去掉符號(hào)后相加，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)

③有理數(shù)減法在生活中的應(yīng)用

-溫度變化

-財(cái)務(wù)計(jì)算

-位置移動(dòng)課后作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們完成以下作業(yè)，以鞏固我們對(duì)有理數(shù)減法的理解和應(yīng)用。

1.計(jì)算下列有理數(shù)的減法：

a)9-5

b)-7-(-4)

c)6-(-3)

d)-8-3

答案：a)4,b)-3,c)9,d)-11

2.小紅從家出發(fā)，向西北方向走了15米，然后又向東南方向走了10米。計(jì)算小紅現(xiàn)在距離家的位置。

答案：小紅現(xiàn)在距離家的位置是5米，方向?yàn)闁|南。

3.一個(gè)城市的氣溫在一天內(nèi)從-2℃升高到8℃。計(jì)算氣溫上升了多少度。

答案：氣溫上升了10℃。

4.一個(gè)商店在上個(gè)月虧損了500元，這個(gè)月盈利了300元。計(jì)算這個(gè)月的盈利變化了多少。

答案：這個(gè)月的盈利變化了-200元（虧損減少，相當(dāng)于盈利增加）。

5.一個(gè)數(shù)