魯教版2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一章反比例函數(shù)單元測(cè)試班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)們：練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)。祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、單選題1．下列函數(shù)關(guān)系式中屬于反比例函數(shù)的是（）A．y=3x B．y=?3x C．y=x2．若反比例函數(shù)y=kxk≠0A．(?3,?4) B．(3,?4) C．(?6,?2) D．(2，6)3．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝1xA．y＝－5x(x>0) B．y＝5C．y＝－6x(x>0) D．y＝64．已知點(diǎn)Mx1，y1，Nx2，y2在函數(shù)A．b>?3 B．?3<b≤0 C．b<3 D．0≤b<35．若點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分別在反比例函數(shù)y=?2x的圖象上，且A．y1<y2<y3 B．6．若點(diǎn)A(1，3)是反比例函數(shù)y=kA．3 B．?3 C．32 D．7．如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=?6x和y=8x的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接A．6 B．7 C．8 D．148．根據(jù)歐姆定律I=UR可知，若一個(gè)燈泡的電壓U(V)保持不變，通過(guò)燈泡的電流I(A)越大，則燈泡就越亮.當(dāng)電阻R=30Ω時(shí)，可測(cè)得某燈泡的電流I=0.4A.若電壓保持不變，電阻R減小為A．不變 B．變亮 C．變暗 D．不確定9．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆．當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時(shí)，人均耕地面積為1公頃C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝谟?00人D．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例10．已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式為（）A．I=4R B．I=8R C．I=32R二、填空題11．直角三角形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC為一邊在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長(zhǎng)為．12．在二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣3﹣2﹣1123456y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14﹣23則m、n的大小關(guān)系為mn．（填“＜”，“=”或“＞”）13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，則AC長(zhǎng)為．14．如圖，反比例函數(shù)y=6x（x＞0）的圖象和矩形ABCD都在第一象限內(nèi)，AD與x軸平行，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，6），AB=2，AD=4．現(xiàn)將矩形ABCD向下平移m個(gè)單位，要使矩形ABCD與反比例函數(shù)y=6x（x＞0）的圖象有交點(diǎn)，則m的取值范圍是15．在溫度不變的條件下，通過(guò)一次又一次地對(duì)汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對(duì)汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（mL）成反比例，p關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖12-2所示．若壓強(qiáng)由75kPa加壓到三、解答題16．如圖，A為反比例函數(shù)y=kxk<0的圖像上一點(diǎn)，AP⊥y（1）聯(lián)結(jié)AO，當(dāng)S△APO（2）聯(lián)結(jié)AO，若A?1,2，y軸上是否存在點(diǎn)M，使得S△APM=3（3）點(diǎn)B在直線AP上，且PB=3PA，過(guò)點(diǎn)B作直線BC∥y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，若△PAC的面積為4，求k的值．17．已知反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx，并且當(dāng)x=3時(shí)，（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x=－2時(shí)，求y的值。18．甲工程隊(duì)新建公路，每名工人每天工作8小時(shí)，則甲工程隊(duì)每天可完成600米新建公路．乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)少10名工人，每名工人每天工作10小時(shí)，則乙工程隊(duì)每天可完成500米新建公路，假定甲、乙兩工程隊(duì)的每名工人每小時(shí)完成的工作量相同，求乙工程隊(duì)的工人有多少名？19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)．求△ABC的面積．20．如圖，點(diǎn)A(?3,n)在反比例函數(shù)y=?3xx<0（1）求n，k的值．（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APB的面積為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=6，AC=9，求BD的長(zhǎng).22．如圖，直線y=mx與反比例函數(shù)y=kx的圖像交于點(diǎn)A(?3,1)和點(diǎn)B，四邊形ACDE是正方形，其中點(diǎn)C，D分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)D作（1）求m和k的值．（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）連接AF,BF，求△ABF的面積．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形．點(diǎn)A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．（1）已知A(?2，3)，B(5，0)，C(t，?2)．①當(dāng)t=2時(shí)，點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為；②若點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為；（2）已知點(diǎn)D(1，1)，點(diǎn)E(m，n)，其中點(diǎn)E是函數(shù)y=424．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示：（1）求電流I關(guān)于電阻R的函數(shù)解析式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流I不能超過(guò)10A，請(qǐng)直接寫(xiě)出該用電器可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？

1．B2．B3．D4．A5．B6．A7．B8．B9．B10．C11．2或5或1012．＞13．614．1≤m≤515．2016．（1）y=?（2）存在，0,?4或0,8（3）k=?6或k=?1217．（1）解：y=（2）解：－618．解：設(shè)乙工程隊(duì)的工人有x名，由題意得6008(x+10)解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原分式方程的解，且符合題意．答：乙工程隊(duì)的工人有20名．19．解：S△ABC=(3+4)×3×12-12（1×3）-20．（1）n=1，k=?（2）（-3，0）或（3，0）．21．解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD～△ABC，∴ADAC∵AD=6，AC=9，∴BD=722．（1）m=?（2）D（3）623．（1）35.；t=-3或6.（2）解：如圖1，OD所在的直線交雙曲線于點(diǎn)E，矩形OFEG是點(diǎn)O，D，E