4.2整式的加減人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第四章整式的加減第3課時(shí)整式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.【重點(diǎn)】2.能根據(jù)題意列出式子，表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加

重復(fù)幾次看看，誰(shuí)能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？小組游戲新知探究知識(shí)點(diǎn)

整式的加減運(yùn)算110a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為

.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是

.將這兩個(gè)數(shù)相加可得

10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)合作探究

+

=

.結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).新知探究

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減做一做新知探究

設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的數(shù)為100c+10b+a,則它們的差為：

(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).結(jié)論：這些和都是99的倍數(shù).新知探究

在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

八字訣整式的加減運(yùn)算注意：合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，利用它們就可以進(jìn)行整式的加減云算.新知探究典型例題例1

計(jì)算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）.解：（1）（2x-3y）+（5x+4y）

=2x-3y+5x+4y=7x+y.（2）（8a-7b）-（4a-5b）

=8a-7b-4a+5b=4a-2b.去括號(hào)合并同類項(xiàng)去括號(hào)合并同類項(xiàng)新知探究解：（4-5x2+3x）+（-2x+7x2-3）有括號(hào)要先去括號(hào)有同類項(xiàng)再合并同類項(xiàng)結(jié)果中不能再有同類項(xiàng)

練一練：求上述兩多項(xiàng)式的差.

答案：?12x2+5x+7

例2

求多項(xiàng)式4-5x2+3x與-2x+7x2-3的和.=4-5x2+3x-2x+7x2-3=（-5x2+7x2）+（3x-2x）+（4-3）=2x2+x+1.歸納總結(jié)新知探究3.運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母（如x）的降冪（升冪）排列.1.整式加減的運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).

2.整式加減實(shí)際上就是：

去括號(hào)、合并同類項(xiàng).新知探究知識(shí)點(diǎn)

整式的化簡(jiǎn)求值2典型例題

歸納總結(jié)先將式子化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算往往比較簡(jiǎn)便.新知探究知識(shí)點(diǎn)

整式加減運(yùn)算的應(yīng)用3

例4

做大、小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下表所示.

（1）做這兩個(gè)紙盒共用紙多少平方厘米？類型長(zhǎng)/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c典型例題（2）做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？新知探究（2）由（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ca可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙（4ab+6bc+4ca）cm2.解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2，

大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2.（1）由（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=8ab+10bc+8ca可知，做這兩個(gè)紙盒共用紙（8ab+10bc+8ca）cm2.

整式加減解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；

⑵去括號(hào)、合并同類項(xiàng).；

⑶得出最后結(jié)果.新知探究歸納總結(jié)課堂小結(jié)1.整式加減的運(yùn)算法則：

幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).2.應(yīng)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再代入字母的值進(jìn)行計(jì)算，簡(jiǎn)記為“一化、二代、三計(jì)算”.課堂訓(xùn)練2.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（

）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A

A

課堂訓(xùn)練C

3.多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m為（）A.2B.-2C.4D.-44.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，則2A-3B=

.

-9a2+5a-

4

課堂訓(xùn)練5.計(jì)算：

6.一列火車上原有乘客（6a-2b）人，中途有