五年級同步個性化分層作業(yè)3.4循環(huán)小數(shù)一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?越秀區(qū)期末）算式116÷2.7的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式可以記作（）A．42.9 B．42. C．4.9 D．42.62．（2024?黔江區(qū)）4.33333333是（）A．有限小數(shù) B．無限小數(shù) C．循環(huán)小數(shù)3．（2024?衡南縣）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是（）A．6 B．8 C．94．（2023秋?利津縣期末）下面的數(shù)，（）是循環(huán)小數(shù)。A．4.262626 B．3.1415926535…… C．0.1878787………5．（2023秋?淮北期末）在0.7、0.5656、0.666……中，（）是循環(huán)小數(shù)。A．0.7 B．0.5656 C．0.666…6．（2023秋?廈門期末）43÷909的商用循環(huán)小數(shù)表示為，則小數(shù)點后面的第45位數(shù)字是（）A．7 B．0 C．4 D．37．（2023秋?東昌府區(qū)期末）27÷11的商是（）A．有限小數(shù) B．無限不循環(huán)小數(shù) C．無限循環(huán)小數(shù)8．（2023秋?夏邑縣期末）下面方框中，商是循環(huán)小數(shù)的算式有（）個。3÷65÷318÷984÷7A．1 B．2 C．39．（2023秋?福清市期末）小軍在計算一道除法算式時，作業(yè)本不小心被弄臟了，但聰明的他發(fā)現(xiàn)了商是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是（）A．45 B．645 C．5 D．45610．（2023秋?桃城區(qū)期末）8.0415415……的循環(huán)節(jié)是（）A．0415 B．415 C．15

五年級同步個性化分層作業(yè)3.4循環(huán)小數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?越秀區(qū)期末）算式116÷2.7的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式可以記作（）A．42.9 B．42. C．4.9 D．42.6【專題】運算能力．【答案】D【分析】先計算出116÷2.7的商，寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。【解答】解：116÷2.7＝42.962962962……所以算式116÷2.7的商，用循環(huán)小數(shù)的簡便形式可以記作42.6。故選：D。【點評】此題主要考查找循環(huán)節(jié)的方法及循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2．（2024?黔江區(qū)）4.33333333是（）A．有限小數(shù) B．無限小數(shù) C．循環(huán)小數(shù)【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù)，如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個或幾個數(shù)字依照一定的順序連續(xù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作“無限循環(huán)小數(shù)”，簡稱“循環(huán)小數(shù)”；據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫?.33333333是有限小數(shù)。故選：A?！军c評】此題根據(jù)循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義進行解答即可。3．（2024?衡南縣）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是（）A．6 B．8 C．9【專題】綜合判斷題；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意可知，這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)有3位數(shù)，用16除以3，算出結(jié)果，看余數(shù)是多少，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)開始數(shù)起即可?！窘獯稹拷猓?6÷3＝5……1，即循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第十六位數(shù)字是6。故選：A?！军c評】本題考查了周期性問題的應(yīng)用。4．（2023秋?利津縣期末）下面的數(shù)，（）是循環(huán)小數(shù)。A．4.262626 B．3.1415926535…… C．0.1878787………【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。據(jù)此判斷即可。【解答】解：A．4.262626是有限小數(shù)；B．3.1415926535......是無限小數(shù)；C．0.1878787.......是循環(huán)小數(shù)。所以，是循環(huán)小數(shù)的是0.1878787......。故選：C?！军c評】本題考查的是循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用。5．（2023秋?淮北期末）在0.7、0.5656、0.666……中，（）是循環(huán)小數(shù)。A．0.7 B．0.5656 C．0.666…【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】循環(huán)小數(shù)的意義：一個無限小數(shù)的小數(shù)部分有一個或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，據(jù)此分析選擇?！窘獯稹拷猓涸?.7、0.5656、0.666……中，0.666……是循環(huán)小數(shù)，另外兩個是有限小數(shù)。故選：C?！军c評】本題主要考查循環(huán)小數(shù)的意義，注意循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。6．（2023秋?廈門期末）43÷909的商用循環(huán)小數(shù)表示為，則小數(shù)點后面的第45位數(shù)字是（）A．7 B．0 C．4 D．3【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意，43÷909的商用循環(huán)小數(shù)表示為，，每4位一個循環(huán)，計算第45位是第幾組循環(huán)零幾位，即可判斷是幾?！窘獯稹拷猓?5÷4＝11（組）……1（位）答：小數(shù)點后面的第45位數(shù)字是0。故選：B?！军c評】本題主要考查周期現(xiàn)象中的規(guī)律，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律做題。7．（2023秋?東昌府區(qū)期末）27÷11的商是（）A．有限小數(shù) B．無限不循環(huán)小數(shù) C．無限循環(huán)小數(shù)【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】先計算27÷11的結(jié)果，再判斷商；小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，有限小數(shù)的數(shù)位是有限的，無限小數(shù)的數(shù)位是無限的，無限小數(shù)分兩種：一種是循環(huán)小數(shù)，即一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或多個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)；另一種是無限不循環(huán)小數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)指小數(shù)點后有無限個數(shù)位，但沒有周期性的重復(fù)或者說沒有規(guī)律的小數(shù)?！窘獯稹拷猓?7÷11＝2.4545……，所以27÷11的商是無限循環(huán)小數(shù)。故選：C。【點評】靈活掌握無限小數(shù)的分類，是解答此題的關(guān)鍵。8．（2023秋?夏邑縣期末）下面方框中，商是循環(huán)小數(shù)的算式有（）個。3÷65÷318÷984÷7A．1 B．2 C．3【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】A【分析】一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。據(jù)此分別計算出各算式的商即可解答?！窘獯稹拷猓?÷6＝0.55÷3＝1.666……18÷9＝284÷7＝12只有5÷3的商是循環(huán)小數(shù)。答：商是循環(huán)小數(shù)的算式只有1個。故選：A?！军c評】本題考查了循環(huán)小數(shù)的認識，結(jié)合除法運算的方法，分別計算出各算式的商，解答即可。9．（2023秋?福清市期末）小軍在計算一道除法算式時，作業(yè)本不小心被弄臟了，但聰明的他發(fā)現(xiàn)了商是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是（）A．45 B．645 C．5 D．456【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)；依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；根據(jù)小數(shù)除法的豎式計算法則，最后余數(shù)是5，添0繼續(xù)除，商的小數(shù)點后第三位是4，據(jù)此可知，商是6.4545……，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)豎式可得，商是6.4545……，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是45。故選：A。【點評】掌握循環(huán)小數(shù)以及循環(huán)節(jié)是解答本題的關(guān)鍵。10．（2023秋?桃城區(qū)期末）8.0415415……的循環(huán)節(jié)是（）A．0415 B．415 C．15【專題】數(shù)感